O que é a razão de amortecimento ζ?

A razão de amortecimento ζ (zeta) é a razão entre o amortecimento real e o amortecimento crítico. ζ = 0 significa não amortecido, ζ = 1 é amortecimento crítico, 0 < ζ < 1 é subamortecido (oscilatório). A maioria dos sistemas mecânicos tem ζ entre 0,01 e 0,1.

Como funciona o método do decremento logarítmico?

Meça as amplitudes de pico sucessivas x₁ e x₂ na vibração livre. O decremento logarítmico δ = ln(x₁/x₂). Para n ciclos: δ = (1/n)ln(x₁/xₙ₊₁). Então ζ = δ/√(4π² + δ²) ≈ δ/(2π) para amortecimento pequeno.

Como funciona o método da largura de banda de meia potência?

A partir de uma função de resposta em frequência, meça a frequência natural fn e as duas frequências f₁, f₂ onde a amplitude cai para 1/√2 do pico (−3 dB). Então ζ = (f₂ − f₁)/(2fn) = Δf/(2fn).

Qual método é mais preciso?

O decremento logarítmico é melhor para sistemas com amortecimento leve (ζ < 0,1) com decaimento claro de vibração livre. A largura de banda de meia potência funciona bem para medições de vibração forçada e amortecimento moderado. Para amortecimento muito leve, a média sobre muitos ciclos melhora a precisão do decremento logarítmico.

O que é o fator de qualidade Q?

Fator de qualidade Q = 1/(2ζ). Um Q alto indica baixo amortecimento e um pico de ressonância acentuado. Q = 50 significa ζ = 0,01. Q é comumente usado em acústica, eletrônica e dinâmica estrutural.

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Calculadora de Razão de Amortecimento

Determine a razão de amortecimento ζ a partir do decremento logarítmico (amplitudes de pico sucessivas) ou do método de largura de banda de meia-potência. Suporta média de múltiplos ciclos.

Decremento LogarítmicoLargura de Banda de Meia-PotênciaCálculo Automático

Método

Amplitude de Pico x₁

Amplitude de Pico x₂ (após n ciclos)

Número de Ciclos n (entre x₁ e x₂)

Predefinições rápidas

Resultados

Razão de Amortecimento ζ

—

Amortecimento (%)

—

Decremento Logarítmico δ / Largura de Banda Δf

—

Fator de Qualidade Q

—

Classificação de Amortecimento

—

Método do Decremento Logarítmico

Método da Largura de Banda de Meia-Potência

Fator de Qualidade

Exemplo — Decremento Logarítmico

Dados: x₁ = 10 mm, x₂ = 6 mm, n = 1 ciclo

δ = (1/1) × ln(10/6) = ln(1,667) = 0.5108

ζ = 0,5108 / √(4π² + 0,5108²) = 0,5108 / 6,304 = 0.0811 (8.11%)

⚠️ Nota: A aproximação do decremento logarítmico ζ ≈ δ/(2π) é precisa com margem de 1% para ζ < 0,1. Para amortecimento mais alto, use a fórmula exata.