Was versteht man unter Übertragungsfunktion bei der Schwingungsisolierung?

Die Übertragungsfunktion (T) ist das Verhältnis der übertragenen Kraft zur Störkraft. < 1 bedeutet, dass die Isolation wirksam ist (die Kraft wird reduziert). T > 1 bedeutet, dass die Halterung die Schwingungen verstärkt, was in der Nähe der Resonanzfrequenz auftritt. Eine effektive Entkopplung erfordert einen Betrieb deutlich oberhalb der Eigenfrequenz (Frequenzverhältnis r > √2 ≈ 1,414).

Wie wähle ich die richtige Halterungssteifigkeit?

Die Steifigkeit der Lagerung bestimmt die Eigenfrequenz des Systems. Für eine effektive Isolation sollte die Eigenfrequenz mindestens 2,5- bis 4-mal niedriger sein als die Betriebsfrequenz der Maschine. Geringere Steifigkeit bedeutet niedrigere Eigenfrequenz und somit bessere Isolation. Eine zu geringe Steifigkeit führt jedoch zu übermäßiger statischer Auslenkung und Instabilität.

Was ist ein typisches Dämpfungsverhältnis für Maschinenlager?

Typische Dämpfungsgrade: Gummilager ζ ≈ 0,03–0,10, Federisolatoren ζ ≈ 0,01–0,03, Luftfedern ζ ≈ 0,02–0,05. Eine höhere Dämpfung reduziert die Resonanzverstärkung, verringert aber geringfügig die Hochfrequenz-Isolationseffizienz.

Warum trägt das Hinzufügen von Fundamentmasse zur Reduzierung von Vibrationen bei?

Eine Erhöhung der Gesamtmasse (Maschine + Fundament) senkt die Eigenfrequenz bei gleicher Steifigkeit und erhöht somit das Frequenzverhältnis. Dadurch verschiebt sich das System weiter über die Resonanzfrequenz, was die Isolation verbessert. Ein schwereres Fundament lässt sich zudem schwerer beschleunigen, wodurch die Schwingungsamplitude direkt reduziert wird.

Was geschieht bei Resonanz (Frequenzverhältnis r = 1)?

Bei Resonanz erreicht die Übertragungsfunktion einen sprunghaften Anstieg. Bei geringer Dämpfung (ζ = 0,05) kann T den Wert 10× überschreiten – das heißt, die übertragene Kraft ist zehnmal so groß wie die Störkraft. Daher dürfen Maschinen niemals mit oder nahe ihrer Eigenfrequenz betrieben werden. Beim Hoch- und Auslaufen wird ein kurzzeitiges Durchlaufen der Resonanz durch Erhöhung der Dämpfung vermieden.

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Fundamentschwingungen durch die Maschine

Berechnen Sie die durch die Maschinenunwucht auf das Fundament übertragene Kraft, das Übertragungsverhältnis, die Eigenfrequenz und den Schwingungsisolationsgrad.

Übertragbarkeit Isolationseffizienz Eigenfrequenz

Ergebnisse

Übertragene Kraft auf das Fundament

—

Übertragungsverhältnis T

—

Frequenzverhältnis r = ω/ω_n

—

Eigenfrequenz f_n

—

Ungleichgewichtskraft F_unbal

—

Isolationseffizienz

—

Ungleichgewichtskraft

Die durch die Unwucht der Maschine erzeugte Zentrifugalkraft:

Eigenfrequenz

Die Eigenfrequenz des Maschinenfundamentsystems auf Lagern:

Dabei ist k die Gesamtsteifigkeit der Halterung (N/mm × 1000 → N/m) und m_gesamt = m_Maschine + m_Stiftung.

Übertragbarkeit

Das Verhältnis von übertragener Kraft zu Störkraft, einschließlich Dämpfung:

r = ω/ω_n — Frequenzverhältnis
ζ — Dämpfungsgrad (dimensionslos)
T < 1 — Isolation ist wirksam
T > 1 — Verstärkung (nahe der Resonanz)

Isolationseffizienz

Praktisches Beispiel

Beispiel – Ventilator auf Betonfundament

Gegeben: Maschine 500 kg, Unwucht 3000 g·mm, 3000 U/min, Fundament 2000 kg, k = 5000 N/mm, ζ = 0,05

ω = 2π × 3000 / 60 = 314,16 rad/s

F_{Ungleichgewicht} = 3000 / 1e6 × 314,16² = 296,1 N

ω_n = √(5.000.000 / 2500) = 44,72 rad/s → f_n = 7,12 Hz

r = 314,16 / 44,72 = 7,02

T ≈ 0,0206, F_übertragen = 296,1 × 0,0206 = 6,1 N

Isolationswirkungsgrad = 97.9%

💡 Tipp: Für eine effektive Isolation sollte ein Frequenzverhältnis r > 3 angestrebt werden (Isolationswirkungsgrad > 88%). Dies bedeutet, dass die Eigenfrequenz mindestens dreimal niedriger als die Betriebsfrequenz sein sollte.

Fundamentschwingungen der Maschine | Übertragene Kraft

Veröffentlicht von Nikolai Shelkovenko auf 15. Februar 2026 15. Februar 2026

Ergebnisse

Ungleichgewichtskraft

Eigenfrequenz

Übertragbarkeit

Isolationseffizienz

Praktisches Beispiel