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Calculadora de Flambagem de Euler
Calcule a carga crítica de flambagem, a tensão crítica e a razão de esbeltez para colunas usando a fórmula de Euler Pcr = π²EI/(KL)².
Resultados
Fórmula de Flambagem de Euler
Fatores de Comprimento Efetivo
| Condição de Extremidade | K | KL (efetivo) |
|---|---|---|
| Ambas as extremidades fixas | 0.5 | 0,5L |
| Fixa–Articulada | 0.7 | 0,7L |
| Ambas as extremidades articuladas | 1.0 | L |
| Fixa–Livre (engaste) | 2.0 | 2L |
⚠️ Nota: A fórmula de Euler aplica-se apenas à flambagem elástica (σ_cr < σ_y). Para colunas intermediárias, use a parábola de Johnson ou as curvas de colunas do Eurocode/AISC.
A encurvadura de Euler é a deflexão lateral súbita de uma coluna esbelta sob compressão axial. Pcr = π²EI/(KL)² é a carga máxima antes da encurvadura. Abaixo de Pcr a coluna permanece direita; em Pcr torna-se instável.
K contabiliza as restrições nas extremidades: K=0,5 (ambas encastradas), K=0,7 (encastrada-articulada), K=1,0 (ambas articuladas), K=2,0 (encastrada-livre/consola). Menor K = maior carga crítica.
λ = KL/r onde r = √(I/A). Um λ elevado (>100) significa que a coluna é esbelta — aplica-se Euler. Colunas curtas (baixo λ) falham por cedência, não por encurvadura.
Quando σ_cr > σ_yield. Para colunas de esbelteza intermédia, utilize a parábola de Johnson ou as curvas de encurvadura regulamentares (Eurocódigo, AISC).
Aumentar I (melhor forma da secção transversal), aumentar E (material mais rígido), reduzir L (adicionar contraventamento) ou melhorar a fixação nas extremidades (reduzir K).
Os procedimentos descritos nesta página foram desenvolvidos e testados em campo pela equipe da Vibromera utilizando o Balanset-1A, um balanceador portátil de dois canais e analisador de vibração para balanceamento de rotores no local.
Instrumentos e software profissionais de balanceamento em campo. Utilizados em mais de 50 países.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko é engenheiro de análise de vibrações e fundador e diretor executivo da Vibromera. Há mais de 15 anos ele balanceia equipamentos rotativos em campo, e não em uma bancada de testes: trituradores, ventiladores industriais, britadores, centrífugas, eixos e fusos. Foi desse trabalho que nasceram os instrumentos Balanset — eles foram concebidos como uma ferramenta que o especialista pode levar até a máquina e usar sozinho, no local, e não como equipamento de laboratório. A Vibromera foi fundada em 2017 e, desde 2023, está sediada no Porto, em Portugal. É aqui que acontecem o desenvolvimento, a montagem e o suporte da linha Balanset. O instrumento principal é o Balanset-1A, um analisador portátil para balanceamento em um e dois planos e para diagnóstico de vibrações. Nikolai participa pessoalmente do suporte ao cliente, da solução de casos difíceis de balanceamento e do desenvolvimento do software. Ele atende clientes no mundo todo, em qualquer idioma.
