Klassischer glatter elastischer nicht-kongruenter Kontakt
Dokumentierter Hertz-Kreis- und Parallellinien-Kontaktrechner
Berechnen Sie den effektiven Modul, die vorzeichenbehaftete relative Krümmung, die Kontaktausdehnung und den maximalen Druck für Kreiskontakte von Kugeln oder den zentralen Bereich von Parallelzylinder-Linienkontakten.
Dokumentiertes Hertz-Ergebnis
Geteilte Compliance und vorzeichenbehaftete Krümmung
κ = 1/R1 + s/R2 ; R* = 1/κ
s=+1 äußerer konvex, s=0 flach, s=−1 innerer konkav
Bei internen Kontakten ist R2 ein positiver Betrag, aber seine Krümmung wird subtrahiert; R2 muss größer als R1 sein, damit κ positiv bleibt. Die Behandlung einer konkaven Rinne als weiterer positiver konvexer Radius ist eine andere Geometrie.
Kreisförmiger Punkt-Kontakt
p0 = 3F/(2πa²)
Ac = πa²
δ = a²/R*
Das angezeigte δ ist die totale normale elastische Annäherung für dieses kreisförmige Hertz-Modell. Es wird nicht für das parallele Zylinderergebnis verwendet.
Parallele-Zylinder-Linienkontakt
b = [4wR*/(πE*)]^(1/2)
p0 = 2w/(πb)
projizierter Kontaktbereich = 2bL
Das Linienmodell repräsentiert die zentrale Region von geraden parallelen Zylindern. Der Kontaktbereich ist ein nominelles Rechteck; Enddruck und Kanteneffekte werden nicht berechnet.
Primäre veröffentlichte Referenzen
Die Gleichungen sind klassische ingenieurtechnische Hertz-Beziehungen, keine „ISO-Formeln“. Die Dokumentation des NIST Engineering Metrology Toolboxes nennt die Annahmen von glatter, elastischer, homogener und vernachlässigbarer Reibung und verlinkt den veröffentlichten Puttock–Thwaite-Technikartikel. NIST implementiert getrennt zwei externe Kugeln, a Kugel in einer internen kugelförmigen Oberfläche, und parallele Zylinder. Sein veröffentlichter Fall von 4.45 N mit zwei 25.4 mm Durchmesser Stahlkugeln ergibt eine Kompression von 0,519 µm; die angezeigten Gleichungen reproduzieren 0,5193248 µm vor der NIST-Rundung. Für einen 25,4 mm Ballendurchmesser innerhalb eines 50,8 mm kugelförmigen Durchmessers mit den gleichen Eigenschaften/Last gibt NIST 0,327 µm; die Subtraktion der Krümmung reproduziert dieses Ergebnis.
Warum die frühere Seite geändert wurde
Die frühere „Kugel in Kerbe“-Voreinstellung addierte beide positiven Radien, obwohl eine interne Kerbe die Krümmung subtrahieren erfordert. Sie bewarb sich auch die Annäherung, berechnete diese aber nicht, akzeptierte breite Anwendungen in Getrieben, Lagern und Schienenrädern, die häufig allgemeinen elliptischen Kontakt erfordern, enthielt eingebettete, nicht belegte Material-/Geometrievoreinstellungen und verwendete partielle Zahlparsen.
Keine Festigkeits-, Ermüdungs- oder Lagerlebensdauerentscheidung: verifizieren Sie unabhängig die elastischen Grenzen, den Spannungszustand im Untergrund, die Restspannung, das Verhältnis von Härte/Gefüge, die Materialanisotropie, Beschichtungen, Rauheit, Schmierung/Traction, thermische Effekte, Fluchtungsfehler, Kanteneinsatz, Plastizität, wiederholtes Belasten und die anwendbare Komponentenstandards oder validierte numerische Modelle.
