What is Euler buckling?

Euler buckling is the sudden lateral deflection of a slender column under axial compression. The critical load Pcr = π²EI/(KL)² is the maximum axial load before buckling occurs. Below Pcr, the column remains straight; at Pcr, it becomes unstable.

What is the effective length factor K?

K accounts for end conditions: K=0.5 (both ends fixed), K=0.7 (one fixed, one pinned), K=1.0 (both pinned), K=2.0 (one fixed, one free/cantilever). Lower K means higher critical load.

What is the slenderness ratio?

Slenderness ratio λ = KL/r, where r is the radius of gyration. High λ (>100-120) means the column is slender and Euler's formula applies. For short columns (low λ), inelastic buckling or crushing governs.

When does Euler's formula not apply?

Euler's formula assumes elastic behavior and applies only when the critical stress σcr = Pcr/A is below the yield strength. For short/intermediate columns where σcr > σy, use Johnson's parabola or other inelastic buckling criteria.

How do I increase a column's buckling capacity?

Increase I (use a shape with more material far from the centroid), increase E (use stiffer material), reduce L (add intermediate bracing), or improve end fixity (lower K). The most effective approach depends on practical constraints.

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Calculadora de Flambagem de Euler

Calcule a carga crítica de flambagem, a tensão crítica e a razão de esbeltez para colunas usando a fórmula de Euler P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Módulo de Elasticidade E (GPa)

Momento de Inércia I (cm⁴)

Área da Seção Transversal A (cm²)

Comprimento da Coluna L (m)

Condição de Extremidade (fator K)

Predefinições rápidas

Resultados

Carga Crítica de Flambagem Pcr

—

Tensão Crítica σcr

—

Razão de Esbeltez λ

—

Comprimento Efetivo KL

—

Raio de Giração r

—

Visualização da Flambagem da Coluna

Fórmula de Flambagem de Euler

Fatores de Comprimento Efetivo

Condição de Extremidade	K	KL (efetivo)
Ambas as extremidades fixas	0.5	0,5L
Fixa–Articulada	0.7	0,7L
Ambas as extremidades articuladas	1.0	L
Fixa–Livre (engaste)	2.0	2L

⚠️ Nota: A fórmula de Euler aplica-se apenas à flambagem elástica (σ_cr < σ_y). Para colunas intermediárias, use a parábola de Johnson ou as curvas de colunas do Eurocode/AISC.