Máy tính tần số tự nhiên

Tính tần số cộng hưởng của hệ thống lò xo khối lượng

Các thông số tính toán

Dựa trên ISO 2041:2018 và lý thuyết rung động

Hệ mét Hệ thống Đế quốc

Kết quả tính toán

Tần số tự nhiên (fn): —

Tần số góc tự nhiên (ωn): —

Chu kỳ tự nhiên (T): —

Độ lệch tĩnh: —

Tần số tự nhiên giảm chấn (fd): —

Đánh giá dải tần số:

< 1 Hz: Tần số rất thấp - cách ly địa chấn

1-10 Hz: Tần số thấp - phạm vi rung động của tòa nhà

10-100 Hz: Tần số trung bình - rung động của máy

> 100 Hz: Thiết bị chính xác tần số cao

Máy tính hoạt động như thế nào

Tần số tự nhiên không bị suy giảm

Đối với hệ thống lò xo khối lượng đơn giản:

fn = (1/2π) × √(k/m)

where:

fn — tần số tự nhiên (Hz)
k — độ cứng của lò xo (N/m)
m — khối lượng (kg)

Tần số tự nhiên giảm chấn

Khi có hiện tượng giảm chấn:

fd = fn × √(1 - ζ²)

trong đó ζ là tỷ lệ giảm chấn (không có thứ nguyên)

Phương pháp lệch tĩnh

Tần số tự nhiên từ độ lệch tĩnh:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

trong đó δst là độ lệch tĩnh tính bằng mm

Hệ thống xoắn

Đối với rung động quay:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

trong đó kt là độ cứng xoắn và J là mômen quán tính

Hệ thống hai khối lượng

Hệ thống có hai khối lượng có hai tần số riêng:

Chế độ đầu tiên: các khối lượng chuyển động cùng nhau
Chế độ thứ hai: khối lượng chuyển động ngược chiều

Những cân nhắc quan trọng

Tránh hoạt động gần tần số tự nhiên (cộng hưởng)
Giữ dưới 0,7×fn hoặc trên 1,4×fn để cách ly
Khối lượng tăng thêm làm giảm tần số tự nhiên
Lò xo cứng hơn làm tăng tần số tự nhiên
Sự giảm chấn làm giảm đáng kể biên độ nhưng không làm giảm tần số tự nhiên

Ứng dụng

Cách ly rung động: Thiết kế cho fn < tần số cưỡng bức/√2
Bảo vệ chống động đất: fn rất thấp (0,5-2 Hz)
Giá đỡ máy: Thông thường là 5-15 Hz
Thiết bị chính xác: Fn cao để tránh rung động của tòa nhà

📘 Hướng dẫn đầy đủ: Máy tính tần số tự nhiên

🎯 Máy tính này có chức năng gì

Tính toán tần số dao động riêng của hệ thống lò xo-khối lượng. Rất quan trọng để ngăn ngừa hiện tượng cộng hưởng và thiết kế cách ly rung động. Công thức: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Ứng dụng chính

Cách ly rung động: Máy nén 1200 kg, 1500 vòng/phút (25 Hz). Để cách ly: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Độ cứng lò xo cần thiết: k < 30000 N/m.
Phòng ngừa cộng hưởng: Tua bin trên nền móng, fn = 4,2 Hz. Tốc độ quay: 3000 vòng/phút = 50 Hz. Tỷ số 50/4,2 = 12 → Không có nguy cơ cộng hưởng.
Bộ hấp thụ động: Trục rung ở tần số 180 Hz. Lắp bộ hấp thụ có fn = 180 Hz để triệt tiêu rung động.

Nguyên lý cô lập:

Để cách ly hiệu quả khỏi rung động ở tần số f:

Cách ly tốt: fn < f/√2 (hệ số truyền TR < 1)
Hiệu quả: fn < f/3 (TR < 0,1, giảm 90%)
Xuất sắc: fn < f/5 (TR < 0,04, giảm 96%)

📖 Tham khảo nhanh

Cộng hưởng: Sự khuếch đại xảy ra khi tần số bên ngoài = tần số riêng (có thể tăng 10-50 lần)
Độ lệch tĩnh: δst = mg/k. Hệ số: fn ≈ 5/√δst (δst tính bằng mm)
Giảm chấn (ζ): Lò xo thép: 0,01-0,03, Cao su: 0,05-0,15, Quan trọng: 1,0

Máy tính tần số tự nhiên – Hệ thống lò xo khối lượng

Được xuất bản bởi quản trị viên trên Ngày 20 tháng 10 năm 2025 Ngày 9 tháng 12 năm 2025