ఉచిత ఇంజనీరింగ్ సాధనం
టర్బైన్ బ్లేడ్ నేచురల్ ఫ్రీక్వెన్సీ & కాంప్బెల్ చెక్
టర్బైన్ బ్లేడ్ యొక్క మొదటి-మోడ్ సహజ పౌనఃపున్యాన్ని (కాంటిలీవర్ బీమ్ మోడల్) లెక్కించండి మరియు సరళీకృత Campbell రేఖాచిత్రాన్ని ఉపయోగించి నిర్వహణ వేగ పరిధిలో హార్మోనిక్ క్రాసింగ్లను తనిఖీ చేయండి.
Results
కాంటిలీవర్ బీమ్ స్వాభావిక ఫ్రీక్వెన్సీ
టర్బైన్ బ్లేడ్ను మూలం వద్ద స్థిరంగా అమర్చిన కాంటిలీవర్ బీమ్గా మోడల్ చేయవచ్చు. సహజ పౌనఃపున్యాలు ఇవి:
- λn — eigenvalue: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — యంగ్స్ మాడ్యులస్ (Pa)
- I — దృఢత్వపు రెండవ మొమెంట్ (m⁴) = దీర్ఘచతురస్రాకార క్రాస్-సెక్షన్కు b·h³/12
- ρ — పదార్థ సాంద్రత (kg/m³)
- ఎ — cross-sectional area (m²) = b·h
- L — బ్లేడ్ పొడవు (m)
క్యాంప్బెల్ డయాగ్రామ్
Campbell రేఖాచిత్రం బ్లేడ్ యొక్క సహజ పౌనఃపున్యాన్ని (క్షితిజ సమాంతర రేఖలు) ఇంజిన్ ఆర్డర్ ఉత్తేజన రేఖలకు (వికర్ణ రేఖలు: f = n × RPM/60) వ్యతిరేకంగా ప్లాట్ చేస్తుంది. నిర్వహణ వేగ పరిధిలో ఖండన బిందువులు సంభావ్య అనునాదాన్ని సూచిస్తాయి.
నిర్వహణ వేగంలో సహజ పౌనఃపున్యాలు మరియు ఉత్తేజన పౌనఃపున్యాల మధ్య కనీసం 10% విభజన మార్జిన్ సాధారణంగా అవసరం.
మోడ్ షేప్ నిష్పత్తులు
| Mode | λn | fn / f₁ ratio | Character |
|---|---|---|---|
| 1st | 1.8751 | 1.000 | First bending |
| 2nd | 4.6941 | 6.267 | Second bending |
| 3rd | 7.8548 | 17.55 | Third bending |
Given: L = 500 mm, thickness h = 12 mm, width b = 80 mm, Steel (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Note: ఇది సరళీకృత ఏకరీతి కాంటిలీవర్ బీమ్ మోడల్. వాస్తవ టర్బైన్ బ్లేడ్లు టేపర్డ్ ప్రొఫైళ్ళు, తిరుగుళ్ళు, శ్రౌడ్లు, ప్లాట్ఫారమ్ ప్రభావాలు, కేంద్రాపగామి దృఢత్వ పెరుగుదల మరియు ఉష్ణోగ్రత-ఆధారిత పదార్థ లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి, ఇవి సహజ పౌనఃపున్యాలను గణనీయంగా ప్రభావితం చేస్తాయి. వివరణాత్మక డిజైన్ కోసం FEA ఉపయోగించండి.
టర్బోమెషినరీ కోసం వృత్తిపరమైన కంపన విశ్లేషణ మరియు ఫీల్డ్ బాలెన్సింగ్ పరికరాలు. 50+ దేశాలలో ఉపయోగించబడుతున్నాయి.
