Qu'est-ce que la transmissibilité des vibrations ?

La transmissibilité vibratoire T est le rapport entre l'amplitude de la réponse et l'amplitude de l'excitation dans un système d'isolation vibratoire. < 1 signifie que la vibration est isolée ; T > 1 signifie qu'une amplification se produit, notamment à proximité de la résonance.

Comment calculer l'efficacité d'isolation ?

L'efficacité d'isolation est égale à (1 − T) × 100%. Par exemple, T = 0,1 correspond à une isolation de 90%. Cette mesure n'est pertinente que lorsque T < 1 (rapport de fréquence > √2).

Quel est le rapport de fréquence r ?

Le rapport de fréquence r = f/fn, où f est la fréquence d'excitation et fn la fréquence propre du système d'isolation. La réponse du système dépend principalement de ce rapport et du coefficient d'amortissement ζ.

Outil d'ingénierie gratuit — #013

Calculateur de transmissibilité des vibrations

Calculez la fonction de transfert T d'un système d'isolation vibratoire. Saisissez la fréquence d'excitation, la fréquence propre et le coefficient d'amortissement pour obtenir la transmissibilité et l'efficacité d'isolation.

Système SDOF Transmissibilité T Isolement %

Résultats

Transmissibilité T

—

Efficacité d'isolation

—

Rapport de fréquence r

—

Transmissibilité (dB)

—

Angle de phase

—

Transmissibilité d'un système à un degré de liberté

Pour un système à un seul degré de liberté (SDOF) avec amortissement visqueux, le rapport de transmissibilité T est :

Où r = f / f_n est le rapport de fréquence et ζ est le coefficient d'amortissement.

Régions clés

r < 1 — En dessous de la résonance : T ≈ 1 (pas d'isolation)
r ≈ 1 — Résonance : T atteint un pic (amplification)
r = √2 ≈ 1,414 — Point de croisement : T = 1 quel que soit l'amortissement
r > √2 — Zone d'isolation : T < 1, les vibrations sont réduites

Efficacité d'isolation

L'efficacité de l'isolation n'a de sens que lorsque T < 1 (c'est-à-dire r > √2).

Angle de phase

Exemple pratique

Exemple — Machine sur supports en caoutchouc

Compte tenu de ce qui précède : Fréquence d'excitation = 50 Hz, Fréquence naturelle = 15 Hz, ζ = 0,05

r = 50 / 15 = 3,333

T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)

T = √(1,111) / √(102,23 + 0,111) = 1,054 / 10,117 = 0.104

Efficacité d'isolation = (1 − 0,104) × 100 = 89.6%

⚠️ Remarque : Cette formule s'applique aux systèmes à un degré de liberté. Les structures réelles peuvent présenter plusieurs résonances. Il est toujours recommandé de vérifier par des mesures.

La transmissibilité vibratoire T est le rapport entre l'amplitude de la réponse et l'amplitude de l'excitation dans un système d'isolation vibratoire. T < 1 signifie que la vibration est isolée ; T > 1 signifie qu'il y a amplification, en particulier au voisinage de la résonance.

Pour un système non amorti, l'isolation commence lorsque le rapport de fréquences r = f/f_n dépasse √2 ≈ 1.414. En dessous de ce rapport, le support amplifie la vibration au lieu de la réduire. Le point de croisement T = 1 à r = √2 est valable quel que soit le taux d'amortissement.

Un faible amortissement (ζ = 0.01–0.1) offre une meilleure isolation aux rapports de fréquences élevés mais entraîne des pics de résonance plus importants. Un amortissement modéré (ζ = 0.1–0.3) limite l'amplification à la résonance au détriment d'une légère perte de performance d'isolation à haute fréquence.

Efficacité d'isolation = (1 − T) × 100%. Par exemple, T = 0.1 correspond à une efficacité d'isolation de 90%. Cet indicateur n'a de sens que lorsque T < 1, c'est-à-dire lorsque le rapport de fréquences r > √2.

Le rapport de fréquences r = f/f_n, où f est la fréquence excitatrice (de forçage) et f_n est la fréquence propre du système d'isolation. La réponse dynamique du système dépend principalement de ce rapport et du taux d'amortissement ζ.

Les procédures décrites sur cette page ont été développées et testées sur le terrain par l'équipe Vibromera à l'aide du Balanset-1A, un équilibreur portable à deux canaux et analyseur de vibrations pour l'équilibrage des rotors sur site.