Gratis ingeniørverktøy
Kalkulator for naturlig frekvens
Beregn den naturlige frekvensen til et masse-fjær-system. Skriv inn masse og fjærstivhet for å få frekvens i Hz, vinkelfrekvens, periode, ekvivalent o/min og statisk nedbøyning.
Resultater
Naturfrekvens for et masse-fjær-system
Den naturlige frekvensen til et udempet masse-fjærsystem med én frihetsgrad:
- k — fjærstivhet (N/m). Hvis oppgitt i N/mm, multipliseres med 1000.
- m — masse (kg)
Vinkelfrekvens
Periode og statisk nedbøyning
Hvor g = 9,81 m/s² og k er i N/mm for nedbøyningsresultatet i mm.
Praktisk eksempel
Gitt: Maskinmasse = 150 kg, Total fjærstivhet k = 300 N/mm
k i N/m = 300 × 1000 = 300 000 N/m
f_n = (1/2π) × √(300 000/150) = (1/6,2832) × 44,72 = 7,12 Hz
ω_n = 2π × 7,12 = 44,7 rad/s
T = 1/7,12 = 0,140 sekunder
Ekvivalent turtall = 7,12 × 60 = 427 o/min
δ_statisk = 150 × 9,81 / 300 000 × 1000 = 4,9 mm
⚠️ Merk: Sørg for at driftshastigheten er minst 20–30% unna den naturlige frekvensen for å unngå resonans. Hvis du opererer nær resonans, må du legge til demping eller endre stivhet/masse.
Natural frequency is the frequency at which a system oscillates freely after being displaced from its equilibrium position and released. For a mass-spring system, it depends only on the mass and the spring stiffness.
Every mechanical structure has one or more natural frequencies, and they are fundamental properties used in vibration analysis, structural design, and machine diagnostics.
Knowing the natural frequency of a machine or its components is critical because if the operating speed (excitation frequency) coincides with the natural frequency, resonance occurs.
Resonance causes dramatically amplified vibrations that can lead to excessive wear, fatigue failure, bearing damage, and even catastrophic structural collapse. Engineers design machines so that operating speeds are well separated from natural frequencies.
Spring stiffness (rate) can be measured by applying a known force to the spring and measuring the resulting deflection. Stiffness k = Force / Deflection.
For example, if a 100 N force compresses a spring by 2 mm, the stiffness is 100/2 = 50 N/mm. You can also use a compression testing machine for accurate results, or consult the manufacturer's datasheet for the spring rate specification.
When the operating speed (excitation frequency) matches the natural frequency of the system, resonance occurs. At resonance, vibration amplitudes increase dramatically — theoretically to infinity in an undamped system, and to very high levels in real (lightly damped) systems.
This can cause rapid fatigue failure, excessive noise, bearing damage, and structural collapse. This is why vibration analysis always checks for proximity to resonance.
There are several strategies to avoid resonance:
- Change the operating speed so it is at least 20–30% away from any natural frequency
- Modify the stiffness by adding braces, stiffeners, or changing spring rates
- Change the mass of the vibrating component
- Add damping using vibration dampers, rubber isolators, or tuned mass dampers
- Use variable-speed drives to avoid dwelling at critical speeds during startup or shutdown
Prosedyrene som er beskrevet på denne siden, ble utviklet og testet i felt av Vibromera-teamet med Balanset-1A, en bærbar tokanals balanserer og vibrasjonsanalysator for balansering av rotorer på stedet.
Profesjonelle bærbare balanseringsapparater, vibrasjonsanalysatorer og tilstandsovervåkingssystemer som brukes i over 50 land. Identifiser resonansproblemer og balanser rotorer på stedet.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko er vibrasjonsanalyseingeniør samt grunnlegger og daglig leder i Vibromera. I mer enn 15 år har han balansert roterende utstyr ute i felt i stedet for på en prøvebenk: mulchmaskiner, industrivifter, knusere, sentrifuger, aksler og spindler. Det er ut av dette arbeidet Balanset-instrumentene har vokst — de ble utformet som et verktøy en fagperson kan ta med til maskinen og bruke alene på stedet, ikke som laboratorieutstyr. Vibromera ble grunnlagt i 2017 og har siden 2023 hatt base i Porto i Portugal. Utvikling, montering og støtte for Balanset-serien skjer her. Flaggskipet er Balanset-1A, en bærbar analysator for balansering i ett og to plan og for vibrasjonsdiagnostikk. Nikolai deltar personlig i kundestøtten, i arbeidet med vanskelige balanseringssaker og i utviklingen av programvaren. Han jobber med kunder over hele verden, på alle språk.
