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Calcolatrice della flessione del rotore sui supporti

Calcolare la flessione o l'abbassamento ammissibile del rotore sui supporti dei cuscinetti

Parametri di calcolo

Basato sulle formule di Roark e sugli standard di progettazione dei macchinari

Sistema metrico

Sistema imperiale

Diametro dell'albero

Lunghezza della campata tra i cuscinetti

Peso del rotore

Materiale dell'albero

Caricamento della configurazione

Velocità di rotazione

giri al minuto

Classe di gioco del cuscinetto

Risultati del calcolo

Deflessione statica massima:
—

Limite di deflessione consentito:
—

Prima velocità critica:
—

Margine di sicurezza:
—

Rigidità dell'albero:
—

Valutazione della deflessione:

Eccellente: < 25% di gioco del cuscinetto

Bene: 25-40% di gioco del cuscinetto

Accettabile: 40-60% di gioco del cuscinetto

Povero: > 60% – si consiglia la riprogettazione

Come funziona la calcolatrice

Calcolo della deflessione

Per un albero semplicemente supportato con carico centrale:

δ = F × L³ / (48 × E × I)

dove:

δ — deflessione massima (mm)
F — forza applicata (N)
L — lunghezza della campata (mm)
E — modulo di elasticità (N/mm²)
IO — momento di inerzia = π×d⁴/64 (mm⁴)

Relazione di velocità critica

La prima velocità critica è legata alla deflessione statica:

Nc = 946 / √δ

dove Nc è in RPM e δ è in mm.

Limiti di deflessione

Limiti di deflessione tipici ammissibili:

Macchinari generali: L/10.000 a L/5.000
Attrezzature di precisione: L/20.000 o meno
Macchinari pesanti: L/3.000 a L/5.000
Ai cuscinetti: 40-60% di gioco del cuscinetto

Configurazioni di caricamento

Carico uniforme: δ = 5FL³/(384EI)
Carico centrale: δ = FL³/(48EI)
Carico a due punti: δ = 23FL³/(648EI)
A sbalzo: δ = FL³/(3EI)

Classi di gioco dei cuscinetti

Classe	Descrizione	Spazio libero tipico
C0	Vestibilità aderente	0-25 μm
CN	Normale	25-45 micron
C3	Sciolto	45-75 micron
C4	Extra largo	75-120 micron

Considerazioni di progettazione

La velocità operativa dovrebbe essere < 70% della prima velocità critica
Considerare il carico dinamico e le forze di squilibrio
Tenere conto della crescita termica e del disallineamento
Includere un fattore di sicurezza di 2-3 per le applicazioni critiche
Controllare la distribuzione del carico sui cuscinetti

📘 Guida completa: Calcolatore della deflessione del rotore

🎯 Cosa fa questa calcolatrice

Calcola la flessione dell'albero sotto carico e velocità critica. Essenziale per la progettazione dell'albero e l'analisi delle vibrazioni.
Formula di Rayleigh: ncrit = 946 / √δ [RPM], dove δ è la deflessione in mm.

💼 Applicazioni chiave

Progettazione dell'albero: Pompa con girante a sbalzo. Controllare la flessione e la velocità critica. Se la velocità è prossima a quella di esercizio, aumentare il diametro.
Analisi delle vibrazioni: Elevata vibrazione a 2950 giri/min. Il calcolo mostra ncrit = 2980 giri/min. Causa: risonanza! Modificare la rigidità.
Precisione del mandrino: Mandrino della macchina utensile. Requisito: δ < 0,01 mm per la precisione. Calcolare il diametro minimo necessario.

Regimi operativi:

Subcritico: n < 0,7×ncrit - operazione più sicura
Supercritico: n > 1,3×ncrit - richiede una risonanza passante veloce
Zona di risonanza: 0,7×ncrit < n < 1,3×ncrit - operazione vietata

📖 Esempio: pompa centrifuga

Albero Ø50 mm, lunghezza 400 mm tra i cuscinetti
Girante a sbalzo da 80 kg a 120 mm dal cuscinetto
Materiale: Acciaio (E = 210 GPa)
Risultato: Flessione 0,18 mm, ncrit = 2230 giri/min
Funzionamento: 1480 giri/min. Rapporto di sicurezza: 1480/2230 = 0,66 < 0,7 ✓

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Pubblicato da admin su Ottobre 20, 2025 Ottobre 20, 2025