Was ist die kritische Geschwindigkeit?

Die kritische Drehzahl ist die Drehzahl, bei der die Rotationsfrequenz einer Welle einer ihrer Eigenfrequenzen entspricht und somit Resonanz auslöst. Bei kritischer Drehzahl führen selbst geringe Unwuchten zu starken Schwingungen, die Lager, Dichtungen und die Welle selbst beschädigen können.

Warum sollte man den Betrieb nahe der kritischen Drehzahl vermeiden?

Der Betrieb nahe der kritischen Drehzahl verstärkt Schwingungen aufgrund von Resonanz exponentiell. Üblicherweise wird der Betrieb mindestens 20–30% unterhalb oder oberhalb der kritischen Drehzahl durchgeführt. Der Bereich innerhalb von ±20% um die kritische Drehzahl wird als kritischer Drehzahlbereich bezeichnet und sollte vermieden werden.

Wie lässt sich die kritische Drehzahl erhöhen?

Die kritische Drehzahl kann erhöht werden durch Vergrößerung des Wellendurchmessers (erhöht die Steifigkeit um d⁴), Verwendung eines steiferen Materials (höherer E-Modul), Verkürzung der Wellenlänge, Verringerung der Rotormasse oder Änderung der Lagerungsbedingungen von einfach gelagert auf fest-fest.

Worin besteht der Unterschied zwischen einem starren und einem flexiblen Rotor?

Ein starrer Rotor arbeitet deutlich unterhalb seiner ersten kritischen Drehzahl (typischerweise unter 70% Ncr). Ein flexibler Rotor arbeitet oberhalb seiner ersten kritischen Drehzahl und muss beim Anlaufen und Auslaufen Resonanzen durchlaufen. Flexible Rotoren erfordern eine sorgfältigere Auswuchtung.

Welcher Sicherheitsabstand wird empfohlen?

API 610 und API 617 empfehlen, dass die erste kritische Drehzahl mindestens 20% über der maximalen Dauerdrehzahl (bei starren Rotoren) liegt oder dass die Betriebsdrehzahl mindestens 15–20% über der kritischen Drehzahl liegt (bei flexiblen Rotoren, die die Resonanzfrequenz durchlaufen).

Kostenloses Ingenieurwerkzeug — #009

Rechner für kritische Rotordrehzahlen

Berechnen Sie die erste kritische Drehzahl (Eigenfrequenz) einer Welle mit zentraler oder verteilter Masse mithilfe des Rayleigh-Verfahrens. Vergleichen Sie diese mit der Betriebsdrehzahl, um einen Sicherheitsabstand zu gewährleisten.

Zentralmasse Rayleigh-Methode 3 Supportarten

Schaftlänge L (mm)

Wellendurchmesser d (mm)

Rotormasse m (kg)

Material (E-Modul)

Unterstützungstyp

Betriebsgeschwindigkeit (Drehzahl, optional)

Schnellvoreinstellungen

Ergebnisse

Kritische Geschwindigkeit (Zentralmasse)

—

Eigenfrequenz

—

Kreisfrequenz ω_n

—

Trägheitsmoment I

—

Wellensteifigkeit k

—

Betriebsgeschwindigkeitsmarge

—

Flächenmoment

Zentralmassen — Einfach unterstützt

Für eine Welle mit konzentrierter Masse m in der Feldmitte und an den einfach gelagerten Enden:

Stützbedingungenfaktoren

Der Steifigkeitskoeffizient k Änderungen je nach Unterstützungstyp:

Unterstützung	Steifigkeit k	Faktor vs SS
Einfach gelagert (zentrale Last)	48EI / L³	1.00
Fest-Fest (zentrale Last)	192EI / L³	4.00
Kragarm (Endlast)	3EI / L³	0.0625

Praktisches Beispiel

Beispiel – Pumpenwelle

Gegeben: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Stahl E = 210 GPa, einfach gelagert

I = π × 50⁴ / 64 = 306.796 mm⁴

k = 48 × 210.000 × 306.796 / 800³ = 6.029 N/mm

ω_n = √(6.029.000 / 30) = 448,2 rad/s

N_cr = 448,2 × 60 / (2π) = 4.280 U/min

⚠️ Hinweis: Dieses vereinfachte Modell geht von einer masselosen Welle mit einer einzigen konzentrierten Masse aus. Für genauere Ergebnisse bei schweren Wellen sollten die Rayleigh- oder Dunkerley-Verfahren herangezogen werden, die die verteilte Wellenmasse berücksichtigen.

Rotordrehzahlrechner | Wellen-Eigenfrequenz

Veröffentlicht von Nikolai Shelkovenko auf 15. Februar 2026 15. Februar 2026

Ergebnisse

Flächenmoment

Zentralmassen — Einfach unterstützt

Stützbedingungenfaktoren

Praktisches Beispiel