Besplatan Inženjerski Alat
Prirodna Frekvencija Lopatice Turbine & Campbell Provjera
Izračunajte prvu mod prirodnu frekvenciju lopatice turbine (model konzolnog nosača) i provjerite harmonijske križanja u okviru radnog raspona brzine koristeći pojednostavljeni Campbell diagram.
Results
Prirodna Frekvencija Konzolnog Nosača
Lopatica turbine može se modelirati kao konzolni nosač učvršćen na korijena. Prirodne frekvencije su:
- λn — eigenvalue: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — Youngov modul (Pa)
- I — second moment of area (m⁴) = b·h³/12 for rectangular cross-section
- ρ — gustoća materijala (kg/m³)
- A — cross-sectional area (m²) = b·h
- L — dužina lopatice (m)
Campbell dijagram
Campbell diagram prikazuje prirodnu frekvenciju lopatice (horizontalne linije) naspram redoslijeda pobuđivanja motora (dijagonalne linije: f = n × RPM/60). Sjecišta unutar radnog raspona brzine ukazuju na potencijalnu rezonancu.
Minimalna margina odvajanja od 10% između prirodnih frekvencija i frekvencija pobuđivanja pri radnoj brzini je općenito potrebna.
Omjeri Oblika Moda
| Mode | λn | fn / f₁ ratio | Character |
|---|---|---|---|
| 1st | 1.8751 | 1.000 | First bending |
| 2nd | 4.6941 | 6.267 | Second bending |
| 3rd | 7.8548 | 17.55 | Third bending |
Given: L = 500 mm, thickness h = 12 mm, width b = 80 mm, Steel (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Note: Ovo je pojednostavljen model konzolnog nosača s uniformnom presjekom. Stvarne lopatice turbina imaju stanjene profile, torziju, brtvenice, utjecaje platforme, ojačanje uslijed centrifugalne sile i svojstva materijala ovisna o temperaturi koja značajno utječu na prirodne frekvencije. Koristite FEA za detaljnu analizu.
Profesionalni instrumenti za analizu vibracija i balansiranje u polju za turbomašinsku opremu. Koristi se u više od 50 zemalja.
