Назад на листу калкулатора

Калкулатор природне фреквенције

Израчунајте резонантну фреквенцију система маса-опруга

Параметри израчунавања

На основу ISO 2041:2018 и теорије вибрација

Метрички систем

Империјални систем

Тип система

Маса система

Друга миса

Крутост опруге

Коефицијент пригушења (ζ)

0 = непригушено, 1 = критично пригушено

Момент инерције

Конфигурација монтаже

Угао нагиба

степени

Резултати прорачуна

Природна фреквенција (fn):
—

Природна угаона фреквенција (ωn):
—

Природни период (Т):
—

Статичка деформација:
—

Пригушена природна фреквенција (fd):
—

Процена фреквентног опсега:

< 1 Hz: Веома ниска фреквенција – сеизмичка изолација

1-10 Hz: Ниска фреквенција – опсег вибрација зграде

10-100 Hz: Средња фреквенција – вибрације машине

> 100 Hz: Високофреквентна – прецизна опрема

Како калкулатор функционише

Непригушена природна фреквенција

За једноставан систем маса-опруга:

fn = (1/2π) × √(k/m)

where:

фн — природна фреквенција (Hz)
к — крутост опруге (N/m)
m — маса (кг)

Пригушена природна фреквенција

Када је присутно пригушење:

fd = fn × √(1 – ζ²)

где је ζ коефицијент пригушења (бездимензионално)

Метод статичког отклона

Природна фреквенција из статичког отклона:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

где је δst статички угиб у mm

Торзиони системи

За ротационе вибрације:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

где је kt торзиона крутост, а J момент инерције

Системи са две масе

Системи са две масе имају две природне фреквенције:

Први начин: масе се крећу заједно
Други начин: масе се крећу у супротном смеру

Важна разматрања

Избегавајте рад близу природне фреквенције (резонанције)
Останите испод 0,7×fn или изнад 1,4×fn ради изолације
Додата маса смањује природну фреквенцију
Чвршће опруге повећавају природну фреквенцију
Пригушење смањује амплитуду, али не и значајно природну фреквенцију

Апликације

Изолација вибрација: Пројектовање за fn < фреквенција присиљавања/√2
Сеизмичка заштита: Веома низак fn (0,5-2 Hz)
Носачи машина: Типично 5-15 Hz
Прецизна опрема: Висока фн да би се избегле вибрације зграде

📘 Комплетан водич: Калкулатор природне фреквенције

🎯 Шта овај калкулатор ради

Израчунава природну фреквенцију система маса-опруга. Кључно за спречавање резонанције и пројектовање изолације вибрација.
Формула: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Кључне апликације

Изолација вибрација: Компресор 1200 кг, 1500 обртаја у минути (25 Hz). За изолацију: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Потребна крутост опруге: k < 30000 Н/м.
Спречавање резонанције: Турбина на темељу, fn = 4,2 Hz. Ротација: 3000 обртаја у минути = 50 Hz. Преносни однос 50/4,2 = 12 → Нема опасности од резонанције.
Динамички апсорбер: Осовина вибрира на 180 Hz. Инсталирајте апсорбер са fn = 180 Hz да бисте сузбили вибрације.

Принцип изолације:

За ефикасну изолацију од вибрација на фреквенцији f:

Добра изолација: фн < f/√2 (трансмисивност TR < 1)
Ефикасно: фн < f/3 (TR < 0,1, смањење 90%)
Одлично: фн < f/5 (TR < 0,04, смањење 96%)

📖 Кратак водич

Резонанција: Појачање се дешава када је спољашња фреквенција = природна фреквенција (може се повећати 10-50×)
Статичка деформација: δst = mg/k. Релација: fn ≈ 5/√δst (δst у mm)
Пригушење (ζ): Челичне опруге: 0,01-0,03, Гумене: 0,05-0,15, Критично: 1,0

Калкулатор природне фреквенције – систем маса-опруга

Објавио admin на октобар 20, 2025 октобар 20, 2025