Што е коефициент на термичко ширење (CTE)?

CTE (α) е релативната промена на должината по степен промена на температурата. Единици: µm/(m·°C) или 10⁻⁶/°C. Пример: за челик α ≈ 12 µm/(m·°C) значи дека прачка од 1 m се издолжува за 12 µm по пораст од 1°C.

Како да го пресметам термичкиот напон во ограничен елемент?

Кога ширењето е целосно спречено: σ = E × α × ΔT. За челик при ΔT = 100°C: σ = 200,000 × 12e-6 × 100 = 240 MPa — речиси граница на течење!

Што е волуменско ширење?

За изотропни материјали, волуменскиот CTE ≈ 3 × линеарниот CTE. Промена на волумен: ΔV = V₀ × 3α × ΔT. Важно за резервоари, цевки и затворени флуидни системи.

Како да димензионирам компензациска јамка за цевовод?

Формула на воден конзолен носач: должина на крак на јамката L = √(3 × E × D × Δ / Sₐ), каде E = модул на еластичност (MPa), D = надворешен дијаметар на цевката (mm), Δ = ширење (mm), Sₐ = дозволен опсег на напон (MPa); L во mm. Емпириско правило за јаглероден челик (E ≈ 200 GPa, Sₐ ≈ 138 MPa): L ≈ 66 × √(D × Δ) во mm.

Дали CTE варира со температурата?

Да. CTE генерално малку се зголемува со температурата. Дадените вредности се средни вредности во опсег (типично 20–100°C). За криогена или високотемпературна работа, користете конкретни податоци за реалниот температурен опсег.

Бесплатна инженерска алатка

Калкулатор за термичко ширење

Пресметајте линеарно и волуменско термичко ширење за 20+ материјали. Ширење на цевки меѓу сидришта, димензионирање на компензациска јамка и термички напон при спреченост (σ = E·α·ΔT).

Линеарно & волуменско20+ материјалиТермички напонШирење на цевки

Материјал

CTE α (×10⁻⁶ /°C)

Почетна должина (mm)

Промена на температура ΔT (°C)

Почетен волумен (cm³ — опционално, за волуменско)

Модул на еластичност E (GPa — за пресметка на напон)

Брзи пресети

Резултати од ширењето

Линеарно ширење ΔL

—

Ширење во mm

—

Ширење во µm

—

Ширење во mils

—

Нова должина

—

Деформација ε

—

Термички напон (ако е спречен)

—

Термичка сила (по cm² површина)

—

Волуменско ширење ΔV

—

Компензациска јамка (челична цевка, ориентациско правило)

—

Линеарно ширење

Каде α е коефициентот на термичко ширење (CTE) во 1/°C, L₀ е почетната должина, а ΔT е промената на температурата.

Волуменско ширење

За изотропни материјали, волуменскиот CTE е приближно 3× поголем од линеарниот CTE.

Термички напон (ограничен елемент)

Кога ширењето е целосно спречено (на пр., цевка меѓу две крути котви), резултирачкиот напон може да биде многу висок. Тој е притисочен при загревање и затегнувачки при ладење.

Димензионирање на компензаторска јамка (емпириско правило)

Каде D е надворешниот дијаметар на цевката (mm), а Δ е ширењето (mm); резултатот L е во mm. Факторот 66 произлегува од формулата за водена конзола L = √(3 · E · D · Δ / Sₐ) пресметана за јаглероден челик (E = 200 GPa, Sₐ = 138 MPa). За други материјали или дозволени напони користете ја целосната формула (L се менува пропорционално со √(E/Sₐ)). Ова е ориентациона проценка, а не целосна анализа на флексибилност според код.

Практичен пример

Пример — цевка од јаглероден челик 6 m, ΔT = 80°C

Дадено: L₀ = 6000 mm, α = 12 × 10⁻⁶ /°C, ΔT = 80°C, E = 200 GPa

ΔL = 12e-6 × 6000 × 80 = 5.76 mm

Термички напон ако е ограничено: σ = 200,000 × 12e-6 × 80 = 192 MPa

Компензаторска јамка (DN100/OD 114 mm): L ≈ 66 × √(114 × 5.76) ≈ 1,690 mm ≈ 1.7 m

База на податоци за CTE на материјали

Материјал	α (×10⁻⁶ /°C)	E (GPa)	Забелешки
Јаглероден челик	12.0	200	SA-516, P265GH
Нисколегиран челик	12.5	200	16Mo3, SA-387
Cr-Mo челик (2.25Cr)	12.0	205	SA-335 P22
Нерѓосувачки челик 304	17.3	193	1.4301, 18Cr-8Ni
Нерѓосувачки 316	16.0	193	1.4401, 16Cr-10Ni-2Mo
Нерѓосувачки 321	17.0	193	1.4541, Ti-стабилизиран
Duplex 2205	13.0	200	1.4462
Алуминиум 6061	23.6	69	T6 темпер (термичка обработка)
Бакар	17.0	117	Чист, жарен
Месинг (CuZn30)	20.0	110	Патронски месинг
Бронза (CuSn8)	18.0	110	Фосфорна бронза
Титаниум Gr.2	8.6	103	Комерцијално чист
Никел 200	13.3	207	Чист никел
Inconel 625	12.8	207	Ni-Cr-Mo
Inconel 718	13.0	211	Ni-Cr-Fe
Сив лиен челик	10.5	110	GG25
Нодуларен лиен челик	11.0	170	GGG40
Бетон	12.0	30	Варира според составот
Стакло (натриумско-варовничко)	9.0	72	Прозорско стакло
PTFE (Тефлон)	120.0	0.5	Многу висок CTE
HDPE	150.0	1.0	Полиетилен
PVC	80.0	3.0	Крут PVC
Invar 36	1.2	145	Легура со ултра-низок CTE

💡 Забелешка: Вредностите за CTE се средни вредности за 20–100°C. За високотемпературни или криогени примени, користете специфични податоци од стандардите за материјали.