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固有频率计算器

计算质量弹簧系统的共振频率

计算参数

基于 ISO 2041:2018 和振动理论

公制

英制

系统类型

系统质量

第二次弥撒

弹簧刚度

阻尼比（ζ）

0 = 无阻尼，1 = 临界阻尼

惯性矩

安装配置

倾斜角

度

计算结果

固有频率（fn）：
—

固有角频率（ωn）：
—

自然周期（T）：
—

静态挠度：
—

阻尼固有频率（fd）：
—

频率范围评估：

< 1 赫兹： 极低频率——隔震

1-10赫兹： 低频——建筑振动范围

10-100赫兹： 中频 – 机器振动

> 100赫兹： 高频-精密设备

计算器的工作原理

无阻尼固有频率

对于简单的质量弹簧系统：

fn = (1/2π) × √(k/m)

在哪里？

fn — 固有频率（Hz）
k — 弹簧刚度（N/m）
m — 质量（公斤）

阻尼固有频率

当存在阻尼时：

fd = fn × √(1 – ζ²)

其中 ζ 是阻尼比（无量纲）

静态挠度法

静态挠度的固有频率：

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15.76/√δst

其中δst是静态挠度（单位为毫米）

扭转系统

对于旋转振动：

fn = (1/2π) × √(kt/J)

其中 kt 是扭转刚度，J 是惯性矩

双质量系统

具有两个质量的系统有两个固有频率：

第一种模式：群众一起行动
第二种模式：物块反向运动

重要注意事项

避免在自然频率（共振）附近操作
保持在 0.7×fn 以下或 1.4×fn 以上以实现隔离
增加的质量会降低固有频率
弹簧刚度越大，固有频率越高
阻尼显著降低振幅，但不会显著降低固有频率

应用

振动隔离： 设计 fn < 强制频率/√2
抗震保护： 非常低的 fn (0.5-2 Hz)
机器支架： 通常为 5-15 Hz
精密设备： 高 fn 可避免建筑物振动

📘 完整指南：固有频率计算器

🎯 这个计算器的功能

计算质量弹簧系统的固有频率。这对于防止共振和设计隔振至关重要。
公式：fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 主要应用

振动隔离： 压缩机1200公斤，1500转/分（25赫兹）。隔离：fn < 25/3 ≈ 8 Hz。所需弹簧刚度：k < 30000 牛/米。
共振预防： 地基式涡轮机，fn = 4.2 Hz。转速：3000 RPM = 50 Hz。比率 50/4.2 = 12 → 无共振危险。
动态减震器： 轴以180 Hz振动。安装fn = 180 Hz的减振器以抑制振动。

隔离原则：

为了有效隔离频率 f 下的振动：

隔离性好： fn < f/√2（透射率 TR < 1)
有效的： fn < f/3 (TR <0.1，90%减少）
出色的： fn < f/5 (TR <0.04，96%减少）

📖 快速参考

谐振： 当外部频率=固有频率时，会发生放大（可增加10-50倍）
静态挠度： δst = mg/k。关系式：fn ≈ 5/√δst（δst 单位为毫米）
阻尼（ζ）： 钢弹簧：0.01-0.03，橡胶：0.05-0.15，临界：1.0

固有频率计算器 – 质量弹簧系统

由 admin 于 10 月 20, 2025 10 月 20, 2025 发布