मुक्त अभियांत्रिकी साधन
टर्बाइन ब्लेड नैसर्गिक वारंवारता & Campbell तपासणी
टर्बाइन ब्लेडची पहिल्या-मोडची नैसर्गिक वारंवारता (cantilever beam model) गणना करा आणि सुलभ Campbell diagram वापरून कार्यरत वेग श्रेणीत हार्मोनिक क्रॉसिंग तपासा.
Results
Cantilever Beam नैसर्गिक वारंवारता
टर्बाइन ब्लेडला मुळाशी स्थिर केलेल्या cantilever beam प्रमाणे मॉडेल करता येते. नैसर्गिक वारंवारता अशा आहेत:
- λn — eigenvalue: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — Young's modulus (Pa)
- I — क्षेत्रफळाचा द्वितीय क्षण (m⁴) = आयताकृती छेदासाठी b·h³/12
- ρ — पदार्थ घनता (kg/m³)
- A — अनुप्रस्थ छेद क्षेत्रफळ (m²) = b·h
- L — ब्लेड लांबी (m)
कॅम्पबेल आरेख
Campbell diagram मध्ये ब्लेडची नैसर्गिक वारंवारता (आडव्या रेषा) आणि engine order excitation रेषा (तिरक्या रेषा: f = n × RPM/60) दाखवल्या जातात. कार्यरत वेग श्रेणीतले छेद संभाव्य अनुनाद दर्शवतात.
कार्यरत वेगावर नैसर्गिक वारंवारता आणि उत्तेजन वारंवारता यांच्यात किमान 10% विभाजन मार्जिन साधारणपणे आवश्यक असते.
मोड आकार गुणोत्तर
| मोड | λn | fn / f₁ गुणोत्तर | स्वरूप |
|---|---|---|---|
| 1ला | 1.8751 | 1.000 | पहिले वाकणे |
| 2रा | 4.6941 | 6.267 | दुसरे वाकणे |
| 3रा | 7.8548 | 17.55 | तिसरे वाकणे |
Given: L = 500 mm, जाडी h = 12 mm, रुंदी b = 80 mm, स्टील (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Note: हे सुलभ एकसमान cantilever beam मॉडेल आहे. वास्तविक टर्बाइन ब्लेडमध्ये tapered profiles, twist, shrouds, platform effects, centrifugal stiffening आणि तापमानानुसार बदलणारे पदार्थगुणधर्म असतात, जे नैसर्गिक वारंवारतेवर लक्षणीय परिणाम करतात. सविस्तर रचनेसाठी FEA वापरा.
टर्बोमशिनरीसाठी व्यावसायिक कंपन विश्लेषण आणि क्षेत्रीय balancing साधने. 50+ देशांमध्ये वापरली जातात.
