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Calculadora de frecuencia natural

Calcular la frecuencia de resonancia de sistemas masa-resorte

Parámetros de cálculo

Basado en ISO 2041:2018 y teoría de vibraciones

Sistema métrico

Sistema Imperial

Tipo de sistema

Masa del sistema

Segunda Misa

Rigidez del resorte

Relación de amortiguamiento (ζ)

0 = no amortiguado, 1 = críticamente amortiguado

Momento de inercia

Configuración de montaje

Ángulo de inclinación

grados

Resultados del cálculo

Frecuencia natural (fn):
—

Frecuencia angular natural (ωn):
—

Periodo Natural (T):
—

Deflexión estática:
—

Frecuencia natural amortiguada (fd):
—

Evaluación del rango de frecuencia:

< 1 Hz: Muy baja frecuencia – aislamiento sísmico

1-10 Hz: Baja frecuencia: rango de vibración del edificio

10-100 Hz: Vibración de la máquina de frecuencia media

> 100 Hz: Alta frecuencia – equipos de precisión

Cómo funciona la calculadora

Frecuencia natural no amortiguada

Para un sistema masa-resorte simple:

fn = (1/2π) × √(k/m)

donde:

función — frecuencia natural (Hz)
k — rigidez del resorte (N/m)
m — masa (kg)

Frecuencia natural amortiguada

Cuando hay amortiguación:

fd = fn × √(1 – ζ²)

donde ζ es el coeficiente de amortiguamiento (adimensional)

Método de deflexión estática

Frecuencia natural por deflexión estática:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

donde δst es la deflexión estática en mm

Sistemas torsionales

Para vibración rotacional:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

donde kt es la rigidez torsional y J es el momento de inercia

Sistemas de dos masas

Los sistemas con dos masas tienen dos frecuencias naturales:

Primer modo: las masas se mueven juntas
Segundo modo: las masas se mueven en sentido opuesto

Consideraciones importantes

Evite operar cerca de la frecuencia natural (resonancia)
Manténgase por debajo de 0,7×fn o por encima de 1,4×fn para el aislamiento
La masa añadida reduce la frecuencia natural
Los resortes más rígidos aumentan la frecuencia natural
La amortiguación reduce significativamente la amplitud pero no la frecuencia natural.

Aplicaciones

Aislamiento de vibraciones: Diseño para fn < frecuencia de forzamiento/√2
Protección sísmica: fn muy baja (0,5-2 Hz)
Soportes de máquina: Normalmente de 5 a 15 Hz
Equipo de precisión: Alto fn para evitar vibraciones en el edificio

📘 Guía completa: Calculadora de frecuencia natural

🎯 Qué hace esta calculadora

Calcula la frecuencia natural de sistemas masa-resorte. Esencial para prevenir la resonancia y diseñar el aislamiento de vibraciones.
Fórmula: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Aplicaciones clave

Aislamiento de vibraciones: Compresor de 1200 kg, 1500 RPM (25 Hz). Para aislamiento: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Rigidez de resorte requerida: k <30000 N/m.
Prevención de resonancia: Turbina sobre cimentación, fn = 4,2 Hz. Rotación: 3000 RPM = 50 Hz. Relación 50/4,2 = 12 → No hay peligro de resonancia.
Absorbedor dinámico: El eje vibra a 180 Hz. Instale un amortiguador con fn = 180 Hz para suprimir la vibración.

Principio de aislamiento:

Para un aislamiento efectivo de la vibración a la frecuencia f:

Buen aislamiento: función < f/√2 (transmisibilidad TR < 1)
Eficaz: función < f/3 (TR < 0,1, reducción de 90%)
Excelente: función < f/5 (TR < 0,04, reducción de 96%)

📖 Referencia rápida

Resonancia: La amplificación ocurre cuando la frecuencia externa = frecuencia natural (puede aumentar de 10 a 50 veces)
Deflexión estática: δst = mg/k. Relación: fn ≈ 5/√δst (δst en mm)
Amortiguación (ζ): Resortes de acero: 0,01-0,03, Caucho: 0,05-0,15, Crítico: 1,0

Calculadora de frecuencia natural – Sistema masa-resorte

Publicado por admin en octubre 20, 2025 octubre 20, 2025