¿Qué es el pandeo de Euler?

El pandeo de Euler es la deflexión lateral repentina de una columna esbelta bajo compresión axial. La carga crítica Pcr = π²EI/(KL)² es la carga axial máxima antes de que ocurra el pandeo. Por debajo de Pcr, la columna permanece recta; en Pcr, se vuelve inestable.

¿Qué es el factor de longitud efectiva K?

K tiene en cuenta las condiciones de extremo: K=0.5 (ambos extremos fijos), K=0.7 (uno fijo, uno articulado), K=1.0 (ambos articulados), K=2.0 (uno fijo, uno libre/cantilever). Un K más bajo significa una carga crítica más alta.

¿Qué es la relación de esbeltez?

La relación de esbeltez λ = KL/r, donde r es el radio de giro. Un λ alto (>100-120) significa que la columna es esbelta y se aplica la fórmula de Euler. Para columnas cortas (λ bajo), el pandeo inelástico o el aplastamiento son los factores determinantes.

¿Cuándo no se aplica la fórmula de Euler?

La fórmula de Euler asume un comportamiento elástico y solo se aplica cuando el esfuerzo crítico σcr = Pcr/A está por debajo de la resistencia a la fluencia. Para columnas cortas/intermedias donde σcr > σy, use la parábola de Johnson u otros criterios de pandeo inelástico.

¿Cómo aumento la capacidad de pandeo de una columna?

Aumente I (use una forma con más material lejos del centroide), aumente E (use un material más rígido), reduzca L (añada arriostramiento intermedio) o mejore la fijación de los extremos (baje K). El enfoque más efectivo depende de las restricciones prácticas.

Herramienta de ingeniería gratuita

Calculadora de pandeo de Euler

Calcule la carga crítica de pandeo, la tensión crítica y la relación de esbeltez para columnas usando la fórmula de Euler P_cr = π²EI/(KL)².

Pcr = π²EI/(KL)²K = 0.5–2.0#168

Módulo elástico E (GPa)

Momento de inercia I (cm⁴)

Área de la sección transversal A (cm²)

Longitud de la columna L (m)

Condición de extremo (factor K)

Preajustes rápidos

Resultados

Carga crítica de pandeo Pcr

—

Tensión crítica σcr

—

Relación de esbeltez λ

—

Longitud efectiva KL

—

Radio de giro r

—

Visualización del pandeo de la columna

Fórmula de pandeo de Euler

Factores de longitud efectiva

Condición de extremo	K	KL (efectiva)
Ambos extremos fijos	0.5	0.5L
Fijo–Articulado	0.7	0.7L
Ambos extremos articulados	1.0	L
Fijo–Libre (voladizo)	2.0	2L

⚠️ Nota: La fórmula de Euler se aplica solo para pandeo elástico (σ_cr < σ_y). Para columnas intermedias, use la parábola de Johnson o las curvas de columnas del Eurocódigo/AISC.