Strumento di ingegneria gratuito — #013
Calcolatore di trasmissibilità delle vibrazioni
Calcola la funzione di trasferimento T di un sistema di isolamento dalle vibrazioni. Inserisci la frequenza di forzamento, la frequenza naturale e il rapporto di smorzamento per ottenere la trasmissibilità e l'efficienza di isolamento.
Risultati
Trasmissibilità di un sistema SDOF
Per un sistema a un grado di libertà (SDOF) con smorzamento viscoso, il rapporto di trasmissibilità T è:
Dove r = f / fn è il rapporto di frequenza e ζ è il rapporto di smorzamento.
Regioni chiave
- r < 1 — Al di sotto della risonanza: T ≈ 1 (nessun isolamento)
- r ≈ 1 — Risonanza: picchi T (amplificazione)
- r = √2 ≈ 1,414 — Punto di transizione: T = 1 indipendentemente dallo smorzamento
- r > √2 — Regione di isolamento: T < 1, la vibrazione è ridotta
Efficienza di isolamento
L'efficienza di isolamento è significativa solo quando T < 1 (ovvero, r > √2).
Angolo di fase
Esempio pratico
Dato: Frequenza di forzatura = 50 Hz, Frequenza naturale = 15 Hz, ζ = 0,05
r = 50 / 15 = 3,333
T = √(1 + (2 × 0,05 × 3,333)²) / √((1 − 3,333²)² + (2 × 0,05 × 3,333)²)
T = √(1.111) / √(102.23 + 0.111) = 1.054 / 10.117 = 0.104
Efficienza di isolamento = (1 − 0.104) × 100 = 89.6%
⚠️ Nota: Questa formula si applica ai sistemi SDOF. Le strutture reali possono avere risonanze multiple. Verificare sempre con le misurazioni.
La trasmissibilità delle vibrazioni T è il rapporto tra l'ampiezza della risposta e l'ampiezza dell'eccitazione in un sistema di isolamento dalle vibrazioni. T < 1 significa che la vibrazione viene isolata; T > 1 significa che si verifica un'amplificazione, specialmente in prossimità della risonanza.
Per un sistema non smorzato, l'isolamento inizia quando il rapporto di frequenza r = f/fn supera √2 ≈ 1.414. Al di sotto di questo rapporto, il supporto amplifica la vibrazione invece di ridurla. Il punto di incrocio T = 1 a r = √2 vale per qualsiasi fattore di smorzamento.
Un basso smorzamento (ζ = 0.01–0.1) offre un migliore isolamento ad alti rapporti di frequenza, ma comporta picchi di risonanza più elevati. Uno smorzamento moderato (ζ = 0.1–0.3) limita l'amplificazione alla risonanza a scapito di parte dell'efficacia di isolamento alle alte frequenze.
Efficienza di isolamento = (1 − T) × 100%. Ad esempio, T = 0.1 corrisponde a un'efficienza di isolamento del 90%. Questo parametro ha significato solo quando T < 1, ovvero quando il rapporto di frequenza è r > √2.
Il rapporto di frequenza è r = f/fn, dove f è la frequenza forzante (di eccitazione) e fn è la frequenza naturale del sistema di isolamento. La risposta dinamica del sistema dipende principalmente da questo rapporto e dal fattore di smorzamento ζ.
Le procedure descritte in questa pagina sono state sviluppate e collaudate sul campo dal team Vibromera utilizzando il Balanset-1A, un bilanciatore portatile a due canali e analizzatore di vibrazioni per l'equilibratura dei rotori in loco.
Strumenti professionali per il bilanciamento in campo e analizzatori di vibrazioni. Misurano la trasmissibilità e l'efficacia dell'isolamento in loco. Utilizzati in oltre 50 paesi.
Nikolai Shelkovenko
Nikolai Shelkovenko è ingegnere di analisi delle vibrazioni nonché fondatore e amministratore delegato di Vibromera. Da più di 15 anni bilancia macchine rotanti sul campo anziché al banco di prova: pacciamatrici, ventilatori industriali, frantoi, centrifughe, alberi e mandrini. È da questo lavoro che sono nati gli strumenti Balanset — sono stati progettati come uno strumento che il tecnico può portare fino alla macchina e usare da solo, in loco, e non come apparecchiatura da laboratorio. Vibromera è stata fondata nel 2017 e dal 2023 ha sede a Porto, in Portogallo. Qui avvengono lo sviluppo, l'assemblaggio e l'assistenza della linea Balanset. Lo strumento di punta è il Balanset-1A, un analizzatore portatile per il bilanciamento su uno e due piani e per la diagnostica delle vibrazioni. Nikolai segue personalmente l'assistenza ai clienti, la risoluzione dei casi di bilanciamento più difficili e lo sviluppo del software. Lavora con clienti in tutto il mondo, in qualsiasi lingua.
