Natrag na popis kalkulatora

Kalkulator prirodne frekvencije

Izračunajte rezonantnu frekvenciju sustava masa-opruga

Parametri izračuna

Na temelju norme ISO 2041:2018 i teorije vibracija

Metrički sustav

Carski sustav

Vrsta sustava

Masa sustava

Druga misa

Krutost opruge

Omjer prigušenja (ζ)

0 = neprigušeno, 1 = kritično prigušeno

Moment inercije

Konfiguracija montaže

Kut nagiba

stupnjevi

Rezultati izračuna

Prirodna frekvencija (fn):
—

Prirodna kutna frekvencija (ωn):
—

Prirodno razdoblje (T):
—

Statički otklon:
—

Prigušena prirodna frekvencija (fd):
—

Procjena frekvencijskog raspona:

< 1 Hz: Vrlo niska frekvencija – seizmička izolacija

1-10 Hz: Niska frekvencija – raspon vibracija zgrade

10-100 Hz: Srednja frekvencija – vibracije stroja

> 100 Hz: Visokofrekventna – precizna oprema

Kako kalkulator radi

Neprigušena prirodna frekvencija

Za jednostavan sustav masa-opruga:

fn = (1/2π) × √(k/m)

gdje:

fn — prirodna frekvencija (Hz)
k — krutost opruge (N/m)
m — masa (kg)

Prigušena prirodna frekvencija

Kada je prisutno prigušenje:

fd = fn × √(1 – ζ²)

gdje je ζ omjer prigušenja (bezdimenzijski)

Metoda statičkog otklona

Prirodna frekvencija iz statičkog otklona:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

gdje je δst statički otklon u mm

Torzijski sustavi

Za rotacijske vibracije:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

gdje je kt torzijska krutost, a J moment inercije

Dvomaseni sustavi

Sustavi s dvije mase imaju dvije prirodne frekvencije:

Prvi način: mase se kreću zajedno
Drugi način: mase se kreću u suprotnom smjeru

Važna razmatranja

Izbjegavajte rad blizu prirodne frekvencije (rezonancije)
Ostanite ispod 0,7×fn ili iznad 1,4×fn radi izolacije
Dodana masa smanjuje prirodnu frekvenciju
Kruće opruge povećavaju prirodnu frekvenciju
Prigušenje značajno smanjuje amplitudu, ali ne i prirodnu frekvenciju

Primjene

Izolacija vibracija: Dizajn za fn < frekvencija prisile/√2
Seizmička zaštita: Vrlo niska fn (0,5-2 Hz)
Nosači za strojeve: Tipično 5-15 Hz
Precizna oprema: Visoki fn kako bi se izbjegle vibracije zgrade

📘 Potpuni vodič: Kalkulator prirodne frekvencije

🎯 Što ovaj kalkulator radi

Izračunava prirodnu frekvenciju sustava masa-opruga. Ključno za sprječavanje rezonancije i projektiranje izolacije vibracija.
Formula: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Ključne aplikacije

Izolacija vibracija: Kompresor 1200 kg, 1500 okretaja u minuti (25 Hz). Za izolaciju: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Potrebna krutost opruge: k < 30000 N/m.
Sprječavanje rezonancije: Turbina na temelju, fn = 4,2 Hz. Rotacija: 3000 okretaja u minuti = 50 Hz. Prijenosni omjer 50/4,2 = 12 → Nema opasnosti od rezonancije.
Dinamički apsorber: Osovina vibrira na 180 Hz. Ugradite amortizer s fn = 180 Hz kako biste suzbili vibracije.

Princip izolacije:

Za učinkovitu izolaciju od vibracija na frekvenciji f:

Dobra izolacija: fn < f/√2 (transmisibilnost TR < 1)
Učinkovito: fn < f/3 (TR < 0,1, smanjenje 90%)
Izvrsno: fn < f/5 (TR < 0,04, smanjenje 96%)

📖 Kratki vodič

Rezonancija: Pojačanje se događa kada je vanjska frekvencija = prirodna frekvencija (može se povećati 10-50×)
Statički otklon: δst = mg/k. Relacija: fn ≈ 5/√δst (δst u mm)
Prigušenje (ζ): Čelične opruge: 0,01-0,03, Guma: 0,05-0,15, Kritično: 1,0

Kalkulator prirodne frekvencije – Sustav masa-opruga

Objavio/la admin na listopad 20, 2025 listopad 20, 2025