İstinad iş vərəqi · statik tir modeli
Sadə Dayanaqlı Tir / Bərk Val Əyintisi İş Vərəqi
Tam enli bərabər paylanmış yük və tam olaraq orta nöqtədə yerləşən nöqtəvi yük altında bərabər, prizmatik, sadə dayanaqlı Eyler-Bernulli tirinin kiçik əyintili orta nöqtə yerdəyişməsini hesablayın.
Kontrol edilən girişlər
E, I və yükləmə artıq sənədləşdirildikdə birbaşa modeldən istifadə edin. Köməkçi vasitəni yalnız öz çəkisi bərabər xətti yük ilə təmsil olunan bərabər bərk dairəvi val üçün istifadə edin. Vahidin dəyişdirilməsi onun cütləşdirilmiş rəqəm sahəsini və əvvəlki nəticəni təmizləyir, beləliklə mövcud rəqəm heç vaxt səssizcə yenidən şərh edilmir.
İstinad nəticəsi
Tənliklər və ölçü hüdudu
Sabit-EI sadə dayanaqlı tir üçün, bütün en boyunca aşağı yönlü bərabər xətti yük q və aşağı yönlü mərkəz nöqtəvi yük F superpozisiya edilir:
q ölçüsü qüvvə/uzunluq, E ölçüsü qüvvə/sahə, I ölçüsü isə uzunluq⁴-dür. Beləliklə, hər bir nisbət ölçüsü uzunluqdur. Mənfi olmayan simmetrik yüklər üçün bildirilən yer orta nöqtədir və bu ideal model daxilində maksimum aşağı yönlü əyintidir.
Seçmə bərabər bərk-val köməkçisi
Köməkçi proqram kütlə sıxlığından, çəki sıxlığından deyil istifadə edir. Öz çəkisi həddi üçün A və I-ni əvəz etmək δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²) verir. Beləliklə, öz çəkisi əyintisi 1/d² nisbətində, mərkəz qüvvəsi töhfəsi isə 1/d⁴ nisbətində dəyişir. d-ni 50 mm-dən 60 mm-ə qədər artırmaq bu həddləri müvafiq olaraq 30.56% və 51.77% azaldır — tək bir universal faiz yoxdur.
Nə istisna edilir
Mərhələli və ya boş valar, çıxıntılar, ixtiyari yerlərdə disklər, çoxsaylı yüklər, qeyri-bərabər E/I, real yastıq sərtliyi, kəsilmə deformasiyası, yerli cazibə, termik əyilmə, qalıq gərginlik, montaj ilkin gərilməsi, təmas, plastiklik, böyük yerdəyişmə, fırlanma yumşalması/sərtləşməsi, giroskopik effektlər və rotor-dinamik cavab bu iş vərəqəsinin xaricindədir. Bu xüsusiyyətləri təmsil edən tir/SE/rotordinamik model istifadə edin.
Müstəqil nəşr olunmuş yoxlama
Missuri Elm və Texnologiya Universitetinin tədris nümunəsi q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29,000.02 ksi və I = 984 in⁴ olan sadə dayanaqlı bərabər yük halını bildirir. Ekvivalent birbaşa girişləri q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29,000.02 ksi, I = 984 in⁴ və F = 0 daxil edin. İş vərəqəsi təxminən 0.02365 in (23.65 mil) nəticəsini təkrarlamalıdır. Bu, düstur yoxlamasıdır, buraxıla bilən əyintidə bəyanat deyil.
Mənbə təsnifatı
| Tələb | Təsnifat | Mənbə |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), sadə dayanaqlı tam-enli bərabər yük | Ümumi Eyler-Bernulli tir həlli; ISO düsturu deyil | MIT OCW 2.082 qeydləri; MIT OCW 1.050 düstur vərəqi |
| FL³/(48EI), mərkəz nöqtəvi yük | Ümumi Eyler-Bernulli tir həlli; ISO düsturu deyil | MIT OCW 2.72 mühazirə 3 / NPTEL vibrasiya kursu |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | Mərkəzi diametrə nəzərən həndəsi ikinci moment | MIT OCW 2.72 mühazirə 3 |
| Xətti superpozisiya | Şərti model işi | MIT OCW 2.72 mühazirə 3 xəttilik, yüklərdən asılı olmama və kiçik həndəsi dəyişiklik fərziyyələrini bildirir |
| g₀ və vahid əmsalları | Konvensional metrologiya / dəqiq təriflər | BIPM CGPM Qərarı 3-2; NIST SP 811 Əlavə B |
- MIT OCW 2.082, Gəmi Struktur Analizi & Dizayn, dayanıqlığın itirilməsi qeydləri — 1-ci səhifə sadə dayanaqlı bərabər yük maksimum əyintisi ifadəsini göstərir.
- MIT OCW 2.72, Mexaniki Dizayn Elementləri, mühazirə 3 — mərkəz yükü yerdəyişməsi, dairəvi kəsik I və superpozisiya fərziyyələri.
- MIT OCW 1.050, Bərk Cisim Mexanikası, Məsələ Toplamı 11 — tir yerdəyişməsi düstur vərəqi.
- Missuri S&T, Kompüter Modelləşdirmə laboratoriyası — nəşr olunmuş rəqəmsal bərabər yük yoxlaması.
- BIPM, 3-cü CGPM Qərarı 2 — konvensional standart cazibə 9.80665 m/s² və kütlə/çəki fərqi.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — düym, funt və funt-qüvvə çevrilmə əsası.
Daxil olundu: 14 İyul 2026. Yuxarıda istifadə olunan MIT PDF səhifələri audit zamanı render edilib və vizual olaraq yoxlanılıb.
Bu iş vərəqəsinin cavablandırmadığı suallar
Hansı val əyintisi qəbul edilə bilandır?
Bu səhifənin təhlükəsiz şəkildə tətbiq edə biləcəyi universal 25–50 μm, 0.1 mm və ya “yastıq araboşluğunun 10%-i” həddi yoxdur. Qəbul real yastıqdan, sıxıcıdan, muftadan, rotor həndəsəsindən, yük halından, işləmə vəziyyətindən, ölçmə tərifindən və nəzarət olunan avadanlıq/projekt tələblərindən asılıdır.
Statik əyilmə vurmadan və ya 1× vibrasiyadan fərqli deyil?
Xeyr. Statik elastik əyintidən, göstərilən vurmadan və sinxron vibrasiyadan fərqli kəmiyyətlərdir. Universal “TIR = 2 × əyilmə” və ya “əyilmə 1× vibrasiya yaradır” qaydası burada istifadə edilmir; ölçmə qurğusu və fırlanan sistem modeli təyin edilməlidir.
Diametrin artırılması həmişə dördüncü dərəcəli azalma verir?
Xeyr. Sabit xarici q və ya F ilə, I bərk dairə üçün dördüncü dərəcəli asılılığı idarə edir. q-nın özünün valın öz çəkisi olduğu halda, q d² ilə artır, beləliklə nəticədəki öz çəkisi əyilməsi 1/d² kimi dəyişir. Qarışıq yüklərin tək bir diametr qüvvəti yoxdur.
