أداة هندسية مجانية
حاسبة التردد الطبيعي
احسب التردد الطبيعي لنظام كتلة-نابض. أدخل الكتلة وصلابة النابض للحصول على التردد بوحدة Hz، والتردد الزاوي، والدورة، وRPM المكافئ، والانحراف الساكن.
نتائج
التردد الطبيعي لنظام الكتلة والنابض
التردد الطبيعي لنظام كتلة-نابض غير مخمد ذي درجة حرية واحدة:
- k — صلابة الزنبرك (N/m). إذا كانت القيمة معطاة بوحدة N/mm، فاضربها في 1000.
- m — الكتلة (كجم)
التردد الزاوي
الانحراف الدوري والثابت
أين g = 9.81 m/s² وk بوحدة N/mm للحصول على نتيجة الانحراف بالmm.
مثال عملي
المعطيات: كتلة الآلة = 150 kg، وصلابة الزنبرك الكلية k = 300 N/mm
k بوحدة N/m = 300 × 1000 = 300,000 N/m
و_ن = (1/2 π) × √ (300,000/150) = (1/6.2832) × 44.72 = 7.12 Hz
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 راديان/ثانية
T = 1/7.12 = 0.140 ثانية
عدد الدورات المكافئ في الدقيقة = 7.12 × 60 = 427 RPM
δ_static = 150 × 9.81/9.81 / 300,000 × 1000 = 4.9 مم
⚠️ ملاحظة: تأكد من أن سرعة التشغيل تبعد مسافة لا تقل عن 20-30% عن التردد الطبيعي لتجنب الرنين. في حال التشغيل بالقرب من الرنين، أضف تخميدًا أو عدّل الصلابة/الكتلة.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
الإجراءات الموصوفة في هذه الصفحة طوّرها واختبرها ميدانيًا فريق Vibromera باستخدام Balanset-1A، وهو موازن محمول ثنائي القناة ومحلل اهتزاز لموازنة الدوارات في الموقع.
أجهزة موازنة محمولة احترافية، وأجهزة تحليل الاهتزازات، وأنظمة مراقبة الحالة، تُستخدم في أكثر من 50 دولة. تحديد مشاكل الرنين وموازنة الدوارات في الموقع.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko مهندس تحليل اهتزازات ومؤسس شركة Vibromera ورئيسها التنفيذي. منذ أكثر من 15 عامًا يوازن المعدات الدوارة في الموقع لا على منصة اختبار: آلات التقطيع، والمراوح الصناعية، والكسارات، وأجهزة الطرد المركزي، والأعمدة، ومغازل التشغيل. من هذا العمل وُلدت أجهزة Balanset — فقد صُممت كأداة يستطيع الأخصائي حملها إلى الآلة واستخدامها بمفرده في الموقع، لا كمعدات مختبرية. تأسست Vibromera عام 2017، ومقرها منذ عام 2023 في بورتو بالبرتغال. هنا يجري تطوير سلسلة Balanset وتجميعها ودعمها. الجهاز الرئيسي هو Balanset-1A، وهو محلل محمول للموازنة في مستوى واحد ومستويين ولتشخيص الاهتزازات. يشارك Nikolai شخصيًا في دعم العملاء، وفي معالجة حالات الموازنة الصعبة، وفي تطوير البرنامج. وهو يعمل مع عملاء في جميع أنحاء العالم، وبأي لغة.
