고유 주파수 계산기

질량-스프링 시스템의 공진 주파수 계산

계산 매개변수

ISO 2041:2018 및 진동 이론 기반

미터법 제국 시스템

계산 결과

고유 주파수(fn): -

자연 각 주파수(ωn): -

자연주기(T): -

정적 처짐: -

감쇠 고유 진동수(fd): -

주파수 범위 평가:

< 1Hz: 매우 낮은 주파수 - 내진 설계

1-10Hz: 저주파 - 건물 진동 범위

10-100Hz: 중간 주파수 - 기계 진동

> 100Hz: 고주파 - 정밀 장비

계산기 작동 방식

감쇠되지 않은 고유 진동수

간단한 질량-스프링 시스템의 경우:

fn = (1/2π) × √(k/m)

어디에:

에프엔 — 고유 진동수(Hz)
k — 스프링 강성(N/m)
m — 질량(kg)

감쇠된 고유 진동수

감쇠가 있는 경우:

fd = fn × √(1 - ζ²)

여기서 ζ는 감쇠비(무차원)입니다.

정적 처짐 방법

정적 편향으로 인한 고유 진동수:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15.76/√δst

여기서 δst는 mm 단위의 정적 처짐입니다.

비틀림 시스템

회전 진동의 경우:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

여기서 kt는 비틀림 강성이고 J는 관성 모멘트입니다.

2질량 시스템

두 개의 질량을 가진 시스템은 두 개의 고유 진동수를 갖습니다.

첫 번째 모드: 질량이 함께 움직인다
두 번째 모드: 질량이 반대 방향으로 움직입니다.

중요 고려 사항

고유 주파수(공진) 근처에서 작동을 피하십시오.
격리를 위해 0.7×fn 이하 또는 1.4×fn 이상을 유지하세요.
추가된 질량은 고유 주파수를 낮춥니다.
더 단단한 스프링은 고유 진동수를 증가시킵니다.
감쇠는 진폭을 크게 줄이지 만 고유 주파수는 크게 줄이지 않습니다.

응용 프로그램

진동 분리: fn < 강제 주파수/√2에 대한 설계
내진성: 매우 낮은 fn(0.5-2Hz)
머신 마운트: 일반적으로 5-15Hz
정밀 장비: 건물 진동을 피하기 위한 높은 fn

📘 완전 가이드: 고유 주파수 계산기

🎯 이 계산기의 기능

매스 스프링 시스템의 고유 진동수를 계산합니다. 공진 방지 및 방진 설계에 중요합니다. 공식: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 주요 응용 분야

진동 분리: 컴프레서 1200kg, 1500RPM(25Hz). 절연용: fn < 25/3 ≈ 8Hz. 필요한 스프링 강성: k < 30000 N/m.
공명 방지: 기초 위의 터빈, fn = 4.2Hz. 회전: 3000RPM = 50Hz. 비율 50/4.2 = 12 → 공진 위험 없음.
동적 흡수 장치: 샤프트가 180Hz로 진동합니다. 진동을 억제하려면 fn = 180Hz로 흡수기를 설치하세요.

격리 원칙:

주파수 f에서 진동을 효과적으로 분리하려면:

좋은 격리: fn < f/√2 (투과성 TR < 1)
효과적인: fn < f/3(TR < 0.1, 90% 감소)
훌륭한: fn < f/5(TR < 0.04, 96% 감소)

📖 빠른 참조

공명: 외부 주파수 = 고유 주파수일 때 증폭이 발생합니다(10-50배 증가 가능)
정적 처짐: δst = mg/k. 관계식: fn ≈ 5/√δst (δst 단위, mm)
감쇠(ζ): 강철 스프링: 0.01-0.03, 고무: 0.05-0.15, 중요도: 1.0

고유 진동수 계산기 - 질량-스프링 시스템

발행처: 관리자 ~에 2025년 10월 20일 2025년 12월 9일