Tagasi kalkulaatorite loendisse

Omavõrra sageduse kalkulaator

Arvutage mass-vedru süsteemide resonantssagedus

Arvutusparameetrid

Põhineb standardil ISO 2041:2018 ja vibratsiooniteoorial

Meetriline süsteem

Keiserlik süsteem

Süsteemi tüüp

Süsteemi mass

Teine missa

Vedrujäikus

Summutussuhe (ζ)

0 = summutamata, 1 = kriitiliselt summutatud

Inertsimoment

Paigalduskonfiguratsioon

Kaldenurk

kraadi

Arvutustulemused

Omavõrra sagedus (fn):
—

Oma nurksagedus (ωn):
—

Looduslik periood (T):
—

Staatiline läbipaine:
—

Summutatud loomulik sagedus (fd):
—

Sagedusvahemiku hindamine:

< 1 Hz: Väga madal sagedus – seismiline isolatsioon

1–10 Hz: Madalsagedus – hoone vibratsioonivahemik

10–100 Hz: Keskmise sagedusega – masina vibratsioon

> 100 Hz: Kõrgsageduslikud täppisseadmed

Kuidas kalkulaator töötab

Summutamata loomulik sagedus

Lihtsa massvedrusüsteemi jaoks:

fn = (1/2π) × √(k/m)

kus:

fn — loomulik sagedus (Hz)
k — vedru jäikus (N/m)
m — mass (kg)

Summutatud loomulik sagedus

Kui summutus on olemas:

fd = fn × √(1 – ζ²)

kus ζ on summutussuhe (mõõtmeteta)

Staatilise läbipainde meetod

Staatilisest läbipaindest tulenev loomulik sagedus:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

kus δst on staatiline läbipaine millimeetrites

Väändsüsteemid

Pöörleva vibratsiooni jaoks:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

kus kt on väändjäikus ja J on inertsimoment

Kahemassilised süsteemid

Kahe massiga süsteemidel on kaks omavõnkesagedust:

Esimene režiim: massid liiguvad koos
Teine režiim: massid liiguvad vastassuunas

Olulised kaalutlused

Vältige loomuliku sageduse (resonantsi) lähedal töötamist
Isolatsiooni tagamiseks hoidke väärtust alla 0,7×fn või üle 1,4×fn
Lisatud mass vähendab loomulikku sagedust
Jäigemad vedrud suurendavad loomulikku sagedust
Summutus vähendab oluliselt amplituudi, kuid mitte loomulikku sagedust

Rakendused

Vibratsiooni isoleerimine: Projekteerimine fn < sundsageduse/√2 jaoks
Seismiline kaitse: Väga madal fn (0,5–2 Hz)
Masina kinnitused: Tavaliselt 5–15 Hz
Täppisseadmed: Kõrge fn hoone vibratsiooni vältimiseks

📘 Täielik juhend: Loodusliku sageduse kalkulaator

🎯 Mida see kalkulaator teeb

Arvutab mass-vedru süsteemide loomulikku sagedust. Oluline resonantsi vältimiseks ja vibratsiooniisolatsiooni projekteerimiseks.
Valem: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Peamised rakendused

Vibratsiooni isoleerimine: Kompressor 1200 kg, 1500 p/min (25 Hz). Isolatsiooniks: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Nõutav vedrujäikus: k < 30000 N/m
Resonantsi ennetamine: Turbiin vundamendil, fn = 4,2 Hz. Pöörlemine: 3000 p/min = 50 Hz. Suhe 50/4,2 = 12 → Resonantsiohtu ei ole.
Dünaamiline neeldaja: Võll vibreerib sagedusel 180 Hz. Paigaldage vibratsiooni summutamiseks neeldur sagedusega fn = 180 Hz.

Isolatsiooni põhimõte:

Vibratsiooni efektiivseks isoleerimiseks sagedusel f:

Hea isolatsioon: fn < f/√2 (läbilaskvus TR < 1)
Efektiivne: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% vähendus)
Suurepärane: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% vähenemine)

📖 Kiirviide

Resonants: Võimendamine toimub siis, kui väline sagedus = loomulik sagedus (võib suureneda 10-50×)
Staatiline läbipaine: δst = mg/k. Seos: fn ≈ 5/√δst (δst millimeetrites)
Summutus (ζ): Terasvedrud: 0,01–0,03, kumm: 0,05–0,15, kriitiline: 1,0

Omavõrrandi sageduse kalkulaator – massvedrusüsteem

Avaldanud admin saidil oktoober 20, 2025 oktoober 20, 2025