Qu’est-ce que la transmissibilité dans l’isolation des vibrations ?

La transmissibilité (T) est le rapport entre la force transmise et la force perturbatrice. < 1 signifie que l'isolation est efficace (la force est réduite). T > 1 signifie que le support amplifie les vibrations, ce qui se produit près de la résonance. Une isolation efficace nécessite un fonctionnement bien au-dessus de la fréquence naturelle (rapport de fréquence r > √2 ≈ 1,414).

Comment choisir la rigidité de montage appropriée ?

La rigidité du support détermine la fréquence propre du système. Pour une isolation efficace, cette fréquence propre doit être au moins 2,5 à 4 fois inférieure à la fréquence de fonctionnement de la machine. Une rigidité moindre entraîne une fréquence propre plus basse et donc une meilleure isolation, mais une rigidité trop faible provoque une déformation statique excessive et une instabilité.

Quel est le coefficient d'amortissement typique des supports de machines ?

Rapports d'amortissement typiques : supports en caoutchouc ζ ≈ 0,03–0,10, isolateurs à ressort ζ ≈ 0,01–0,03, ressorts pneumatiques ζ ≈ 0,02–0,05. Un amortissement plus élevé réduit l'amplification de la résonance mais réduit légèrement l'efficacité d'isolation à haute fréquence.

Pourquoi l'ajout de masse aux fondations contribue-t-il à réduire les vibrations ?

L'augmentation de la masse totale (machine + fondation) abaisse la fréquence propre à rigidité égale, ce qui accroît le rapport de fréquence. Le système s'éloigne ainsi davantage de la résonance, améliorant l'isolation. Une fondation plus lourde est également plus difficile à accélérer, ce qui réduit directement l'amplitude des vibrations.

Que se passe-t-il à la résonance (rapport de fréquence r = 1) ?

À la résonance, la transmissibilité atteint un pic spectaculaire. Avec un faible amortissement (ζ = 0,05), T peut dépasser 10 fois la force perturbatrice, ce qui signifie que la force transmise est 10 fois supérieure. C'est pourquoi les machines ne doivent jamais fonctionner à leur fréquence propre de montage, ni même à proximité. Lors des phases de démarrage et d'arrêt, le passage bref par la résonance est géré par une augmentation de l'amortissement.

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Vibrations des fondations dues à la machine

Calculer la force transmise par le déséquilibre de la machine à la fondation, le rapport de transmissibilité, la fréquence naturelle et l'efficacité d'isolation des vibrations.

Transmissibilité Efficacité d'isolation Fréquence naturelle

Résultats

Force transmise à la fondation

—

Rapport de transmissibilité T

—

Rapport de fréquence r = ω/ω_n

—

Fréquence naturelle f_n

—

Force déséquilibrée F_unbal

—

Efficacité d'isolation

—

Force de déséquilibre

La force centrifuge générée par le déséquilibre de la machine :

Fréquence naturelle

La fréquence naturelle du système machine-fondation sur supports :

Où k représente la rigidité totale du support (N/mm × 1000 → N/m), et m_total = m_machine + m_fondation.

Transmissibilité

Le rapport entre la force transmise et la force perturbatrice, amortissement compris :

r = ω/ω_n — rapport de fréquence
ζ — coefficient d'amortissement (sans dimension)
T < 1 — l'isolement est efficace
T > 1 — amplification (proche de la résonance)

Efficacité d'isolation

Exemple pratique

Exemple — Ventilateur sur fondation en béton

Compte tenu de ce qui précède : Machine 500 kg, Balourd 3000 g·mm, 3000 tr/min, Fondation 2000 kg, k = 5000 N/mm, ζ = 0,05

ω = 2π × 3 000 / 60 = 314,16 rad/s

F_{déséquilibre} = 3000 / 1e6 × 314,16² = 296,1 N

ω_n = √(5 000 000 / 2500) = 44,72 rad/s → f_n = 7,12 Hz

r = 314,16 / 44,72 = 7,02

T ≈ 0,0206, F_transmis = 296,1 × 0,0206 = 6,1 N

Efficacité d'isolation = 97.9%

💡 Conseil : Pour une isolation efficace, visez un rapport de fréquence r > 3 (efficacité d'isolation > 88%). Cela signifie que la fréquence naturelle doit être au moins 3 fois inférieure à la fréquence de fonctionnement.

Vibrations des fondations dues à la machine | Force transmise

Publié par Nikolai Shelkovenko sur 15 février 2026 15 février 2026

Résultats

Force de déséquilibre

Fréquence naturelle

Transmissibilité

Efficacité d'isolation

Exemple pratique