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歐拉挫曲計算器
使用歐拉公式 P 計算柱的臨界挫曲負荷、臨界應力與長細比cr = π²EI/(KL)²。
結果
歐拉挫曲公式
有效長度係數
| 端部條件 | K | KL (有效) |
|---|---|---|
| 兩端固定 | 0.5 | 0.5L |
| 固定–鉸接 | 0.7 | 0.7L |
| 兩端鉸接 | 1.0 | L |
| 固定–自由 (懸臂) | 2.0 | 2L |
⚠️ 注意： 歐拉公式僅適用於彈性挫曲 (σ_cr < σ_y)。對於中等長細比柱，請使用約翰遜拋物線或 Eurocode/AISC 柱曲線。
Euler buckling is the sudden lateral deflection of a slender column under axial compression. Pcr = π²EI/(KL)² is the maximum load before buckling. Below Pcr the column stays straight; at Pcr it becomes unstable.
K accounts for end restraints: K=0.5 (both fixed), K=0.7 (fixed-pinned), K=1.0 (both pinned), K=2.0 (fixed-free/cantilever). Lower K = higher critical load.
λ = KL/r where r = √(I/A). High λ (>100) means the column is slender — Euler applies. Short columns (low λ) fail by yielding, not buckling.
When σ_cr > σ_yield. For intermediate columns, use Johnson's parabola or code-based column curves (Eurocode, AISC).
Increase I (better cross-section shape), increase E (stiffer material), reduce L (add bracing), or improve end fixity (reduce K).
本頁所述的操作流程由 Vibromera 團隊使用 Balanset-1A（一款用於現場轉子平衡的便攜式雙通道動平衡儀及振動分析儀）開發並經過實地測試。
專業現場動平衡校正儀器與軟體。已在 50 多個國家使用。
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko是一名振動分析工程師，也是Vibromera的創辦人兼執行長。 15年多來，他一直在現場——而非在試驗台上——為旋轉設備進行動平衡校正：粉碎機、工業風機、破碎機、離心機、軸與主軸。正是這些實際工作催生了Balanset系列儀器——它們被設計為一種專業人員可以隨身攜帶到機器旁、在現場獨立使用的工具，而非實驗室設備。 Vibromera成立於2017年，自2023年起總部設於葡萄牙波爾圖。Balanset系列產品的研發、組裝與支援均在此完成。旗艦產品是Balanset-1A，一款用於單平面及雙平面動平衡校正與振動診斷的可攜式分析儀。 Nikolai親自參與客戶支援工作，處理各種棘手的動平衡校正案例，並參與軟體開發。他以任何語言為全球客戶提供服務。
