Tilbage til listen over lommeregnere

Naturfrekvensberegner

Beregn resonansfrekvensen for masse-fjedersystemer

Beregningsparametre

Baseret på ISO 2041:2018 og vibrationsteori

Metrisk system

Det kejserlige system

Systemtype

Systemmasse

Anden messe

Fjederstivhed

Dæmpningsforhold (ζ)

0 = udæmpet, 1 = kritisk dæmpet

Inertimoment

Monteringskonfiguration

Hældningsvinkel

grader

Beregningsresultater

Naturfrekvens (fn):
—

Naturlig vinkelfrekvens (ωn):
—

Naturperiode (T):
—

Statisk afbøjning:
—

Dæmpet egenfrekvens (fd):
—

Vurdering af frekvensområde:

< 1 Hz: Meget lav frekvens – seismisk isolation

1-10 Hz: Lavfrekvent – bygningsvibrationsområde

10-100 Hz: Mellemfrekvens – maskinvibration

> 100 Hz: Højfrekvent præcisionsudstyr

Sådan fungerer lommeregneren

Udæmpet naturlig frekvens

For et simpelt masse-fjeder-system:

fn = (1/2π) × √(k/m)

hvor:

fn — naturlig frekvens (Hz)
k — fjederstivhed (N/m)
m — masse (kg)

Dæmpet naturlig frekvens

Når der er dæmpning:

fd = fn × √(1 – ζ²)

hvor ζ er dæmpningsforholdet (dimensionsløst)

Statisk afbøjningsmetode

Naturfrekvens fra statisk afbøjning:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

hvor δst er statisk udbøjning i mm

Torsionelle systemer

For rotationsvibrationer:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

hvor kt er torsionsstivheden og J er inertimomentet

To-massesystemer

Systemer med to masser har to naturlige frekvenser:

Første tilstand: Masser bevæger sig sammen
Anden tilstand: Masser bevæger sig modsat

Vigtige overvejelser

Undgå at bruge i nærheden af naturlig frekvens (resonans)
Hold dig under 0,7×fn eller over 1,4×fn for isolering
Tilføjet masse sænker den naturlige frekvens
Stivere fjedre øger den naturlige frekvens
Dæmpning reducerer amplitude, men ikke naturlig frekvens betydeligt.

Applikationer

Vibrationsisolering: Design for fn < tvangsfrekvens/√2
Seismisk beskyttelse: Meget lav fn (0,5-2 Hz)
Maskinbeslag: Typisk 5-15 Hz
Præcisionsudstyr: Høj fn for at undgå bygningsvibrationer

📘 Komplet guide: Naturfrekvensberegner

🎯 Hvad denne lommeregner gør

Beregner den naturlige frekvens af masse-fjeder-systemer. Afgørende for at forhindre resonans og designe vibrationsisolering.
Formel: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Vigtige applikationer

Vibrationsisolering: Kompressor 1200 kg, 1500 o/min (25 Hz). Til isolering: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Nødvendig fjederstivhed: k < 30000 N/m.
Resonansforebyggelse: Turbine på fundament, fn = 4,2 Hz. Rotation: 3000 o/min = 50 Hz. Forhold 50/4,2 = 12 → Ingen resonansfare.
Dynamisk absorber: Akslen vibrerer ved 180 Hz. Installer absorber med fn = 180 Hz for at undertrykke vibrationer.

Isolationsprincip:

For effektiv isolering fra vibrationer ved frekvens f:

God isolering: fn < f/√2 (transmissibilitet TR < 1)
Effektiv: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% reduktion)
Fremragende: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% reduktion)

📖 Hurtig reference

Resonans: Forstærkning sker, når ekstern frekvens = naturlig frekvens (kan stige 10-50×)
Statisk afbøjning: δst = mg/k. Relation: fn ≈ 5/√δst (δst i mm)
Dæmpning (ζ): Stålfjedre: 0,01-0,03, Gummi: 0,05-0,15, Kritisk: 1,0

Naturfrekvensberegner – Masse-fjeder-system

Udgivet af admin på oktober 20, 2025 oktober 20, 2025