ความเร็ววิกฤตคืออะไร?

ความเร็ววิกฤต คือ ความเร็วรอบที่ความถี่การหมุนของเพลาเท่ากับความถี่การดัดงอตามธรรมชาติค่าใดค่าหนึ่ง ทำให้เกิดการสั่นพ้อง ที่ความเร็ววิกฤต แม้แต่ความไม่สมดุลเพียงเล็กน้อยก็ทำให้เกิดการสั่นสะเทือนขนาดใหญ่ ซึ่งอาจสร้างความเสียหายให้กับตลับลูกปืน ซีล และตัวเพลาเองได้.

เหตุใดจึงควรหลีกเลี่ยงการทำงานที่ความเร็วใกล้ระดับวิกฤต?

การทำงานใกล้ความเร็ววิกฤตจะทำให้การสั่นสะเทือนเพิ่มขึ้นอย่างมากเนื่องจากปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ โดยทั่วไปแล้วควรทำงานที่ความเร็วต่ำกว่าหรือสูงกว่าความเร็ววิกฤตอย่างน้อย 20–30% ช่วงความเร็วภายใน ±20% จากความเร็ววิกฤตเรียกว่าช่วงความเร็ววิกฤตและควรหลีกเลี่ยง.

วิธีการเพิ่มความเร็ววิกฤต?

ความเร็ววิกฤตสามารถเพิ่มขึ้นได้โดยการเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของเพลา (เพิ่มความแข็งแกร่งขึ้น d⁴) การใช้วัสดุที่แข็งกว่า (โมดูลัส E ที่สูงขึ้น) การลดความยาวของเพลา การลดมวลของโรเตอร์ หรือการเปลี่ยนเงื่อนไขการรองรับจากแบบรองรับอย่างง่ายเป็นแบบยึดแน่นทั้งสองด้าน.

โรเตอร์แบบแข็งและโรเตอร์แบบยืดหยุ่นต่างกันอย่างไร?

ใบพัดแบบแข็งทำงานได้ดีที่ความเร็วต่ำกว่าความเร็ววิกฤตแรก (โดยทั่วไปต่ำกว่า 70% ของ Ncr) ใบพัดแบบยืดหยุ่นทำงานได้ที่ความเร็วสูงกว่าความเร็ววิกฤตแรก และต้องผ่านจุดสั่นพ้องระหว่างการเร่งความเร็วและการลดความเร็ว ใบพัดแบบยืดหยุ่นต้องการการปรับสมดุลที่ระมัดระวังมากกว่า.

ควรกำหนดระยะปลอดภัยไว้ที่เท่าใด?

มาตรฐาน API 610 และ API 617 แนะนำว่าความเร็ววิกฤตแรกควรสูงกว่าความเร็วในการทำงานต่อเนื่องสูงสุดอย่างน้อย 20% (สำหรับโรเตอร์แบบแข็ง) หรือความเร็วในการทำงานควรสูงกว่าความเร็ววิกฤตอย่างน้อย 15–20% (สำหรับโรเตอร์แบบยืดหยุ่นที่ผ่านจุดสั่นพ้อง).

เครื่องมือวิศวกรรมฟรี — #009

เครื่องคำนวณความเร็ววิกฤตของโรเตอร์

คำนวณความเร็ววิกฤตแรก (ความถี่ธรรมชาติ) ของเพลาที่มีมวลอยู่ตรงกลางหรือมวลกระจาย โดยใช้วิธีของเรย์ลี เปรียบเทียบกับความเร็วรอบขณะใช้งานเพื่อหาค่าเผื่อความปลอดภัย.

แมสซาชูเซตส์ตอนกลาง วิธีเรย์ลี 3 ประเภทการรองรับ

ความยาวเพลา L (มิลลิเมตร)

เส้นผ่านศูนย์กลางเพลา d (มิลลิเมตร)

มวลโรเตอร์ m (กิโลกรัม)

วัสดุ (โมดูลัส E)

ประเภทการสนับสนุน

ความเร็วในการทำงาน (รอบต่อนาที, ตัวเลือก)

ค่าที่ตั้งไว้ล่วงหน้าอย่างรวดเร็ว

Results

ความเร็ววิกฤต (มวลศูนย์กลาง)

ความถี่ธรรมชาติ

ความถี่เชิงมุม ω_n

โมเมนต์ความเฉื่อย I

ความแข็งของเพลา k

อัตรากำไรความเร็วในการปฏิบัติงาน

โมเมนต์ที่สองของพื้นที่

เซ็นทรัลแมสซาชูเซตส์ — สนับสนุนอย่างเรียบง่าย

สำหรับเพลาที่มีมวลกระจุกตัว m บริเวณกึ่งกลางช่วงและปลายที่รองรับอย่างง่าย:

ปัจจัยเงื่อนไขการสนับสนุน

สัมประสิทธิ์ความแข็ง เค การเปลี่ยนแปลงตามประเภทการสนับสนุน:

สนับสนุน	ความแข็ง k	แฟกเตอร์เทียบกับ SS
รองรับแบบเรียบง่าย (รับน้ำหนักส่วนกลาง)	48EI / ลิตร³	1.00
ยึดแน่นทั้งสองจุด (โหลดส่วนกลาง)	192EI / ลิตร³	4.00
คานยื่น (แรงที่ปลาย)	3EI / L³	0.0625

ตัวอย่างการปฏิบัติ

ตัวอย่าง — เพลาปั๊ม

ที่ให้ไว้: L = 800 มม., d = 50 มม., m = 30 กก., เหล็ก E = 210 GPa, รองรับแบบเรียบง่าย

I = π × 50⁴ / 64 = 306,796 มม.⁴

k = 48 × 210,000 × 306,796 / 800³ = 6,029 N/mm

ω_n = √(6,029,000 / 30) = 448.2 ราด/วินาที

N_cr = 448.2 × 60 / (2π) = 4,280 รอบต่อนาที

⚠️ หมายเหตุ: แบบจำลองอย่างง่ายนี้สมมติว่าเพลาไม่มีมวลและมีมวลรวมศูนย์เพียงจุดเดียว สำหรับผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้นสำหรับเพลาที่มีน้ำหนักมาก โปรดพิจารณาวิธีของ Rayleigh หรือ Dunkerley ซึ่งคำนึงถึงมวลที่กระจายอยู่ทั่วเพลา.

เครื่องคำนวณความเร็ววิกฤตของโรเตอร์ | ความถี่ธรรมชาติของเพลา

เผยแพร่โดย นิโคไล เชลโคเวนโก บน 15 ก.พ. 2569 15 ก.พ. 2569

Results

โมเมนต์ที่สองของพื้นที่

เซ็นทรัลแมสซาชูเซตส์ — สนับสนุนอย่างเรียบง่าย

ปัจจัยเงื่อนไขการสนับสนุน

ตัวอย่างการปฏิบัติ