Is the two-position decomposition approximate?

With equal correction radii and exact continuous masses, the two adjacent vectors reproduce the requested vector exactly. Practical error comes from mass increments, placement radius, angle and installation tolerances.

Why is the scalar mass sum larger?

Scalar mass is not vector unbalance. The two oblique vectors can require a scalar mass sum greater than the single ideal mass while their vector sum remains exact.

What angle convention is used?

Position 1 is 0 degrees and positive angles advance in the user-defined positive direction. The same datum, viewing side, rotation direction and add/remove convention must be used as the balancing instrument.

Does ISO 21940 prescribe this formula?

This sine decomposition follows ordinary planar vector equilibrium. ISO 21940-11:2016 plus Amendment 1:2022 provides rigid-rotor balancing procedure and tolerance context; this page does not claim the formula is an ISO formula.

Can mass be welded or removed anywhere on a blade?

No. Correction locations and attachment or removal methods require rotor-manufacturer and structural approval, including stress, fatigue, containment and aerodynamic considerations.

כלי הנדסה חינמי — #012

מחשבון וקטור תיקון במיקומים קבועים

פתרו וקטור תיקון בעל אותו רדיוס בין מיקומים סמוכים במרווחים שווים, וכמתו את השארית לאחר יישום מדרגות המסה הזמינות.

שיווי משקל וקטורי מדויקאופטימיזציה לפי מדרגות מסהרדיוס זהה בלבד

חלוקת התיקון

מסות רציפות מדויקות

—

מיקום A

—

מיקום B

—

המסות הטובות ביותר לפי המדרגות הזמינות

—

וקטור התיקון שהושג

—

שגיאת הווקטור השיורית

—

פירוק וקטורי ברדיוסים שווים

m_א = m sin(θ_B−θ) / sin(θ_B−θ_א)

m_B = m sin(θ−θ_א) / sin(θ_B−θ_א)

משוואות אלה נובעות מפירוק שני וקטורי המסה לרכיבים קרטזיים. מאחר שכל שלושת הרדיוסים שווים, הרדיוס מצטמצם ממשוואות המסה. בדיקת הווקטור משתמשת ב-U=mR, ולא בסכום הסקלרי של שתי המסות.

מדרגות מסה מעשיות

המחשבון מחפש כפולות לא-שליליות קרובות של מדרגת המסה שהוזנה ובוחר את הזוג בעל השארית הקרטזית הקטנה ביותר ביחס לווקטור חוסר האיזון המבוקש. הוא מציג את הווקטור שהושג ואת השארית ב-g·mm.

הקשר תקני

ISO 21940-11:2016 בנוסף תיקון 1:2022 הוא ההקשר העדכני של נוהל/סבילות לרוטור קשיח, והוא החליף את ISO 1940-1:2003. משוואות הסינוס שלעיל הן מכניקה וקטורית כללית, ואינן מוצגות כנוסחאות שהועתקו מ-ISO.

מגבלות: רדיוס שווה, מישור תיקון אחד, מיקומים במרווחים שווים, מסות הוספה חיוביות ומודל וקטורי קשיח. רדיוסים שונים מחייבים פירוק מומנט ביחידות מסה×רדיוס. יש לאמת את השארית הסופית בהרצת איזון.