Viitetaotlust · staatiline talamudel
Toetatud tala / tahke võlli läbipaine taotlust
Arvuta ühtlase, prismakujulise, lihtsalt toetatud Euleri-Bernoulli tala väikese läbipaine keskpunkti nihkumine täisülde ühtlase koormuse ja täpselt keskpunktis asuva punktikoormuse all.
Kontrollitud sisendid
Kasuta otsest mudelit, kui E, I ja koormus on juba dokumenteeritud. Kasuta abivahendit ainult ühtlase tahke ringikujulise võlli jaoks, mille omakaal on esitatud ühtlase joonkoormusena. Ühiku muutmine tühjendab selle paarisnumbrilise välja ja eelmise tulemuse, nii et olemasolevat arvu ei tõlgendata kunagi vaikimisi ümber.
Viitetulemus
Võrrandid ja mõõtmeline piir
Konstantse EI lihtsalt toetatud tala puhul on allapoole suunatud ühtlane joonkoormus q kogu ülee ulatuses ja allapoole suunatud keskpunkti punktikoormus F superponeeritud:
q mõõde on jõud/pikkus, E mõõde on jõud/pindala ja I mõõde on pikkus⁴. Iga jagatis on seega pikkuse mõõduga. Mitte-negatiivsete sümmeetriliste koormuste puhul on teatatud asukoht keskpunkt ja see on maksimaalne allapoole suunatud läbipaine selle ideaalmudeli piires.
Valikuline ühtlase tahke võlli abivahend
Abivahend kasutab massitihedust, mitte kaalutihedust. Selle omakaalu liikme jaoks annab A ja I asendamine δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²). Seega omakaalu läbipaine skaalab kui 1/d², samas kui keskpunkti jõu panus skaalab kui 1/d⁴. d suurendamine 50 mm-lt 60 mm-le vähendab neid liikmeid vastavalt 30,56% ja 51,77% võrra — mitte üht universaalset protsenti.
Mida ei sisaldata
Astmelised või õõnsad võllid, väljaulatuvad otsad, suvalistes kohtades asuvad kettad, mitmekordne koormus, mitme ühtlane E/I, tegelik laagrite jäikus, nihkdeformatsioon, kohalik raskuskiirendus, termiline kõverdumine, jääkpinged, montaaži eelpingutus, kontakt, plastilisus, suur nihkumine, pöörlemisest tingitud jäikuse vähenemine/suurenemine, güroskoopilised efektid ja rootori dünaamiline vastus jäävad selle töölehe ulatusest välja. Kasutage tala/lõplike elementide/rootori dünaamika mudelit, mis need omadused arvestab.
Sõltumatu avaldatud kontroll
Missouri Teaduse ja Tehnoloogia Ülikooli õpiku näide toob välja lihtsalt toetatud ühtlase koormuse juhtumi, kus q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29 000,02 ksi ja I = 984 in⁴. Sisestage ekvivalentsed otsesed sisendparameetrid q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29 000,02 ksi, I = 984 in⁴ ja F = 0. Tööleht peaks reprodutseerima ligikaudu 0,02365 in (23,65 mil). See on valemi kontroll, mitte lubatava läbipaine avaldus.
Allikaklassifikatsioon
| Nõue | Klassifikatsioon | Allikas |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), lihtsalt toetatud täisülde ühtlane koormus | Üldine Euler–Bernoulli tala lahend; ei ole ISO valem | MIT OCW 2.082 märkmed; MIT OCW 1.050 valemite leht |
| FL³/(48EI), keskpunkti koormus | Üldine Euler–Bernoulli tala lahend; ei ole ISO valem | MIT OCW 2.72 loeng 3 / NPTEL vibratsioonikursus |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | Geomeetriline teine moment raskuskeskme läbimõõdu suhtes | MIT OCW 2.72 loeng 3 |
| Lineaarne superpositsioon | Konditsionaalne mudeli töö | MIT OCW 2.72 loeng 3 esitab lineaarsuse, koormusest sõltumatuse ja väikese geomeetrilise muutuse eeldused |
| g₀ ja ühikute tegurid | Konventsionaalne metroloogia / täpsed definitsioonid | BIPM CGPM resolutsioon 3-2; NIST SP 811 lisa B |
- MIT OCW 2.082, Laeva konstruktsiooni analüüs ja disain, nõtkumise märkmed — lehekülg 1 näitab lihtsalt toetatud ühtlase koormuse maksimaalse läbipaine avaldist.
- MIT OCW 2.72, Mehhaanilise disaini alused, loeng 3 — keskpunkti koormuse nihkumine, ringikujulise ristlõike I ja superpositsiooni eeldused.
- MIT OCW 1.050, Tahke keha mehaanika, ülesannete komplekt 11 — tala nihkumise valemite leht.
- Missouri S&T, arvutilise modelleerimise labor — avaldatud numbriline ühtlase koormuse kontroll.
- BIPM, 3. CGPM resolutsioon 2 — konventsionaalne standardraskuskiirendus 9,80665 m/s² ja massi/kaalu eristus.
- NIST SP 811 Lisa B.8 — tolli, naela ja nael-jõu teisenduse alus.
Kättesaadav: 14. juuli 2026. Ülaltoodud MIT PDF-leheküljed renderdati ja visuaalselt kontrolliti auditi käigus.
Küsimused, mida see tööleht ei vasta
Milline võlli läbipaine on aktsepteeritav?
Ei ole universaalset 25–50 μm, 0,1 mm või „10% laagrilõtkust” piiri, mida see lehekülg turvaliselt rakendada saaks. Aktsepteeritavus sõltub tegelikust laagrist, tihendist, ühendusmuhvist, rootori geomeetriast, koormusjuhtumist, tööolekust, mõõtmise definitsioonist ja kontrollitud seadme/projekti nõuetest.
Kas staatiline läbipaine on sama mis pöörlemisviskumine või 1× vibratsioon?
Ei. Staatiline elastne läbipaine, näidatud pöörlemisviskumine ja sünkroonne vibratsioon on erinevad suurused. Universaalset „TIR = 2 × läbipaine” või „läbipaine tekitab 1× vibratsiooni” reeglit siin ei kasutata; mõõtmise seadistus ja pöörleva süsteemi mudel tuleb defineerida.
Kas läbimõõdu suurendamine annab alati neljanda astme vähenduse?
Ei. Fikseeritud välise q või F korral määrab I neljanda astme sõltuvuse täisringi puhul. Kui q ise on võlli enda kaal, siis q kasvab d²-ga, seega varieerub tulemuslik enese kaalu läbipaine kui 1/d². Segakoormustel puudub üksik läbimõõdu astendaja.
