Hesap Makineleri Listesine Geri Dön

Doğal Frekans Hesaplayıcısı

Kütle-yay sistemlerinin rezonans frekansını hesaplayın

Hesaplama Parametreleri

ISO 2041:2018 ve titreşim teorisine dayalı

Metrik sistem

İmparatorluk Sistemi

Sistem Türü

Sistem Kütlesi

İkinci Ayin

Yay Sertliği

Sönümleme Oranı (ζ)

0 = sönümsüz, 1 = kritik sönümlü

Eylemsizlik Momenti

Montaj Yapılandırması

Eğim Açısı

dereceler

Hesaplama Sonuçları

Doğal Frekans (fn):
—

Doğal Açısal Frekans (ωn):
—

Doğal Dönem (T):
—

Statik Sapma:
—

Sönümlü Doğal Frekans (fd):
—

Frekans Aralığı Değerlendirmesi:

< 1 Hz: Çok düşük frekans – sismik izolasyon

1-10 Hz: Düşük frekans – titreşim aralığı oluşturma

10-100 Hz: Orta frekans – makine titreşimi

> 100 Hz: Yüksek frekanslı – hassas ekipman

Hesap Makinesi Nasıl Çalışır?

Sönümlenmemiş Doğal Frekans

Basit bir kütle-yay sistemi için:

fn = (1/2π) × √(k/m)

Nerede?

fn — doğal frekans (Hz)
k — yay sertliği (N/m)
m — kütle (kg)

Sönümlü Doğal Frekans

Sönümleme mevcut olduğunda:

fd = fn × √(1 – ζ²)

burada ζ sönümleme oranıdır (boyutsuz)

Statik Sapma Yöntemi

Statik sapmadan kaynaklanan doğal frekans:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15.76/√δst

burada δst, mm cinsinden statik sapmadır

Burulma Sistemleri

Döner titreşim için:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

Burada kt burulma sertliği ve J atalet momentidir

İki Kütleli Sistemler

İki kütleye sahip sistemlerin iki doğal frekansı vardır:

Birinci mod: kitleler birlikte hareket eder
İkinci mod: kitleler zıt yönde hareket eder

Önemli Hususlar

Doğal frekansın (rezonans) yakınında çalıştırmaktan kaçının
İzolasyon için 0,7×fn'nin altında veya 1,4×fn'nin üstünde kalın
Eklenen kütle doğal frekansı düşürür
Daha sert yaylar doğal frekansı artırır
Sönümleme genliği azaltır ancak doğal frekansı önemli ölçüde azaltmaz

Uygulamalar

Titreşim İzolasyonu: fn < zorlama frekansı/√2 için tasarım
Sismik Koruma: Çok düşük fn (0,5-2 Hz)
Makine Montajları: Tipik olarak 5-15 Hz
Hassas Ekipman: Bina titreşimlerini önlemek için yüksek fn

📘 Eksiksiz Kılavuz: Doğal Frekans Hesaplayıcısı

🎯 Bu Hesap Makinesi Ne Yapar?

Kütle-yay sistemlerinin doğal frekansını hesaplar. Rezonansı önlemek ve titreşim izolasyonu tasarlamak için kritik öneme sahiptir.
Formül: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Temel Uygulamalar

Titreşim İzolasyonu: Kompresör 1200 kg, 1500 RPM (25 Hz). Yalıtım için: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Gerekli yay sertliği: k < 30000 N/m.
Rezonans Önleme: Temel üzerinde türbin, fn = 4,2 Hz. Dönme: 3000 RPM = 50 Hz. Oran 50/4,2 = 12 → Rezonans tehlikesi yok.
Dinamik Absorber: Mil 180 Hz'de titreşir. Titreşimi bastırmak için fn = 180 Hz'lik bir sönümleyici takın.

Yalıtım İlkesi:

f frekansındaki titreşimden etkili bir şekilde izolasyon için:

İyi izolasyon: fn < f/√2 (aktarılabilirlik TR < 1)
Etkili: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% azalma)
Harika: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% azalma)

📖 Hızlı Referans

Rezonans: Amplifikasyon, dış frekansın doğal frekansa eşit olması durumunda gerçekleşir (10-50 kat artabilir)
Statik Sapma: δst = mg/k. İlişki: fn ≈ 5/√δst (δst mm cinsinden)
Sönümleme (ζ): Çelik yaylar: 0,01-0,03, Kauçuk: 0,05-0,15, Kritik: 1,0

Doğal Frekans Hesaplayıcısı – Kütle-Yay Sistemi

admin tarafından Ekim 20, 2025 Ekim 20, 2025 tarihinde yayınlandı