Τι είναι η κάμψη δοκού;

Η κάμψη της δοκού συμβαίνει όταν εφαρμόζεται εγκάρσιο φορτίο σε ένα δομικό στοιχείο, προκαλώντας την εκτροπή του. Η δοκός αναπτύσσει εσωτερικές ροπές κάμψης και διατμητικές δυνάμεις για να αντισταθεί στο φορτίο. Η τάση κάμψης μεταβάλλεται γραμμικά από το μηδέν στον ουδέτερο άξονα έως το μέγιστο στις ακραίες ίνες.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας απλά στηριζόμενης δοκού και μιας πρόβολης δοκού;

Μια δοκός με απλή στήριξη στηρίζεται σε δύο στηρίγματα στα άκρα της και είναι ελεύθερη να περιστρέφεται. Μια δοκός με πρόβολο είναι σταθερά στερεωμένη στο ένα άκρο και ελεύθερη στο άλλο. Οι πρόβολοι γενικά παρουσιάζουν υψηλότερες παραμορφώσεις και ροπές στη σταθερή στήριξη σε σύγκριση με τις δοκούς με απλή στήριξη του ίδιου ανοίγματος και φορτίου.

Πώς μπορώ να υπολογίσω την εκτροπή της δέσμης;

Η παραμόρφωση της δοκού εξαρτάται από τον τύπο φορτίου, το άνοιγμα, το μέτρο ελαστικότητας (E) και τη ροπή αδράνειας (I). Για μια απλά στηριζόμενη δοκό με κεντρικό σημειακό φορτίο P: δ_max = PL³/(48EI). Για UDL w: δ_max = 5wL⁴/(384EI). Για πρόβολο με φορτίο κορυφής P: δ_max = PL³/(3EI).

Ποια είναι η ροπή αδράνειας στους υπολογισμούς δοκών;

Η ροπή αδράνειας (I) είναι μια γεωμετρική ιδιότητα της διατομής της δοκού που μετρά την αντίστασή της στην κάμψη. Μεγαλύτερο I σημαίνει μικρότερη παραμόρφωση και χαμηλότερη τάση για το ίδιο φορτίο. Για ένα ορθογώνιο: I = bh³/12. Για έναν κύκλο: I = πd⁴/64.

Ποια είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη παραμόρφωση για μια δοκό;

Τα συνήθη όρια παραμόρφωσης είναι L/360 για δοκούς δαπέδου υπό ωφέλιμο φορτίο, L/240 για συνολικό φορτίο και L/180 για στέγες. Οι βιομηχανικές εφαρμογές ενδέχεται να χρησιμοποιούν L/500 ή αυστηρότερο. Ελέγχετε πάντα τον ισχύοντα οικοδομικό κανονισμό ή το πρότυπο σχεδιασμού για την συγκεκριμένη εφαρμογή σας.

Δωρεάν εργαλείο μηχανικής

Υπολογιστής κάμψης δοκού

Υπολογίστε τη μέγιστη ροπή κάμψης, την παραμόρφωση και την τάση για αμφιέρειστες και προβόλους δοκούς υπό διάφορους τύπους φορτίων.

Σημειακό φορτίο UDL Πρόβολος #164

Φορτιστική Περίπτωση

Μήκος δοκού L (m)

Σημειακό φορτίο P (kN)

Μέτρο ελαστικότητας E (GPa)

Ροπή Αδράνειας Ι (cm⁴)

Απόσταση από την ακραία οπτική ίνα c (mm)

Γρήγορες προεπιλογές

Αποτελέσματα

Μέγιστη ροπή κάμψης

—

Μέγιστη παραμόρφωση

—

Μέγιστη τάση κάμψης

—

Λόγος ανοίγματος/παραμόρφωσης

—

Φορτιστική Περίπτωση

—

Απλά υποστηριζόμενο — Σημειακό φορτίο στο κέντρο

Απλά Υποστηριζόμενο — UDL

Πρόβολος — Σημειακό φορτίο στην άκρη

Τάση κάμψης

Όπου σ είναι η τάση κάμψης, M είναι η ροπή κάμψης, c είναι η απόσταση από την ακραία οπτική ίνα, και I είναι η ροπή αδράνειας.

Φορτιστική Περίπτωση	M_max	δ_max
SS — Κεντρικό σημείο	PL/4	PL³/(48EI)
SS — Σημείο σε απόσταση a	Pa(L−a)/L	σύνθετος τύπος
SS — UDL w	wL²/8	5wL⁴/(384EI)
Πρόβολος — Σημείο στο άκρο	PL	PL³/(3EI)
Πρόβολος — UDL w	wL²/2	wL⁴/(8EI)

⚠️ Σημείωση: Αυτοί οι τύποι υποθέτουν γραμμική-ελαστική συμπεριφορά, μικρές παραμορφώσεις και πρισματικές δοκούς (σταθερής διατομής). Για σύνθετη φόρτιση, χρησιμοποιήστε υπέρθεση.

Οι διαδικασίες που περιγράφονται σε αυτή τη σελίδα αναπτύχθηκαν και δοκιμάστηκαν επιτόπου από την ομάδα της Vibromera με χρήση του Balanset-1A, ενός φορητού δικάναλου ζυγοσταθμιστή και αναλυτή δονήσεων για επιτόπια ζυγοστάθμιση ρότορα.