O que é flambagem de Euler?

A flambagem de Euler é a deflexão lateral súbita de uma coluna esbelta sob compressão axial. A carga crítica Pcr = π²EI/(KL)² é a carga axial máxima antes que a flambagem ocorra. Abaixo de Pcr, a coluna permanece reta; em Pcr, ela se torna instável.

O que é o fator de comprimento efetivo K?

K leva em conta as condições de extremidade: K=0,5 (ambas as extremidades fixas), K=0,7 (uma fixa, outra apoiada), K=1,0 (ambas apoiadas), K=2,0 (uma fixa, outra livre/em balanço). K menor significa carga crítica maior.

Esbeltez λ = KL/r, onde r é o raio de giração. λ alto (>100-120) significa que a coluna é esbelta e a fórmula de Euler se aplica. Para colunas curtas (λ baixo), a flambagem inelástica ou o esmagamento governam.

Quando a fórmula de Euler não se aplica?

A fórmula de Euler assume comportamento elástico e se aplica apenas quando a tensão crítica σcr = Pcr/A está abaixo da tensão de escoamento. Para colunas curtas/intermediárias onde σcr > σy, use a parábola de Johnson ou outros critérios de flambagem inelástica.

Como aumentar a capacidade de flambagem de uma coluna?

Aumente I (use um formato com mais material longe do centróide), aumente E (use material mais rígido), reduza L (adicione contraventamento intermediário) ou melhore a fixação das extremidades (reduza K). A abordagem mais eficaz depende das restrições práticas.

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Calculadora de Flambagem de Euler

Calcule a carga crítica de flambagem, a tensão crítica e a razão de esbeltez para colunas usando a fórmula de Euler P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0,5–2,0#168

Módulo de Elasticidade E (GPa)

Momento de Inércia I (cm⁴)

Área da Seção Transversal A (cm²)

Comprimento da Coluna L (m)

Condição de Extremidade (fator K)

Predefinições rápidas

Resultados

Carga Crítica de Flambagem Pcr

—

Tensão Crítica σcr

—

Razão de Esbeltez λ

—

Comprimento Efetivo KL

—

Raio de Giração r

—

Visualização da Flambagem da Coluna

Fórmula de Flambagem de Euler

Fatores de Comprimento Efetivo

Condição de Extremidade	K	KL (efetivo)
Ambas as extremidades fixas	0.5	0,5L
Fixa–Articulada	0.7	0,7L
Ambas as extremidades articuladas	1.0	L
Fixa–Livre (engaste)	2.0	2L

⚠️ Nota: A fórmula de Euler aplica-se apenas à flambagem elástica (σ_cr < σ_y). Para colunas intermediárias, use a parábola de Johnson ou as curvas de colunas do Eurocode/AISC.