Bezpłatne narzędzie inżynierskie — #013
Kalkulator przenoszenia drgań
Oblicz funkcję przenoszenia T układu izolacji drgań. Wprowadź częstotliwość wymuszenia, częstotliwość drgań własnych i współczynnik tłumienia, aby uzyskać współczynnik przenoszenia i skuteczność izolacji.
Wyniki
Transmisyjność układu SDOF
W przypadku układu o jednym stopniu swobody (SDOF) z tłumieniem lepkim współczynnik przenoszenia T wynosi:
Gdzie r = f / fn jest stosunkiem częstotliwości i ζ jest współczynnikiem tłumienia.
Kluczowe obszary
- r < 1 — Poniżej rezonansu: T ≈ 1 (brak izolacji)
- r ≈ 1 — Rezonans: T osiąga maksimum (wzmocnienie)
- r = √2 ≈ 1,414 — Punkt przejścia: T = 1 niezależnie od tłumienia
- r > √2 — Obszar izolacji: T < 1, wibracje są zmniejszone
Efektywność izolacji
Efektywność izolacji ma znaczenie tylko wtedy, gdy T < 1 (tj. r > √2).
Kąt fazowy
Przykład praktyczny
Biorąc pod uwagę: Częstotliwość wymuszenia = 50 Hz, Częstotliwość własna = 15 Hz, ζ = 0,05
r = 50 / 15 = 3,333
T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)
T = √(1,111) / √(102,23 + 0,111) = 1,054 / 10,117 = 0.104
Skuteczność izolacji = (1 − 0,104) × 100 = 89.6%
⚠️ Uwaga: Ten wzór dotyczy układów SDOF. Rzeczywiste konstrukcje mogą mieć wiele rezonansów. Zawsze należy to zweryfikować pomiarami.
Współczynnik przenoszenia drgań (transmisyjność) T to stosunek amplitudy odpowiedzi do amplitudy wymuszenia w układzie wibroizolacji. T < 1 oznacza skuteczne izolowanie drgań; T > 1 oznacza wzmocnienie drgań, szczególnie w pobliżu rezonansu.
W układzie nietłumionym wibroizolacja zaczyna działać, gdy stosunek częstotliwości r = f/fn przekracza √2 ≈ 1.414. Poniżej tej wartości wibroizolator wzmacnia drgania zamiast je redukować. Punkt przejścia T = 1 przy r = √2 obowiązuje niezależnie od wartości współczynnika tłumienia.
Niskie tłumienie (ζ = 0.01–0.1) zapewnia lepszą izolację przy wysokich stosunkach częstotliwości, ale skutkuje wyższymi pikami rezonansowymi. Umiarkowane tłumienie (ζ = 0.1–0.3) ogranicza wzmocnienie rezonansowe kosztem nieco gorszej skuteczności izolacji w zakresie wysokich częstotliwości.
Skuteczność wibroizolacji = (1 − T) × 100%. Na przykład T = 0.1 oznacza 90% skuteczności izolacji. Wskaźnik ten ma sens fizyczny tylko wtedy, gdy T < 1, czyli gdy stosunek częstotliwości r > √2.
Stosunek częstotliwości r = f/fn, gdzie f to częstotliwość wymuszenia, a fn to częstotliwość drgań własnych układu wibroizolacji. Odpowiedź dynamiczna układu zależy przede wszystkim od tego stosunku oraz od współczynnika tłumienia ζ.
Procedury opisane na tej stronie zostały opracowane i przetestowane w warunkach terenowych przez zespół Vibromera przy użyciu urządzenia Balanset-1A, przenośnego dwukanałowego balansera i analizatora drgań do wyważania wirników na miejscu.
Profesjonalne urządzenia do wyważania w terenie i analizatory drgań. Pomiar transmisyjności i skuteczności izolacji na miejscu. Używane w ponad 50 krajach.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko jest inżynierem analizy wibracji oraz założycielem i prezesem firmy Vibromera. Od ponad 15 lat wyważa maszyny wirujące w terenie, a nie na stanowisku badawczym: mulczery, wentylatory przemysłowe, kruszarki, wirówki, wały i wrzeciona. To właśnie z tej pracy wyrosły przyrządy Balanset — zaprojektowano je jako narzędzie, które specjalista może zabrać do maszyny i obsłużyć samodzielnie, na miejscu, a nie jako sprzęt laboratoryjny. Vibromera powstała w 2017 roku, a od 2023 roku ma siedzibę w Porto w Portugalii. Tutaj odbywają się prace rozwojowe, montaż i wsparcie linii Balanset. Flagowym przyrządem jest Balanset-1A, przenośny analizator do wyważania w jednej i w dwóch płaszczyznach oraz do diagnostyki wibracji. Nikolai osobiście uczestniczy we wsparciu klientów, w rozwiązywaniu trudnych przypadków wyważania i w rozwoju oprogramowania. Pracuje z klientami na całym świecie, w każdym języku.
