Apakah kelajuan kritikal?

Kelajuan kritikal ialah kelajuan putaran di mana frekuensi putaran aci bersamaan dengan salah satu frekuensi lenturan semula jadinya, menyebabkan resonans. Pada kelajuan kritikal, ketidakseimbangan kecil pun menghasilkan getaran besar yang boleh merosakkan galas, pengedap dan aci itu sendiri.

Mengapakah elakkan beroperasi berhampiran kelajuan kritikal?

Beroperasi berhampiran kelajuan kritikal menguatkan getaran secara eksponen disebabkan oleh resonans. Amalan standard adalah untuk mengendalikan sekurang-kurangnya 20–30% di bawah atau di atas kelajuan kritikal. Kawasan dalam lingkungan ±20% kelajuan kritikal dipanggil jalur kelajuan kritikal dan harus dielakkan.

Bagaimana untuk meningkatkan kelajuan kritikal?

Kelajuan kritikal boleh ditingkatkan dengan meningkatkan diameter aci (meningkatkan kekakuan sebanyak d⁴), menggunakan bahan yang lebih keras (modulus E lebih tinggi), mengurangkan panjang aci, mengurangkan jisim rotor atau mengubah keadaan sokongan daripada disokong mudah kepada tetap-tetap.

Apakah perbezaan antara rotor tegar dan rotor fleksibel?

Rotor tegar beroperasi jauh di bawah kelajuan kritikal pertamanya (biasanya di bawah 70% Ncr). Rotor fleksibel beroperasi di atas kelajuan kritikal pertamanya dan mesti melalui resonans semasa larian naik dan turun. Rotor fleksibel memerlukan pengimbangan yang lebih teliti.

Apakah margin keselamatan yang disyorkan?

API 610 dan API 617 mengesyorkan bahawa kelajuan kritikal pertama sekurang-kurangnya 20% melebihi kelajuan operasi berterusan maksimum (untuk rotor tegar) atau kelajuan operasi sekurang-kurangnya 15–20% melebihi kelajuan kritikal (untuk rotor fleksibel yang melalui resonans).

Alat Kejuruteraan Percuma — #009

Kalkulator Kelajuan Kritikal Rotor

Kirakan kelajuan kritikal pertama (frekuensi semula jadi) bagi aci dengan jisim pusat atau jisim teragih menggunakan kaedah Rayleigh. Bandingkan dengan RPM operasi untuk margin keselamatan.

Misa Pusat Kaedah Rayleigh 3 Jenis Sokongan

Panjang Aci L (mm)

Diameter Aci d (mm)

Jisim Pemutar m (kg)

Bahan (Modulus E)

Jenis Sokongan

Kelajuan Operasi (RPM, pilihan)

Pratetap pantas

Results

Kelajuan Kritikal (Jisim Pusat)

—

Kekerapan Semulajadi

—

Frekuensi Sudut ω_n

—

Momen Inersia I

—

Kekakuan Aci k

—

Margin Kelajuan Operasi

—

Momen Kedua Kawasan

Jisim Pusat — Disokong Secara Ringkas

Untuk aci dengan jisim pekat m pada pertengahan rentang dan hujung yang disokong secara ringkas:

Faktor Keadaan Sokongan

Pekali kekakuan k perubahan dengan jenis sokongan:

Sokongan	Kekakuan k	Faktor vs SS
Disokong Secara Ringkas (beban pusat)	48EI / L³	1.00
Tetap-Tetap (beban pusat)	192EI / L³	4.00
Kantilever (beban hujung)	3EI / L³	0.0625

Contoh Praktikal

Contoh — Aci Pam

Diberi: L = 800 mm, d = 50 mm, m = 30 kg, Keluli E = 210 GPa, Disokong Secara Ringkas

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 mm⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 N/mm

ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 rad/s

N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 RPM

⚠️ Nota: Model ringkas ini mengandaikan aci tanpa jisim dengan jisim pekat tunggal. Untuk hasil yang lebih tepat pada aci berat, pertimbangkan kaedah Rayleigh atau Dunkerley yang mengambil kira jisim aci teragih.

Kalkulator Kelajuan Kritikal Rotor | Frekuensi Semula Jadi Aci

Diterbitkan oleh Nikolai Shelkovenko pada 15 Februari 2026 15 Februari 2026

Results

Momen Kedua Kawasan

Jisim Pusat — Disokong Secara Ringkas

Faktor Keadaan Sokongan

Contoh Praktikal