Υπολογιστής φυσικής συχνότητας

Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού συστημάτων μαζικών ελατηρίων

Παράμετροι υπολογισμού

Με βάση το πρότυπο ISO 2041:2018 και τη θεωρία των κραδασμών

Μετρικό σύστημα

Αυτοκρατορικό Σύστημα

Τύπος συστήματος

Μάζα συστήματος

Δεύτερη Λειτουργία

Ελατηριακή ακαμψία

Λόγος απόσβεσης (ζ)

0 = χωρίς απόσβεση, 1 = κρίσιμα αποσβεσμένο

Ροπή αδράνειας

Διαμόρφωση τοποθέτησης

Γωνία κλίσης

βαθμούς

Αποτελέσματα υπολογισμού

Φυσική Συχνότητα (fn):
—

Φυσική γωνιακή συχνότητα (ωn):
—

Φυσική Περίοδος (T):
—

Στατική εκτροπή:
—

Αποσβεσμένη Φυσική Συχνότητα (fd):
—

Αξιολόγηση Εύρους Συχνοτήτων:

< 1 Hz: Πολύ χαμηλή συχνότητα – σεισμική μόνωση

1-10 Hz: Χαμηλή συχνότητα – εύρος κραδασμών κτιρίου

10-100 Hz: Μέση συχνότητα – δόνηση μηχανής

> 100 Hz: Υψηλής συχνότητας – εξοπλισμός ακριβείας

Πώς λειτουργεί η Αριθμομηχανή

Μη αποσβεσμένη φυσική συχνότητα

Για ένα απλό σύστημα μαζικών ελατηρίων:

fn = (1/2π) × √(k/m)

όπου:

fn — φυσική συχνότητα (Hz)
k — ακαμψία ελατηρίου (N/m)
m — μάζα (kg)

Αποσβεσμένη φυσική συχνότητα

Όταν υπάρχει απόσβεση:

fd = fn × √(1 – ζ²)

όπου ζ είναι ο λόγος απόσβεσης (χωρίς διαστάσεις)

Μέθοδος στατικής εκτροπής

Φυσική συχνότητα από στατική παραμόρφωση:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

όπου δst είναι η στατική παραμόρφωση σε mm

Στρεπτικά Συστήματα

Για περιστροφική δόνηση:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

όπου kt είναι η στρεπτική δυσκαμψία και J είναι η ροπή αδράνειας

Συστήματα Δύο Μαζών

Συστήματα με δύο μάζες έχουν δύο φυσικές συχνότητες:

Πρώτη λειτουργία: οι μάζες κινούνται μαζί
Δεύτερη λειτουργία: οι μάζες κινούνται αντίθετα

Σημαντικές σκέψεις

Αποφύγετε τη λειτουργία κοντά σε φυσική συχνότητα (συντονισμός)
Παραμείνετε κάτω από 0,7×fn ή πάνω από 1,4×fn για απομόνωση
Η προστιθέμενη μάζα μειώνει τη φυσική συχνότητα
Τα πιο άκαμπτα ελατήρια αυξάνουν τη φυσική συχνότητα
Η απόσβεση μειώνει σημαντικά το πλάτος αλλά όχι τη φυσική συχνότητα

Εφαρμογές

Απομόνωση κραδασμών: Σχεδιασμός για fn < συχνότητα εξαναγκασμού/√2
Αντισεισμική Προστασία: Πολύ χαμηλό fn (0,5-2 Hz)
Βάσεις μηχανών: Συνήθως 5-15 Hz
Εξοπλισμός ακριβείας: Υψηλό fn για την αποφυγή κραδασμών στο κτίριο

📘 Πλήρης οδηγός: Υπολογιστής φυσικής συχνότητας

🎯 Τι κάνει αυτή η αριθμομηχανή

Υπολογίζει τη φυσική συχνότητα συστημάτων μαζικών ελατηρίων. Κρίσιμο για την πρόληψη του συντονισμού και τον σχεδιασμό της απομόνωσης των κραδασμών.
Τύπος: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Βασικές εφαρμογές

Απομόνωση κραδασμών: Συμπιεστής 1200 kg, 1500 RPM (25 Hz). Για απομόνωση: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Απαιτούμενη ακαμψία ελατηρίου: k < 30000 N/m.
Πρόληψη συντονισμού: Τουρμπίνα στη βάση, fn = 4,2 Hz. Περιστροφή: 3000 RPM = 50 Hz. Λόγος 50/4,2 = 12 → Δεν υπάρχει κίνδυνος συντονισμού.
Δυναμικός Απορροφητής: Ο άξονας δονείται στα 180 Hz. Εγκαταστήστε τον απορροφητή με fn = 180 Hz για την καταστολή των κραδασμών.

Αρχή Απομόνωσης:

Για αποτελεσματική απομόνωση από τους κραδασμούς στη συχνότητα f:

Καλή μόνωση: fn < f/√2 (μεταδοσιμότητα TR < 1)
Αποτελεσματικός: fn < f/3 (TR < 0,1, μείωση 90%)
Εξοχος: fn < f/5 (TR < 0,04, μείωση 96%)

📖 Γρήγορη αναφορά

Αντήχηση: Η ενίσχυση συμβαίνει όταν η εξωτερική συχνότητα = η φυσική συχνότητα (μπορεί να αυξηθεί 10-50×)
Στατική εκτροπή: δst = mg/k. Σχέση: fn ≈ 5/√δst (δst σε mm)
Απόσβεση (ζ): Ελατήρια χάλυβα: 0,01-0,03, Λάστιχο: 0,05-0,15, Κρίσιμη: 1,0

Υπολογιστής φυσικής συχνότητας – Σύστημα ελατηρίων μάζας

Δημοσιεύτηκε από τον/την admin στις Οκτώβριος 20, 2025 Οκτώβριος 20, 2025