Natūralaus dažnio skaičiuoklė

Masės-spyruoklių sistemų rezonansinio dažnio apskaičiavimas

Skaičiavimo parametrai

Remiantis ISO 2041:2018 ir vibracijos teorija

Metrinė sistema Imperijos sistema

Skaičiavimo rezultatai

Natūralus dažnis (fn): —

Natūralus kampinis dažnis (ωn): —

Natūralus periodas (T): —

Statinė deformacija: —

Slopinamas natūralus dažnis (fd): —

Dažnių diapazono vertinimas:

< 1 Hz: Labai žemo dažnio - seisminė izoliacija

1–10 Hz: Žemo dažnio - pastato vibracijos diapazonas

10–100 Hz: Vidutinio dažnio - mašinos vibracija

> 100 Hz: Aukšto dažnio - tikslioji įranga

Kaip veikia skaičiuotuvas

Neslopintas natūralus dažnis

Paprastai masinės spyruoklės sistemai:

fn = (1/2π) × √(k/m)

kur:

fn — natūralus dažnis (Hz)
k — spyruoklės standumas (N/m)
m — masė (kg)

Slopintas natūralus dažnis

Kai yra slopinimas:

fd = fn × √(1 - ζ²)

kur ζ yra slopinimo koeficientas (be matmens)

Statinės deformacijos metodas

Natūralus dažnis dėl statinės deformacijos:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

kur δst yra statinė deformacija mm

Sukamosios sistemos

Sukamajai vibracijai:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

kur kt yra sukimo standumas, o J – inercijos momentas

Dviejų masių sistemos

Sistemos su dviem masėmis turi du natūralius dažnius:

Pirmasis režimas: masės juda kartu
Antrasis režimas: masės juda priešinga kryptimi

Svarbūs aspektai

Venkite naudoti šalia natūralaus dažnio (rezonanso)
Izoliacijai užtikrinti laikykitės mažesnio nei 0,7 × fn arba didesnio nei 1,4 × fn
Pridėta masė sumažina natūralų dažnį
Standesnės spyruoklės padidina natūralų dažnį
Slopinimas žymiai sumažina amplitudę, bet ne natūralų dažnį

Paraiškos

Vibracijos izoliacija: Projektavimas, kai fn < priverstinis dažnis / √2
Seisminė apsauga: Labai žemas fn (0,5–2 Hz)
Mašinų tvirtinimai: Paprastai 5–15 Hz
Tikslioji įranga: Aukštas fn, siekiant išvengti pastato vibracijos

📘 Išsamus vadovas: natūralaus dažnio skaičiuoklė

🎯 Ką daro ši skaičiuoklė

Apskaičiuoja masės ir spyruoklių sistemų savitąjį dažnį. Labai svarbus siekiant išvengti rezonanso ir projektuojant vibracijos izoliaciją. Formulė: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Pagrindinės programos

Vibracijos izoliacija: Kompresorius 1200 kg, 1500 aps/min (25 Hz). Izoliacijai: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Būtinas spyruoklės standumas: k < 30000 N/m.
Rezonanso prevencija: Turbina ant pamato, fn = 4,2 Hz. Sukimasis: 3000 aps./min. = 50 Hz. Santykis 50/4,2 = 12 → Nėra rezonanso pavojaus.
Dinaminis amortizatorius: Velenas vibruoja 180 Hz dažniu. Vibracijai slopinti sumontuokite amortizatorių, kurio fn = 180 Hz.

Izoliacijos principas:

Efektyviai izoliacijai nuo vibracijos esant f dažniui:

Gera izoliacija: fn < f/√2 (laidumas TR < 1)
Efektyvus: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% sumažinimas)
Puiku: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% sumažinimas)

📖 Greita nuoroda

Rezonansas: Stiprinimas įvyksta, kai išorinis dažnis = natūralus dažnis (gali padidėti 10–50 ×)
Statinė deformacija: δst = mg/k. Santykis: fn ≈ 5/√δst (δst mm)
Slopinimas (ζ): Plieninės spyruoklės: 0,01–0,03, Guma: 0,05–0,15, Kritinis: 1,0

Natūralaus dažnio skaičiuoklė – masinės spyruoklės sistema

Išleido admin ant 2025 m. spalio 20 d. 2025 m. gruodžio 9 d.