Kaj je upogibanje žarka?

Do upogibanja nosilca pride, ko na konstrukcijski element deluje prečna obremenitev, zaradi česar se ta upogne. Nosilec razvije notranje upogibne momente in strižne sile, da se upre obremenitvi. Upogibna napetost se linearno spreminja od nič na nevtralni osi do maksimuma na skrajnih vlaknih.

Kakšna je razlika med preprosto podprtim nosilcem in konzolnim nosilcem?

Preprosto podprt nosilec leži na dveh koncih na dveh nosilcih in se lahko prosto vrti. Konzolni nosilec je na enem koncu togo pritrjen, na drugem pa prosto. Konzole običajno doživijo večje odklone in momente na fiksni podpori v primerjavi s preprosto podprtimi nosilci enakega razpona in obremenitve.

Kako izračunam odklon žarka?

Deformacija nosilca je odvisna od vrste obremenitve, razpona, elastičnega modula (E) in vztrajnostnega momenta (I). Za prosto podprt nosilec s centralno točkovno obremenitvijo P: δ_max = PL³/(48EI). Za UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Za konzolo s končno obremenitvijo P: δ_max = PL³/(3EI).

Kakšen je vztrajnostni moment pri izračunih nosilca?

Vztrajnostni moment (I) je geometrijska lastnost prečnega prereza nosilca, ki meri njegovo odpornost na upogibanje. Večji I pomeni manjši odklon in manjšo napetost pri enaki obremenitvi. Za pravokotnik: I = bh³/12. Za krog: I = πd⁴/64.

Kolikšen je največji dovoljeni odklon za nosilec?

Običajne mejne vrednosti deformacije so L/360 za talne nosilce pod koristno obremenitvijo, L/240 za skupno obremenitev in L/180 za strehe. Za industrijske aplikacije se lahko uporablja L/500 ali strožja meja. Vedno preverite veljavne gradbene predpise ali standarde za načrtovanje za vašo specifično uporabo.

Brezplačno inženirsko orodje

Kalkulator upogibanja nosilcev

Izračunajte največji upogibni moment, deformacijo in napetost za prosto podprte in konzolne nosilce pri različnih vrstah obremenitve.

Točkovna obremenitev UDL Konzola #164

Obtežitveni primer

Dolžina žarka L (m)

Točkovna obremenitev P (kN)

Elastični modul E (GPa)

Vztrajnostni moment I (cm²)

Razdalja do ekstremnega vlakna c (mm)

Hitre prednastavitve

Rezultati

Največji upogibni moment

—

Največji odklon

—

Največja upogibna napetost

—

Razmerje razpona/upogiba

—

Obtežitveni primer

—

Preprosto podprto – točkovna obremenitev v središču

Preprosto podprto — UDL

Konzola – točkovna obremenitev na konici

Upogibna napetost

Kje σ je upogibna napetost, M je upogibni moment, c je razdalja do skrajnega vlakna in I je vztrajnostni moment.

Obtežitveni primer	M_max	δ_max
SS — Središče	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Pokažite na	Pa(L-a)/L	kompleksna formula
SS - UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Konzola — Konica vrha	PL	PL³/(3EI)
Konzola — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Opomba: Te formule predpostavljajo linearno elastično obnašanje, majhne odklone in prizmatične (s konstantnim prečnim prerezom) nosilce. Za kompleksne obremenitve uporabite superpozicijo.

Beam bending occurs when a transverse load is applied to a structural member, causing it to deflect. The beam develops internal bending moments and shear forces. Bending stress varies linearly across the section — zero at the neutral axis and maximum at the extreme fibers.

A simply supported beam rests on two supports at its ends and is free to rotate at those points. A cantilever beam is rigidly fixed at one end and free at the other.

Cantilevers have larger deflections and moments at the fixed support than equivalently loaded simply supported beams.

Deflection depends on load type, span length (L), elastic modulus (E), and moment of inertia (I):

SS center point load: δ = PL³/(48EI)
SS UDL: δ = 5wL⁴/(384EI)
Cantilever tip load: δ = PL³/(3EI)

The second moment of area (I) is a geometric property that measures the cross-section's resistance to bending. Larger I means less deflection and stress for the same load. For a rectangle: I = bh³/12. For a circle: I = πd⁴/64.

Common limits per building codes:

L/360 — Floor beams (live load)
L/240 — Total load
L/180 — Roof beams
L/500 — Precision machinery supports

Always check applicable design standards.

Postopki, opisani na tej strani, so bili razviti in terensko preizkušeni s strani ekipe Vibromera z uporabo naprave Balanset-1A, prenosnega dvokanalnega uravnoteževalnika in analizatorja vibracij za uravnoteženje rotorjev na mestu uporabe.