Czym jest przenoszenie drgań?

Przenoszenie drgań T to stosunek amplitudy odpowiedzi do amplitudy wzbudzenia w układzie izolacji drgań. T < 1 oznacza, że drgania są izolowane; T > 1 oznacza, że występuje wzmocnienie, szczególnie w pobliżu rezonansu.

Kiedy rozpoczyna się izolacja wibracyjna?

For an undamped system, isolation begins when the frequency ratio r = f/fn exceeds √2 ≈ 1.414. Below this ratio, the mount amplifies vibration. The T = 1 crossover at r = √2 holds for any damping ratio.

Jaki jest dobry współczynnik tłumienia dla izolacji?

Niskie tłumienie (ζ = 0,01–0,1) zapewnia lepszą izolację przy wysokich częstotliwościach, ale wyższe piki rezonansowe. Umiarkowane tłumienie (ζ = 0,1–0,3) ogranicza wzmocnienie rezonansu kosztem pewnej izolacji wysokich częstotliwości.

Jak obliczyć efektywność izolacji?

Efektywność izolacji = (1 − T) × 100%. Na przykład T = 0,1 oznacza izolację 90%. Ta metryka ma sens tylko wtedy, gdy T < 1 (stosunek częstotliwości > √2).

Jaki jest stosunek częstotliwości r?

Stosunek częstotliwości r = f/fn, gdzie f to częstotliwość wymuszająca (wzbudzająca), a fn to częstotliwość drgań własnych układu izolacji. Odpowiedź układu zależy przede wszystkim od tego stosunku oraz współczynnika tłumienia ζ.

Bezpłatne narzędzie inżynierskie — #013

Kalkulator przenoszenia drgań

Oblicz funkcję przenoszenia T układu izolacji drgań. Wprowadź częstotliwość wymuszenia, częstotliwość drgań własnych i współczynnik tłumienia, aby uzyskać współczynnik przenoszenia i skuteczność izolacji.

Układ SDOF Transmisyjność T Izolacja %

Wyniki

Transmisyjność T

—

Efektywność izolacji

—

Współczynnik częstotliwości r

—

Transmisyjność (dB)

—

Kąt fazowy

—

Transmisyjność układu SDOF

W przypadku układu o jednym stopniu swobody (SDOF) z tłumieniem lepkim współczynnik przenoszenia T wynosi:

Gdzie r = f / f_n jest stosunkiem częstotliwości i ζ jest współczynnikiem tłumienia.

Kluczowe obszary

r < 1 — Poniżej rezonansu: T ≈ 1 (brak izolacji)
r ≈ 1 — Rezonans: T osiąga maksimum (wzmocnienie)
r = √2 ≈ 1,414 — Punkt przejścia: T = 1 niezależnie od tłumienia
r > √2 — Obszar izolacji: T < 1, wibracje są zmniejszone

Efektywność izolacji

Efektywność izolacji ma znaczenie tylko wtedy, gdy T < 1 (tj. r > √2).

Kąt fazowy

Przykład praktyczny

Przykład — maszyna na amortyzatorach gumowych

Biorąc pod uwagę: Częstotliwość wymuszenia = 50 Hz, Częstotliwość własna = 15 Hz, ζ = 0,05

r = 50 / 15 = 3,333

T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)

T = √(1.111) / √(102.23 + 0.111) = 1.054 / 10.117 = 0.104

Isolation efficiency = (1 − 0.104) × 100 = 89.6%

⚠️ Uwaga: Ten wzór dotyczy układów SDOF. Rzeczywiste konstrukcje mogą mieć wiele rezonansów. Zawsze należy to zweryfikować pomiarami.