Természetes frekvencia kalkulátor

Tömeg-rugó rendszerek rezonanciafrekvenciájának kiszámítása

Számítási paraméterek

Az ISO 2041:2018 szabvány és a rezgéselmélet alapján

Metrikus rendszer Birodalmi rendszer

Számítási eredmények

Sajátfrekvencia (fn): —

Saját körfrekvencia (ωn): —

Természetes időszak (T): —

Statikus elhajlás: —

Csillapított természetes frekvencia (fd): —

Frekvenciatartomány-értékelés:

< 1 Hz: Nagyon alacsony frekvenciájú - szeizmikus izoláció

1–10 Hz: Alacsony frekvencia - épületrezgési tartomány

10–100 Hz: Közepes frekvenciájú - géprezgés

> 100 Hz: Nagyfrekvenciás - precíziós berendezések

Hogyan működik a számológép

Csillapítatlan természetes frekvencia

Egy egyszerű tömegrugós rendszerhez:

fn = (1/2π) × √(k/m)

ahol:

lábjegyzet — természetes frekvencia (Hz)
k — rugómerevség (N/m)
m — tömeg (kg)

Csillapított természetes frekvencia

Amikor csillapítás van jelen:

fd = fn × √(1 - ζ²)

ahol ζ a csillapítási arány (dimenzió nélküli)

Statikus elhajlási módszer

Statikus elhajlásból eredő természetes frekvencia:

fn = (1/2π) × √(g/δst) ≈ 15,76/√δst

ahol δst a statikus elhajlás mm-ben

Torziós rendszerek

Forgó rezgés esetén:

fn = (1/2π) × √(kt/J)

ahol kt a torziós merevség, J pedig a tehetetlenségi nyomaték

Kéttömegű rendszerek

A két tömegű rendszereknek két természetes frekvenciájuk van:

Első mód: a tömegek együtt mozognak
Második mód: a tömegek ellentétesen mozognak

Fontos szempontok

Kerülje a természetes frekvencia (rezonancia) közelében történő működtetést
A szigetelés érdekében maradjon 0,7×fn alatt vagy 1,4×fn felett
A hozzáadott tömeg csökkenti a természetes frekvenciát
A merevebb rugók növelik a természetes frekvenciát
A csillapítás csökkenti az amplitúdót, de a természetes frekvenciát nem

Alkalmazások

Rezgésszigetelés: Tervezés fn < kényszerítő frekvencia/√2 esetén
Szeizmikus védelem: Nagyon alacsony fn (0,5-2 Hz)
Gépi rögzítések: Általában 5-15 Hz
Precíziós berendezések: Magas fn érték az épületrezgések elkerülése érdekében

📘 Teljes útmutató: Természetes frekvencia kalkulátor

🎯 Mit csinál ez a kalkulátor?

Kiszámítja a tömeg-rugó rendszerek természetes frekvenciáját. Kritikus fontosságú a rezonancia megelőzésében és a rezgésszigetelés tervezésében. Képlet: fn = (1/2π) × √(k/m)

💼 Főbb alkalmazások

Rezgésszigetelés: 1200 kg-os kompresszor, 1500 RPM (25 Hz). Szigetelés esetén: fn < 25/3 ≈ 8 Hz. Szükséges rugómerevség: k < 30000 N/m.
Rezonancia megelőzése: Turbina az alapon, fn = 4,2 Hz. Forgás: 3000 RPM = 50 Hz. Áttétel 50/4,2 = 12 → Nincs rezonanciaveszély.
Dinamikus abszorber: A tengely 180 Hz-en rezeg. Szereljen fel fn = 180 Hz rezgéscsillapítót a rezgések elnyomása érdekében.

Izolációs elv:

Az f frekvencián a rezgésektől való hatékony elszigeteléshez:

Jó izoláció: fn < f/√2 (áteresztőképesség TR < 1)
Hatékony: fn < f/3 (TR < 0,1, 90% csökkentés)
Kiváló: fn < f/5 (TR < 0,04, 96% csökkentés)

📖 Gyorsreferencia

Rezonancia: Az erősítés akkor következik be, amikor a külső frekvencia = a természetes frekvencia (10-50-szeresére is növekedhet)
Statikus elhajlás: δst = mg/k. Összefüggés: fn ≈ 5/√δst (δst mm-ben)
Csillapítás (ζ): Acélrugók: 0,01-0,03, Gumi: 0,05-0,15, Kritikus: 1,0

Sajátfrekvencia-kalkulátor – Tömegrugós rendszer

Kiadja admin be 2025. október 20. 2025. december 9.