Formules de conversion

De	À rad/s	En tr/min
1 tr/min	π/30 ≈ 0,10472	1
1 rad/s	1	30/π ≈ 9,5493
1 degré/s	π/180 ≈ 0,01745	1/6 ≈ 0,1667
1 tour/s	2π ≈ 6,2832	60
1 Hz	2π ≈ 6,2832	60

Vitesses de moteur courantes

Pôles	Synchronisation à 50 Hz	50 Hz typique	Synchronisation à 60 Hz	rad/s (50 Hz)
2	3000	2940	3600	314.2
4	1500	1460	1800	157.1
6	1000	970	1200	104.7
8	750	720	900	78.5

Vitesse angulaire en ingénierie

La vitesse angulaire est fondamentale dans les calculs des machines tournantes :

• Accélération centripète : a = ω² × r
• Force de déséquilibre : F = m × e × ω²
• Relation couple-puissance : P = T × ω (où P en watts, T en Nm, ω en rad/s)
• Moment angulaire : L = I × ω
• Énergie cinétique: KE = ½ × I × ω²
• Fréquence: f = ω / (2π)

Conversions mentales rapides

tr/min	rad/s (environ)	Hz	Utilisation typique
60	6.28	1	agitateurs lents
300	31.4	5	pompes lentes
750	78.5	12.5	Moteurs à 8 pôles (50 Hz)
1000	104.7	16.7	Moteurs à 6 pôles (50 Hz)
1500	157.1	25	Moteurs à 4 pôles (50 Hz)
3000	314.2	50	Moteurs bipolaires (50 Hz)
3600	377.0	60	Moteurs bipolaires (60 Hz)
10000	1047	166.7	Turbocompresseurs
50000	5236	833	fraises dentaires, microturbines

Conseil : Mémorisez π/30

Le facteur de conversion de RPM en rad/s est π/30 ≈ 0,10472. Donc :

• 1000 tr/min × 0,10472 ≈ 104,7 rad/s
• 1500 tr/min × 0,10472 ≈ 157,1 rad/s
• 3000 tr/min × 0,10472 ≈ 314,2 rad/s (≈ 100π)