免費工程工具 — #013
振動傳遞率計算器
計算振動隔絕系統的傳遞函數 T。輸入激勵頻率、自然頻率與阻尼比，即可獲得傳遞率與隔絕效率。
結果
SDOF 系統的傳遞率
對於具有黏性阻尼的單自由度 (SDOF) 系統，傳遞率 T 為：
其中 r = f / fn 為頻率比，而 ζ 為阻尼比。
關鍵區域
- r < 1 — 低於共振：T ≈ 1（無隔絕效果）
- r ≈ 1 — 共振：T 達峰值（放大）
- r = √2 ≈ 1.414 — 交叉點：T = 1，與阻尼無關
- r > √2 — 隔絕區域：T < 1，振動減弱
隔振效率
隔絕效率僅在 T < 1（即 r > √2）時有意義。
相位角
實務範例
已知： 激勵頻率 = 50 Hz，自然頻率 = 15 Hz，ζ = 0.05
r = 50 / 15 = 3.333
T = √(1 + (2 × 0.05 × 3.333)²) / √((1 − 3.333²)² + (2 × 0.05 × 3.333)²)
T = √(1.111) / √(102.23 + 0.111) = 1.054 / 10.117 = 0.104
隔絕效率 = (1 − 0.104) × 100 = 89.6%
⚠️ 注意： 此公式適用於 SDOF 系統。實際結構可能具有多個共振點。請務必以量測結果驗證。
Vibration transmissibility T is the ratio of the response amplitude to the excitation amplitude in a vibration isolation system. T < 1 means vibration is being isolated; T > 1 means amplification is occurring, especially near resonance.
For an undamped system, isolation begins when the frequency ratio r = f/fn exceeds √2 ≈ 1.414. Below this ratio, the mount amplifies vibration rather than reducing it. The T = 1 crossover at r = √2 holds for any damping ratio.
Low damping (ζ = 0.01–0.1) gives better isolation at high frequency ratios but results in higher resonance peaks. Moderate damping (ζ = 0.1–0.3) limits resonance amplification at the expense of some high-frequency isolation performance.
Isolation efficiency = (1 − T) × 100%. For example, T = 0.1 means 90% isolation efficiency. This metric is only meaningful when T < 1, i.e., when the frequency ratio r > √2.
The frequency ratio r = f/fn, where f is the forcing (excitation) frequency and fn is the natural frequency of the isolation system. The system's dynamic response depends primarily on this ratio and the damping ratio ζ.
本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。
專業現場動平衡儀器與振動分析儀。現場量測傳遞率與隔絕效果。已應用於 50 多個國家。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
