Převodník jednotek otáčkové rychlosti
Převod nezáporné velikosti otáčkové rychlosti mezi otáčkami za minutu, radiány za sekundu, stupni za sekundu, otáčkami za sekundu a pečlivě definovanou rotační frekvencí.
Kontrolovaný vstup
Zadejte velikost. Záporná čísla jsou odmítána, protože směr vyžaduje deklarovanou kladnou osu a model úhlové rychlosti se znaménkem.
Referenční výsledek
Rovnice, veličiny a hranice
Nechť n je velikost rotační frekvence v otáčkách za sekundu a ω příslušná velikost úhlové rychlosti v radiánech za sekundu.
Jedna otáčka je přesně 2π radiánů a jedna minuta je přesně 60 sekund, takže pracovní list používá matematický faktor π/30 místo zaokrouhleného vyhledávacího faktoru.
| Vstup 1 jednotky | Úhlová rychlost | Rotační frekvence | ot/min |
|---|---|---|---|
| 1 r/min | π/30 rad/s | 1/60 r/s | 1 |
| 1 rad/s | 1 rad/s | 1/(2π) r/s | 30/π |
| 1 °/s | π/180 rad/s | 1/360 r/s | 1/6 |
| 1 r/s | 2π rad/s | 1 r/s | 60 |
| 1 Hz rotační frekvence | 2π rad/s | 1 r/s pouze pro 1 cyklus/otáčku | 60 |
Proč Hz potřebuje název veličiny
Hertz je jednotka SI pro frekvenci; radián za sekundu je jednotka SI pro úhlovou rychlost a úhlovou frekvenci. BIPM varuje, že frekvence a úhlová frekvence se číselně liší o 2π. Tato stránka proto nikdy neoznačuje rad/s jako Hz. Její výsledek v Hz znamená rotační frekvenci s přesně jedním počítaným cyklem na otáčku.
Pokud se hřídel otáčí s n, je vlastnost jednou za otáčku n Hz, druhý řád je 2n Hz, průchod lopatkami pro B rovnoměrně rozložených lopatek je Bn Hz a záběr zubů pro Z zubů je Zn Hz. Jsou to různé fyzikální veličiny, i když každý výsledek má rozměr s⁻¹.
Předznačená úhlová rychlost je mimo tento skalární převodník
Úhlová rychlost je vektor. Záporné skalární číslo má smysl pouze po definici osy a kladného směru. Tento pracovní list převádí velikosti rychlosti a proto přijímá pouze nulové nebo kladné hodnoty.
Přesné referenční kontroly
| Vstup | Přesný výsledek | Desetinná kontrola | Perioda |
|---|---|---|---|
| 60 r/min | 2π rad/s; 1 r/s | 6.283185307179586 rad/s | 1 s/rev |
| 1500 r/min | 50π rad/s; 25 r/s | 157.07963267948966 rad/s | 0.04 s/rev |
| 3600 r/min | 120π rad/s; 60 r/s | 376.99111843077515 rad/s | 1/60 s/rev |
Klasifikace zdroje
| Odkaz | Klasifikace | Zdroj kontroly |
|---|---|---|
| Úhlová rychlost/úhlová frekvence používá rad/s; frekvence používá Hz; jejich číselné hodnoty se liší o 2π | Současná doporučení SI jednotek | BIPM SI Brochure, 9. vydání, verze 4.01, červen 2026, tištěné strany 135–136 |
| Rotací frekvence je otáčky dělené časem; r/s a r/min jsou široce používány pro rotační stroje | NIST SI guidance | NIST SP 811, kapitola 8.1 |
| Tabulkový faktor r/min na rad/s 1.047198×10⁻¹ | Převodní tabulka NIST; zaokrouhlený zobrazený výsledek | NIST SP 811, příloha B.9 |
| 360° = 2π rad | Vztah rovinného úhlu | NIST SP 330, sekce 5.4.8 |
Stránka BIPM SI Brochure — aktuální vydání/stav a oficiální PDF verze 4.01.
NIST SP 811 kapitola 8.1 — definice rotační frekvence a použití r/s/r/min.
NIST SP 811 Příloha B.9 — převodní tabulka r/min na rad/s.
NIST SP 330 sekce 5.4.8 — vztah radiánu/stupně a pravidla pro symboly jednotek.
Přístup: 14. července 2026. Oficiální PDF BIPM bylo staženo, vykresleno a vizuálně prozkoumáno. Text BIPM cituje ISO 80000-3 pro další podrobnosti o veličinách; zde není činěno žádné tvrzení o klauzuli ISO nebo souladu, protože licencovaný text ISO nebyl použit.
