Бесплатна инженерска алатка
Сопствена фреквенција на турбинска лопатка & Кембелова проверка
Пресметајте ја сопствената фреквенција на првиот мод на турбинска лопатка (модел на конзолна греда) и проверете дали има хармонични пресеци во опсегот на работни брзини со помош на поедноставен Кембелов дијаграм.
Резултати
Сопствена фреквенција на конзолна греда
Турбинската лопатка може да се моделира како конзолна греда фиксирана во коренот. Сопствените фреквенции се:
- λn — сопствена вредност: λ₁ = 1.8751, λ₂ = 4.6941, λ₃ = 7.8548
- E — Јангов модул (Pa)
- I — втор момент на површина (m⁴) = b·h³/12 за правоаголен напречен пресек
- ρ — густина на материјалот (kg/m³)
- A — површина на напречен пресек (m²) = b·h
- L — должина на лопатка (m)
Кембелов дијаграм
Кембеловиот дијаграм ја прикажува сопствената фреквенција на лопатката (хоризонтални линии) наспроти линиите на побудување по редови на моторот (дијагонални линии: f = n × RPM/60). Пресеците во опсегот на работни брзини укажуваат на потенцијална резонанца.
Општо, потребна е минимална маргина на раздвојување од 10% помеѓу сопствените фреквенции и фреквенциите на побудување при работна брзина.
Односи на модните облици
| Мод | λn | fn / f₁ однос | Карактер |
|---|---|---|---|
| 1-ви | 1.8751 | 1.000 | Прво свиткување |
| 2-ри | 4.6941 | 6.267 | Второ свиткување |
| 3-ти | 7.8548 | 17.55 | Трето свиткување |
Дадено: L = 500 mm, дебелина h = 12 mm, ширина b = 80 mm, челик (E = 200 GPa, ρ = 7850 kg/m³)
I = 80 × 12³ / 12 = 11,520 mm⁴ = 1.152 × 10⁻⁸ m⁴
A = 80 × 12 = 960 mm² = 9.6 × 10⁻⁴ m²
f₁ = (1.8751² / (2π)) × √(200×10⁹ × 1.152×10⁻⁸ / (7850 × 9.6×10⁻⁴ × 0.5⁴)) = 0.5596 × √4892
f₁ ≈ 39.1 Hz
⚠️ Забелешка: Ова е поедноставен модел на униформна конзолна греда. Реалните турбински лопатки имаат стеснети профили, усукување, обвивки, ефекти на платформата, центрифугално вкрутување и температурно зависни својства на материјалот кои значително влијаат врз сопствените фреквенции. За детален дизајн користете FEA (анализа со конечни елементи).
Професионални инструменти за вибрациска анализа и балансирање на терен за турбомашини. Се користат во 50+ земји.
