דף תדר עצמי למודל SDOF ליניארי
חשב את התדר העצמי הלא מרוסן של מודל עם דרגה אחת של חופש תנועה (SDOF) תרגולי, על בסיס המסה והקשיחות האפקטיביותocumented. ריסון וסדר הפעילה מוערכים בנפרד; התוצאה אינה אוטומטית מהירות קריטית של מכונה.
הגדר את הקואורדינטה הליניארית
המסה והקשיחות חייבות להתייחס לאותה קואורדינטת תזוזה, כיוון, שיווי משקל/עומס מוקדם ותנאי שפה. עבור בסיסי הנחתה או אלסטומרים, יש להשתמש בקשיחות דינמית/משיקית מתאימה בתדר, באמפליטודה, בטמפרטורה ובעומס המוקדם הרצויים.
תדר עצמי לא מרוסן
תדר זוויתי עצמי לא מרוסן
תקופת זמן ללא ריסון
תדר טבעי מרוסן
שקילות מהירות מחזורית 1×
מעבר מהירות בסדרocumented
מסה אפקטיבית ב-SI
קשיחות אפקטיבית ב-SI
רשומה של קואורדינטה
Equations,units and scope
| כמות | משוואה | תחולת שימוש |
|---|---|---|
| תדר עצמי לא מרוסן | m x¨+kx=0 ωn=√(k/m) fn=ωn/(2π) | SDOF תרגולי ליניארי סביב מצב שיווי משקל; מסה וקשיחות אפקטיביות חיוביות באותה קואורדינטה. |
| תדר חופשי תחת ריסון | fd=fn√(1−ζ²) | ריסון דביק ליניארי עם 0≤ζ<1. לא השיא של התגובה המ Bedsorce בכל מדידת תגובה. |
| מעבר סדר הפעילה | n=60fn/q | רק כאשר q מחזורים/סיבוב מייצגים את מנגנון הפעילהocumented. |
ההמרות המדויקות שבהן נעשה שימוש הן 1lb=0.45359237kg, 1N/mm=1000N/m ו-1lbf/in=175.12683524647638N/m. הרדיאן הוא חסר-יחידות ביחסים אלה. ההתעקמות הסטטית הוסרה מכיוון δ=F/k צריך כוח מומלץ, כיוון וקשיחות סטטית מתאימה; זה אינו פלטiversal של כל זוג מסה-קשיחות.
מקורות וגבולות תקנים
MIT OpenCourseWare18.03, Class13 מפריש את המשוואה הליניארית של מסה-קפיץ-ריסון, ωn=√(k/m), ומבדיל בין התדר האוסילציה הנמוך יותר תחת ריסון. זהו מכניקה אוניברסיטאית, ולא נוסחה ISO.
ISO10846-2:2008, Edition2, מאושר 2022 ונוכחי, מגדיר שיטה ישירה מעבדה לקשיחות מעבר דינמית של תמיכות רכות תחת טעינה מקדימה מוגדרת. ISO10846-4:2003, Edition1,מאושר 2023 וקיים,מתמודד עם קשיחות מעבר דינמית של אלמנטים רזילנטים אחרים עבור תנועה תרגלית. טווחי הנושא מראים מדוע שיעור הקפיץ הסטטי מהקטלוג אינו מתממש אוטומטית כ-k הדינמי של המודל. תהליך ותקנות מדויקים מעבר לטווחי הנושא הציבוריים הם צריך מקור מוסמך.
ה הספר "SI Brochure" של BIPM, גרסה 9, עודכן 2026 והגדרות מדויקות בינלאומיות של פאונד/אינץ' מספקות את בסיס היחידות. תאוצה סטנדרטית של נפילה חופשית היא 9.80665m/s², אך אין חישוב של עיוות מושרה מהכבידה ללא כוח תמיכה שהוזן.
שומרי המודל
- עבור מכונה קשיחה מתורגלת על מושבים מקבילים, k הוא סכום רק אם המושבים חולקים את אותו קואורדינטה והנחות הגוף הקשיח/תנועה שווה מתקיימות. סיבוב, חיבור ו📐היפוך מרכז המסה מביאים יותר דרגות חופש.
- מסה אפקטיבית/מודלית היא תלויה בקואורדינטה ובייצוג; מסת המכונה הכוללת אינה תמיד המ m הנכון.
- קשיחות בסיסי הנחתה מאלסטומר, פניאומטיים והידראוליים עשויה להיות תלויה בעומס מוקדם, בתדר, באמפליטודה, בטמפרטורה ובהיסטוריה. יש להשתמש בתכונה דינמית תואמת.
- תהודה קשורה לתדר הכוח, ולא רק לסיבובי הדקה של הציר. הפעלה יכולה להתרחש בתדר 1×, מעבר בלדה/לסת, רשת שיניים, סדרים אלקטרומגנטיים או מעברים זמניים.
- אין כלל הפרדה אוניברסלי של 20–30%. קבלת אישור דורשת קודים רלוונטיים, הגבלות יצרן, אי-וודאות, ריסון/תגובה וכל מצבי פעולה.
מה שתקן
הדף הקודם השתמש במשוואה SDOF הנכונה אך מילא מראש הגדרות כלליות של מכונות, שמר על היסטוריה/יחידות/נתונים URL, השתמש בהמרה מעגלת של פאונד ו-lbf/אינץ', והדגיש 60fn כRPM שקול ללא סדר הפעלה, והמליץ על הפרדה אוניברסלית של 20–30% מהמהירות. הוא גם הדגיש mg/k עיוות סטטי לכל מודל באמצעות g מעוגל=9.81.
החלפה מתחילתית ריקה, דורשת ראיות קואורדינטות/מאפיינים, משתמשת בהמרות מדויקות ופריסת נקודה/פסיק מדויקת, ומדגימה את התוצאה כמשוואה SDOF מוקלחת. ריסון אופציונלי וסדר הפעלה הם קלטים מפורשים. עיוות סטטי, הגדרות מוקדמות, שמירה, המלצות תהודה/בטיחות אוטומטיות, ניתוחקידומת ו-innerHTML הוסרו.
