Atskaitos darbalapė · statinis sijos modelis
Darbalapė tiesioginės atramos sijos / vientiso veleno įlinkiui
Apskaičiuokite mažo įlinkio vidurio poslinkį vienodam, prizmiam, tiesiogiai atramam Eulerio–Bernulio sijai, veikiamai viso ilgio tolygia apkrova ir taškine apkrova, esančia tiksliai viduryje.
Kontroliuojami įvedimai
Naudokite tiesioginį modelį, kai E, I ir apkrova jau dokumentuota. Pagalbą naudokite tik vienodam vientisam apskritam velenui, kurio savasis svoris vaizduojamas tolygia linijine apkrova. Pakeitus vienetą, ištrinamas susietas skaitinis laukas ir ankstesnis rezultatas, todėl esamas skaičius niekada tyliai neinterpretuojamas iš naujo.
Atskaitos rezultatas
Lygtys ir matmeninė riba
Pastovaus EI tiesiogiai atramai sijai, žemyn nukreipta tolygi linijinė apkrova q visu ilgiu ir žemyn nukreipta centrinė taškinė apkrova F yra superponuojamos:
q turi matmenis jėga/ilgis, E turi jėga/plotas, o I turi ilgis⁴. Kiekvienas dalykas todėl turi matmenis ilgis. Neigiamiems simetriškiems apkrovoms, pranešama vieta yra vidurys ir yra maksimalus žemyn nukreiptas įlinkis šiame idealiajame modelyje.
Pasirenkamas vienalyčio vientiso veleno pagalbinis skaičiavimas
Pagalbinis skaičiavimas naudoja masės tankį, o ne svorio tankį. Įrašius A ir I į savo svorio narį, gaunama δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²). Taigi savo svorio įlinkis kinta proporcingai 1/d², o centrinės jėgos indėlis – proporcingai 1/d⁴. Padidinus d nuo 50 mm iki 60 mm, šie nariai atitinkamai sumažėja 30,56 % ir 51,77 % – ne vienu universaliu procentu.
Kas neįtraukta
Laipsniuoti arba tuščiaviduriai velenai, iškyšos, diskai bet kuriose vietose, kelios apkrovos, nevienalytė E/I, tikrasis guolių standumas, gniuždimo deformacija, vietinė gravitacija, šiluminis įlinkis, likutiniai įtempiai, surinkimo išankstinis įveržimas, kontaktas, plastiškumas, didelės poslinkio reikšmės, sukimosi sukietėjimas/susilpnėjimas, giroskopiniai efektai ir rotoriaus dinaminė atsaka yra už šio skaičiuoklės ribų. Naudokite sijos/BA/rotordinaminį modelį, atspindintį šias savybes.
Nepriklausoma paskelbta patikra
Misurio mokslo ir technologijų universiteto mokomasis pavyzdys pateikia paprastai atramą turintį vienalytės apkrovos atvejį su q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29,000.02 ksi ir I = 984 in⁴. Įveskite atitinkamus tiesioginius įvesties duomenis q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29,000.02 ksi, I = 984 in⁴ ir F = 0. Skaičiuoklė turėtų atkurti maždaug 0.02365 in (23.65 mil). Tai formulės patikrinimas, o ne leistino įlinkio pareiškimas.
Šaltinio klasifikacija
| Teiginys | Klasifikacija | Šaltinis |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), paprastai atramą turinti visa ilgio vienalytė apkrova | Bendras Eulerio–Bernulio sijos sprendinys; ne ISO formulė | MIT OCW 2.082 pastabos; MIT OCW 1.050 formulių lapas |
| FL³/(48EI), centrinė taškinė apkrova | Bendras Eulerio–Bernulio sijos sprendinys; ne ISO formulė | MIT OCW 2.72 paskaita 3 / NPTEL vibracijų kursas |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | Geometrinis antrosios eilės momentas apie centroidinį skersmenį | MIT OCW 2.72 paskaita 3 |
| Tiesinė superpozicija | Sąlyginis modelio veikimas | MIT OCW 2.72 paskaita 3 nurodo tiesiškumo, apkrovų nepriklausomybės ir mažų geometrijos pokyčių prielaidas |
| g₀ ir vienetų koeficientai | Konvencinė metrologija / tikslios apibrėžtys | BIPM CGPM Rezoliucija 3-2; NIST SP 811 priedas B |
- MIT OCW 2.082, Laivo konstrukcijos analizė ir projektavimas, klupimo pastabos — 1 puslapis rodo paprastai atramą turinčio vienalytės apkrovos maksimalaus įlinkio išraišką.
- MIT OCW 2.72, Mechaninio projektavimo elementai, paskaita 3 — centrinės apkrovos poslinkis, apskritiminio skerspjūvio I ir superpozicijos prielaidos.
- MIT OCW 1.050, Tvirtųjų kūnų mechanika, Užduočių rinkinys 11 — sijos poslinkio formulių lapas.
- Misurio S&T, Kompiuterinio modeliavimo laboratorija — paskelbtas skaitinis vienalytės apkrovos patikrinimas.
- BIPM, 3-ioji CGPM Rezoliucija 2 — konvencinis standartinis laisvojo kritimo pagreitis 9.80665 m/s² ir masės/svorio skirtumas.
- NIST SP 811 Priedas B.8 — colio, funto ir funto-jėgos konversijos pagrindas.
Prieiga: 2026 m. liepos 14 d. Viršuje naudoti MIT PDF puslapiai buvo atvaizduoti ir vizualiai patikrinti audito metu.
Klausimai, kurių ši darbalapė neatsako
Koks veleno įlinkis yra priimtinas?
Nėra universalios 25–50 μm, 0,1 mm ar „10 % guolio tarpelio“ ribos, kurią ši puslapis galėtų saugiai pritaikyti. Priėmimas priklauso nuo faktinio guolio, sandariklio, movos, rotoriaus geometrijos, apkrovos atvejo, veikimo būsenos, matavimo apibrėžimo ir kontroliuojamų įrangos/projekto reikalavimų.
Ar statinis įlinkis yra tas pats, kas mušimas arba 1× vibracija?
Ne. Statinis tamprusis įlinkis, nurodomas mušimas ir sinchroninė vibracija yra skirtingi dydžiai. Čia nenaudojama universalios „TIR = 2 × įlinkis“ ar „įlinkis sukelia 1× vibraciją“ taisyklės; turi būti apibrėžta matavimo konfigūracija ir besisukančios sistemos modelis.
Ar didinant skersmenį visada gaunamas ketvirtosios laipsnio sumažėjimas?
Ne. Esant fiksuotai išorinei q arba F, I lemia ketvirtosios laipsnio priklausomybę vientisam apskritimui. Kai pati q yra veleno savo svoris, q auga proporcingai d², todėl gaunamas savo svorio įlinkis kinta kaip 1/d². Mišrios apkrovos neturi vieno skersmens laipsnio rodiklio.
