Što je kritična brzina?

Kritična brzina je brzina vrtnje pri kojoj je frekvencija vrtnje osovine jednaka jednoj od njezinih prirodnih frekvencija savijanja, uzrokujući rezonancu. Pri kritičnoj brzini, čak i mala neravnoteža proizvodi velike vibracije koje mogu oštetiti ležajeve, brtve i samu osovinu.

Zašto izbjegavati rad blizu kritične brzine?

Rad blizu kritične brzine eksponencijalno pojačava vibracije zbog rezonancije. Standardna praksa je rad najmanje 20–30% ispod ili iznad kritične brzine. Područje unutar ±20% kritične brzine naziva se pojas kritične brzine i treba ga izbjegavati.

Kako povećati kritičnu brzinu?

Kritična brzina može se povećati povećanjem promjera osovine (povećava krutost za d⁴), korištenjem krućeg materijala (veći E modul), smanjenjem duljine osovine, smanjenjem mase rotora ili promjenom uvjeta oslanjanja s jednostavnog na fiksno-fiksno.

Koja je razlika između krutog i fleksibilnog rotora?

Kruti rotor radi znatno ispod svoje prve kritične brzine (obično ispod 70% Ncr). Fleksibilni rotor radi iznad svoje prve kritične brzine i mora proći kroz rezonancu tijekom zaleta i usporavanja. Fleksibilni rotori zahtijevaju pažljivije balansiranje.

Koja se sigurnosna margina preporučuje?

API 610 i API 617 preporučuju da prva kritična brzina bude najmanje 20% iznad maksimalne kontinuirane radne brzine (za krute rotore) ili da radna brzina bude najmanje 15–20% iznad kritične brzine (za fleksibilne rotore koji prolaze kroz rezonanciju).

Besplatni inženjerski alat — #009

Kalkulator kritične brzine rotora

Izračunajte prvu kritičnu brzinu (prirodnu frekvenciju) osovine s centralnom masom ili raspodijeljenom masom pomoću Rayleighove metode. Usporedite s radnim okretajima za sigurnosnu granicu.

Središnja misa Rayleighova metoda 3 vrste podrške

Duljina osovine L (mm)

Promjer osovine d (mm)

Masa rotora m (kg)

Materijal (E modul)

Vrsta podrške

Radna brzina (RPM, opcionalno)

Brze postavke

Results

Kritična brzina (centralna masa)

—

Prirodna frekvencija

—

Kutna frekvencija ω_n

—

Moment inercije I

—

Krutost osovine k

—

Margina radne brzine

—

Drugi moment površine

Središnja misa — Jednostavno podržano

Za osovinu s koncentriranom masom m na sredini raspona i jednostavno oslonjenim krajevima:

Faktori uvjeta potpore

Koeficijent krutosti k promjene s vrstom podrške:

Podrška	Krutost k	Faktor u odnosu na SS
Jednostavno poduprto (centralno opterećenje)	48EI / L³	1.00
Fiksno-fiksno (centralno opterećenje)	192EI / L³	4.00
Konzola (krajnje opterećenje)	3EI / L³	0.0625

Praktični primjer

Primjer — Osovina pumpe

Dano: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, čelik E = 210 GPa, jednostavno poduprto

I = π × 50⁴ / 64 = 306 796 mm⁴

k = 48 × 210 000 × 306 796 / 800³ = 6 029 N/mm

ω_n = √(6 029 000 / 30) = 448,2 rad/s

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4.280 okretaja u minuti

⚠️ Napomena: Ovaj pojednostavljeni model pretpostavlja osovinu bez mase s jednom koncentriranom masom. Za točnije rezultate na teškim osovinama, razmotrite Rayleighovu ili Dunkerleyjevu metodu koje uzimaju u obzir raspodijeljenu masu osovine.

Kalkulator kritične brzine rotora | Prirodna frekvencija osovine

Objavio/la Nikolaj Šelkovenko na 15. veljače 2026. 15. veljače 2026.

Results

Drugi moment površine

Središnja misa — Jednostavno podržano

Faktori uvjeta potpore

Praktični primjer