Was ist der Schwingungsübertragungsgrad?

Der Schwingungsübertragungsgrad T ist das Verhältnis der Antwortamplitude zur Anregungsamplitude in einem Schwingungsisolationssystem. T < 1 bedeutet, dass die Schwingung isoliert wird; T > 1 bedeutet, dass eine Verstärkung stattfindet, insbesondere in der Nähe der Resonanz.

Wann beginnt die Schwingungsisolierung?

Bei einem ungedämpften System beginnt die Isolation, sobald das Frequenzverhältnis r = f/fn den Wert √2 ≈ 1,414 überschreitet. Unterhalb dieses Verhältnisses verstärkt die Halterung die Schwingung. Mit Dämpfung verschiebt sich der Übergangspunkt geringfügig.

Welcher Dämpfungsgrad ist für die Isolation optimal?

Geringe Dämpfung (ζ = 0,01–0,1) führt zu besserer Isolation bei hohen Frequenzverhältnissen, jedoch zu höheren Resonanzspitzen. Mittlere Dämpfung (ζ = 0,1–0,3) begrenzt die Resonanzverstärkung, geht aber mit einer gewissen Isolation im Hochfrequenzbereich einher.

Wie berechne ich den Isolationswirkungsgrad?

Isolationseffizienz = (1 − T) × 100%. Beispielsweise bedeutet T = 0,1 eine Isolation von 90%. Diese Kennzahl ist nur dann aussagekräftig, wenn T < 1 (Frequenzverhältnis > √2).

Was ist das Frequenzverhältnis r?

Das Frequenzverhältnis r = f/fn, wobei f die Anregungsfrequenz und fn die Eigenfrequenz des Isolationssystems ist. Die Systemantwort hängt primär von diesem Verhältnis und dem Dämpfungsgrad ζ ab.

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Schwingungsübertragungsrechner

Berechnen Sie den Übertragungsgrad T eines Schwingungsisolationssystems. Geben Sie die Anregungsfrequenz, die Eigenfrequenz und den Dämpfungsgrad ein, um den Übertragungsgrad und den Isolationswirkungsgrad zu erhalten.

SDOF-System Übertragungsgrad T Isolationsgrad in %

Ergebnisse

Übertragungsgrad T

—

Isolationseffizienz

—

Frequenzverhältnis r

—

Übertragungsgrad (dB)

—

Phasenwinkel

—

Übertragungsgrad eines SDOF-Systems

Für ein Einmassenschwingersystem mit viskoser Dämpfung beträgt das Übertragungsverhältnis T:

Wo r = f / f_n ist das Frequenzverhältnis und ζ ist das Dämpfungsverhältnis.

Schlüsselregionen

r < 1 — Unterhalb der Resonanzfrequenz: T ≈ 1 (keine Isolation)
r ≈ 1 — Resonanz: T erreicht Maximum (Verstärkung)
r = √2 ≈ 1,414 — Übergangspunkt: T = 1 unabhängig von der Dämpfung
r > √2 — Isolationsbereich: T < 1, Vibrationen werden reduziert

Isolationseffizienz

Die Isolationseffizienz ist nur dann sinnvoll, wenn T < 1 (d. h. r > √2).

Phasenwinkel

Praktisches Beispiel

Beispiel – Maschine auf Gummilagern

Gegeben: Anregungsfrequenz = 50 Hz, Eigenfrequenz = 15 Hz, ζ = 0,05

r = 50 / 15 = 3,333

T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)

T = √(1,111) / √(112,11 + 0,111) = 1,054 / 10,595 = 0.0995

Isolationseffizienz = (1 − 0,0995) × 100 = 90.0%

⚠️ Hinweis: Diese Formel gilt für Einmassenschwinger. Reale Strukturen können mehrere Resonanzen aufweisen. Überprüfen Sie dies stets durch Messungen.