Qu'est-ce que la transmissibilité des vibrations ?

La transmissibilité vibratoire T est le rapport entre l'amplitude de la réponse et l'amplitude de l'excitation dans un système d'isolation vibratoire. < 1 signifie que la vibration est isolée ; T > 1 signifie qu'une amplification se produit, notamment à proximité de la résonance.

Quand commence l'isolation des vibrations ?

Pour un système non amorti, l'isolation commence lorsque le rapport de fréquence r = f/fn dépasse √2 ≈ 1,414. En dessous de ce rapport, le support amplifie les vibrations. Avec un amortissement, le point de coupure se décale légèrement.

Quel est un bon coefficient d'amortissement pour l'isolation ?

Un faible amortissement (ζ = 0,01–0,1) offre une meilleure isolation aux rapports de fréquences élevés, mais engendre des pics de résonance plus importants. Un amortissement modéré (ζ = 0,1–0,3) limite l'amplification de la résonance au détriment de l'isolation aux hautes fréquences.

Comment calculer l'efficacité d'isolation ?

L'efficacité d'isolation est égale à (1 − T) × 100%. Par exemple, T = 0,1 correspond à une isolation de 90%. Cette mesure n'est pertinente que lorsque T < 1 (rapport de fréquence > √2).

Quel est le rapport de fréquence r ?

Le rapport de fréquence r = f/fn, où f est la fréquence d'excitation et fn la fréquence propre du système d'isolation. La réponse du système dépend principalement de ce rapport et du coefficient d'amortissement ζ.

Outil d'ingénierie gratuit — #013

Calculateur de transmissibilité des vibrations

Calculez la fonction de transfert T d'un système d'isolation vibratoire. Saisissez la fréquence d'excitation, la fréquence propre et le coefficient d'amortissement pour obtenir la transmissibilité et l'efficacité d'isolation.

Système SDOF Transmissibilité T Isolement %

Résultats

Transmissibilité T

—

Efficacité d'isolation

—

Rapport de fréquence r

—

Transmissibilité (dB)

—

Angle de phase

—

Transmissibilité d'un système à un degré de liberté

Pour un système à un seul degré de liberté (SDOF) avec amortissement visqueux, le rapport de transmissibilité T est :

Où r = f / f_n est le rapport de fréquence et ζ est le coefficient d'amortissement.

Régions clés

r < 1 — En dessous de la résonance : T ≈ 1 (pas d'isolation)
r ≈ 1 — Résonance : T atteint un pic (amplification)
r = √2 ≈ 1,414 — Point de croisement : T = 1 quel que soit l'amortissement
r > √2 — Zone d'isolation : T < 1, les vibrations sont réduites

Efficacité d'isolation

L'efficacité de l'isolation n'a de sens que lorsque T < 1 (c'est-à-dire r > √2).

Angle de phase

Exemple pratique

Exemple — Machine sur supports en caoutchouc

Compte tenu de ce qui précède : Fréquence d'excitation = 50 Hz, Fréquence naturelle = 15 Hz, ζ = 0,05

r = 50 / 15 = 3,333

T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)

T = √(1,111) / √(112,11 + 0,111) = 1,054 / 10,595 = 0.0995

Efficacité d'isolation = (1 − 0,0995) × 100 = 90.0%

⚠️ Remarque : Cette formule s'applique aux systèmes à un degré de liberté. Les structures réelles peuvent présenter plusieurs résonances. Il est toujours recommandé de vérifier par des mesures.