Quelle est la flèche acceptable de l'arbre ?

Pour les machines de précision, les limites typiques sont de 25 à 50 µm. Pour les arbres industriels courants, une tolérance de 0,1 mm peut être acceptable. Maintenez la flèche statique en dessous de 10% du jeu radial du palier.

Comment la flèche de l'arbre affecte-t-elle les vibrations ?

La flèche de l'arbre déplace le centre de gravité, produisant une vibration de fréquence 1×. Une flèche excessive peut entraîner un frottement des joints d'étanchéité, une charge inégale sur les paliers et une instabilité.

Comment réduire la flèche de l'arbre ?

Augmenter le diamètre (déflexion ∝ 1/d⁴), réduire la portée des paliers, utiliser un matériau plus rigide, ajouter des supports intermédiaires ou utiliser des arbres creux.

Pourquoi le moment d'inertie est-il important ?

Le moment d'inertie I = πd⁴/64 détermine la résistance à la flexion. Une augmentation de diamètre de 20% réduit la flèche d'environ 52%.

Quelle est la différence entre la flèche et le faux-rond ?

La flèche est la déformation due à la gravité à l'arrêt. Le faux-rond (TIR) inclut les erreurs de fabrication et les effets dynamiques. Un arbre parfaitement rond présente toujours un faux-rond égal à 2 fois la flèche lorsqu'il est tourné lentement.

Outil d'ingénierie gratuit

Calculateur de flèche du rotor

Calculer la flèche de l'arbre sur deux appuis sous son propre poids et sous charges appliquées. Indiquer les dimensions et le matériau de l'arbre pour une flèche maximale en μm.

Poutre simplement appuyée Poids propre + charge ponctuelle Acier / Aluminium / Sur mesure

Longueur de l'arbre / Portée des paliers (mm)

Diamètre de l'arbre (mm)

Matériel

Charge centrale supplémentaire - facultatif (N)

Préréglages rapides

Résultats

Flèche totale maximale

—

Flèche totale (mm)

—

Flèche due au poids propre (δ_max)

—

Flèche due à une charge ponctuelle (δ_F)

—

Masse de l'arbre

—

Moment d'inertie (I)

—

Section transversale

—

Charge répartie (w)

—

Moment d'inertie

Charge répartie

Déflexion due au poids propre

Déflexion maximale d'une poutre simplement appuyée sous charge uniformément répartie :

Déflexion sous charge ponctuelle

Déflexion au centre due à une charge ponctuelle concentrée :

Déflexion totale

Exemple pratique

Exemple — Arbre en acier Ø60 × 800 mm

Compte tenu de ce qui précède : d = 60 mm, L = 800 mm, Acier (E = 210 GPa, ρ = 7850 kg/m³)

je = π × 0,06⁴ / 64 = 6,362 × 10⁻⁷ m⁴

A = π × 0,06² / 4 = 2,827 × 10⁻³ m²

w = 7850 × 2,827 × 10⁻³ × 9,81 = 217,7 N/m

δ = 5 × 217,7 × 0,8⁴ / (384 × 210×10⁹ × 6,362×10⁻⁷) = 8,66 μm

💡 Conseil : La déflexion diminue avec la quatrième puissance du diamètre. Augmenter le diamètre de 50 mm à 60 mm (20%) réduit la déflexion d'environ 52%.

Calculateur de déflexion du rotor — Fléchissement de l'arbre sur les supports

Publié âr Nikolai Shelkovenko le février 15, 2026 mars 5, 2026