Dabiskās frekvences kalkulators

Aprēķiniet masas-atsperes sistēmu rezonanses frekvenci

Aprēķina parametri

Balstīts uz ISO 2041:2018 un vibrācijas teoriju

Metriskā sistēma Imperiālā sistēma

Aprēķinu rezultāti

Dabiskā frekvence (fn): —

Dabiskā leņķiskā frekvence (ωn): —

Dabiskais periods (T): —

Statiskā novirze: —

Apslāpēta dabiskā frekvence (fd): —

Frekvenču diapazona novērtējums:

< 1 Hz: Ļoti zemas frekvences - seismiskā izolācija

1–10 Hz: Zemas frekvences - ēkas vibrācijas diapazons

10–100 Hz: Vidējā frekvence - mašīnu vibrācija

> 100 Hz: Augstas frekvences - precīzijas iekārtas

Kā darbojas kalkulators

Neslāpēta dabiskā frekvence

Vienkāršai masas-atsperes sistēmai:

fn = (1/2π) × √(k/m)

kur:

fn — dabiskā frekvence (Hz)
k — atsperes stingrība (N/m)
m — masa (kg)

Apslāpēta dabiskā frekvence

Kad ir slāpēšana:

fd = fn × √(1 - ζ²)

kur ζ ir slāpēšanas koeficients (bez dimensijas)

Statiskās novirzes metode

Pašfrekvence no statiskās novirzes:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

kur δst ir statiskā novirze mm

Torsionālās sistēmas

Rotācijas vibrācijai:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

kur kt ir vērpes stingrība un J ir inerces moments

Divmasu sistēmas

Sistēmām ar divām masām ir divas dabiskās frekvences:

Pirmais režīms: masas pārvietojas kopā
Otrais režīms: masas pārvietojas pretēji

Svarīgi apsvērumi

Izvairieties darboties dabiskās frekvences (rezonanses) tuvumā
Izolācijas nolūkos ievērojiet vērtību, kas ir mazāka par 0,7 × fn vai lielāka par 1,4 × fn.
Pievienotā masa pazemina dabisko frekvenci
Stingrākas atsperes palielina dabisko frekvenci
Slāpēšana ievērojami samazina amplitūdu, bet ne dabisko frekvenci

Pieteikumi

Vibrācijas izolācija: Projektēšana fn < piespiedu frekvence/√2
Seismiskā aizsardzība: Ļoti zems fn (0,5–2 Hz)
Mašīnu stiprinājumi: Parasti 5–15 Hz
Precīzijas aprīkojums: Augsts fn, lai izvairītos no ēku vibrācijām

📘 Pilnīgs ceļvedis: dabiskās frekvences kalkulators

🎯 Ko dara šis kalkulators

Aprēķina masas-speres sistēmu dabisko frekvenci. Ļoti svarīgi, lai novērstu rezonansi un projektētu vibrāciju izolāciju. Formula: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Galvenās lietojumprogrammas

Vibrācijas izolācija: Kompresors 1200 kg, 1500 apgr./min (25 Hz). Izolācijai: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Nepieciešamā atsperes stingrība: k < 30000 N/m.
Rezonanses novēršana: Turbīna uz pamatnes, fn = 4,2 Hz. Rotācija: 3000 apgr./min = 50 Hz. Pārneses koeficients 50/4,2 = 12 → Nav rezonanses riska.
Dinamiskais absorbētājs: Vārpsta vibrē ar frekvenci 180 Hz. Lai apslāpētu vibrāciju, uzstādiet absorbētāju ar fn = 180 Hz.

Izolācijas princips:

Efektīvai izolācijai no vibrācijas frekvencē f:

Laba izolācija: fn < f/√2 (caurlaidība TR < 1)
Efektīvs: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% samazinājums)
Lieliski: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% samazinājums)

📖 Ātrā uzziņa

Rezonanse: Pastiprinājums notiek, kad ārējā frekvence = dabiskā frekvence (var palielināties 10–50×)
Statiskā novirze: δst = mg/k. Attiecība: fn ≈ 5/√δst (δst mm)
Slāpēšana (ζ): Tērauda atsperes: 0,01–0,03, Gumija: 0,05–0,15, Kritiskā pretestība: 1,0

Pašfrekvences kalkulators – masas-atsperes sistēma

Publicēts admin uz 20. oktobris, 2025 9. decembris, 2025