מחשבון מהירות קריטית של הרוטור | תדר טבעי של הציר

פורסם על ידי ניקולאי שלקובנקו על

כלי הנדסה חינמי — #009

מחשבון מהירות קריטית של הרוטור

חשב את המהירות הקריטית הראשונה (תדר טבעי) של ציר בעל מסה מרכזית או מסה מבוזרת באמצעות שיטת ריילי. השווה לסל"ד התפעולי לקבלת מרווח בטיחות.

מסה מרכזית שיטת ריילי 3 סוגי תמיכה
קביעות מוגדרות מראש מהירות

Results

מהירות קריטית (מסה מרכזית)
—
תדר טבעי
—
תדר זוויתי ω_n
—
רגע האינרציה I
—
קשיחות פיר k
—
מרווח מהירות הפעלה
—

רגע שני של שטח

מסה מרכזית - תמיכה פשוטה

עבור פיר בעל מסה מרוכזת m באמצע הקצוות ובקצוות הנתמכים בפשטות:

גורמי תנאי תמיכה

מקדם הנוקשות ק שינויים עם סוג התמיכה:

תְמִיכָהקשיחות kפקטור לעומת SS
תמיכה פשוטה (עומס מרכזי)48EI / ליטר³1.00
קבוע-קבוע (עומס מרכזי)192EI / ליטר³4.00
קנטיליבר (עומס קצה)3EI / L³0.0625

דוגמה מעשית

דוגמה - ציר משאבה

נתון: אורך = 800 מ"מ, עומק = 50 מ"מ, מטר = 30 ק"ג, פלדה E = 210 GPa, תמיכה פשוטה

אני = π × 50⁴ / 64 = 306,796 מ"מ⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 ניוטון למ"מ

ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 רד/s

N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 סל"ד

⚠️ הערה: מודל פשוט זה מניח פיר חסר מסה עם מסה מרוכזת אחת. לקבלת תוצאות מדויקות יותר על פירים כבדים, יש לשקול את שיטות ריילי או דאנקרלי אשר מתחשבות במסת פיר מבוזרת.

Vibromera - איזון נייד וניתוח ויברציות
מכשירי איזון מקצועיים ותוכנות. מדידת רעידות, מציאת מהירויות קריטיות ואיזון רוטורים באתר. בשימוש ביותר מ-50 מדינות.
למידע נוסף
קטגוריות:
וואטסאפ