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고유 주파수 계산기
질량-스프링 시스템의 고유 진동수를 계산합니다. 질량과 스프링 강성을 입력하면 진동수(Hz), 각진동수, 주기, 등가 회전수(RPM) 및 정적 변위를 얻을 수 있습니다.
결과
질량-스프링 시스템의 고유 진동수
감쇠가 없는 단일 자유도 질량-스프링 시스템의 고유 진동수:
- k — 스프링 강성(N/m). N/mm 단위로 주어진 경우 1000을 곱하십시오.
- m — 질량(kg)
각주파수
주기 및 정적 처짐
여기서 g = 9.81 m/s²이고 k는 N/mm 단위이며, 처짐 결과는 mm 단위로 나타납니다.
실제 사례
주어진 조건: 기계 질량 = 150 kg, 전체 스프링 강성 k = 300 N/mm
k(N/m) = 300 × 1000 = 300,000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300,000/150) = (1/6.2832) × 44.72 = 7.12Hz
ω_n = 2π × 7.12 = 44.7 라디안/초
T = 1/7.12 = 0.140초
환산 RPM = 7.12 × 60 = 427 RPM
δ_static = 150 × 9.81 / 300,000 × 1000 = 4.9mm
⚠️ 주의: 공진을 방지하려면 작동 속도가 고유 진동수에서 최소 20~30% 이상 떨어져 있어야 합니다. 공진 근처에서 작동하는 경우 감쇠를 추가하거나 강성/질량을 수정하십시오.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
이 페이지에 설명된 절차는 Vibromera 팀이 현장 로터 밸런싱용 휴대형 2채널 밸런서 겸 진동 분석기인 Balanset-1A를 사용하여 개발하고 현장에서 테스트한 것입니다.
50개국 이상에서 사용되는 전문가용 휴대용 밸런싱 장비, 진동 분석기 및 상태 모니터링 시스템입니다. 현장에서 공진 문제를 파악하고 로터의 밸런싱을 수행합니다.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko는 진동 분석 엔지니어이자 Vibromera의 창립자 겸 CEO입니다. 그는 15년 넘게 회전 장비를 실험실 테스트 벤치가 아닌 현장에서 직접 밸런싱해 왔습니다 — 멀처, 산업용 팬, 파쇄기, 원심분리기, 샤프트, 스핀들 등입니다. Balanset 기기는 바로 이러한 경험에서 탄생했습니다 — 실험실 장비가 아니라, 전문가가 직접 현장의 기계까지 가지고 가서 혼자서도 사용할 수 있는 도구로 설계되었습니다. Vibromera는 2017년에 설립되었으며 2023년부터 포르투갈 포르투를 거점으로 하고 있습니다. Balanset 제품군의 개발, 조립, 지원 업무 모두 이곳에서 이루어집니다. 대표 기기는 Balanset-1A로, 1면 및 2면 밸런싱과 진동 진단을 위한 휴대용 분석기입니다. Nikolai는 고객 지원, 까다로운 밸런싱 사례 해결, 소프트웨어 개발에 직접 참여하고 있습니다. 그는 전 세계 고객들과 어떤 언어로든 소통하며 함께 일합니다.
