Atsauces darblapa · statiskā sijas modelis
Darblapa vienkārši atbalstītas sijas / cieta vārpstas izlieces aprēķinam
Aprēķināt vienmērīgas, prizmatiskas, vienkārši atbalstītas Eilera–Bernulli sijas viduspunkta nobīdi pie maziem izliekumiem, ja tai iedarbojas pilna garuma vienmērīga slodze un punktveida slodze, kas atrodas tieši viduspunktā.
Kontrolētie ievaddati
Izmantojiet tiešo modeli, ja E, I un slodze jau ir dokumentēti. Palīglīdzekli izmantojiet tikai vienmērīgai cietai apaļai vārpstai, kuras pašsvars ir attēlots kā vienmērīga lineārā slodze. Vienības maiņa notīra tās pāra skaitlisko lauku un iepriekšējo rezultātu, tāpēc esošs skaitlis nekad netiek klusībā pārtulkots.
Atsauces rezultāts
Vienādojumi un dimensionālā robeža
Konstanta EI vienkārši balstītai sijai, uz leju vērstu vienmērīgu lineāro slodzi q visā atbalsta garumā un uz leju vērstu punkta slodzi F centrā saskaita:
q izmērs ir spēks/garums, E izmērs ir spēks/platība, bet I izmērs ir garums⁴. Tādējādi katrā dalījumā izmērs ir garums. Neskaitot negatīvas simetriskas slodzes, ziņotā vieta ir viduspunkts un ir maksimālā uz leju vērstā izliekums šajā ideālajā modelī.
Neobligāts vienmērīgas cietās vārpstas palīgs
Palīginstrumentā tiek izmantota masas blīvums, nevis svara blīvums. Tā pašas svara loceklim, aizvietojot A un I, iegūst δself = 5ρg₀L⁴/(24Ed²). Tādējādi pašas svara izliece ir proporcionāla 1/d², bet centra spēka devums ir proporcionāls 1/d⁴. Palielinot d no 50 mm līdz 60 mm, šie locekļi samazinās attiecīgi par 30,56% un 51,77% — nevis par vienu universālu procentu.
Kas ir izslēgts
Soļveida vai dobas vārpstas, izkārtnes, diski patvaļīgās vietās, vairākas slodzes, nevienmērīgs E/I, reāls gultņa stingums, bīdes deformācija, vietējā gravitācija, termiskais izliekums, atlikušais spriegums, montāžas priekšspriegojums, kontakts, plastiskums, liela nobīde, griešanās mīkstināšana/stingrināšana, ģirokopiskie efekti un rotora dinamiskā reakcija ir ārpus šī darblapas ietvara. Izmantojiet sijas/BE/rotordinamisko modeli, kas attēlo šīs īpašības.
Neatkarīga publicēta pārbaude
Misūras Zinātņu un Tehnoloģiju universitātes mācību piemērs ziņo par vienkārši balstītu vienmērīgas slodzes gadījumu ar q = 3 kip/ft, L = 10 ft, E = 29,000.02 ksi un I = 984 in⁴. Ievadiet ekvivalentos tiešos ievades datus q = 250 lbf/in, L = 120 in, E = 29,000.02 ksi, I = 984 in⁴ un F = 0. Darblapai vajadzētu atveidot aptuveni 0.02365 in (23.65 mil). Šis ir formulas pārbaudes piemērs, nevis pieļaujamās izlieces paziņojums.
Avota klasifikācija
| Pretendija | Klasifikācija | Avots |
|---|---|---|
| 5qL⁴/(384EI), vienkārši balstīta pilna spana vienmērīga slodze | Vispārīgs Eilera-Bernulli sijas risinājums; nevis ISO formula | MIT OCW 2.082 piezīmes; MIT OCW 1.050 formulu lapa |
| FL³/(48EI), centra punkta slodze | Vispārīgs Eilera-Bernulli sijas risinājums; nevis ISO formula | MIT OCW 2.72 lekcija 3 / NPTEL vibrāciju kurss |
| I = π(dₒ⁴−dᵢ⁴)/64 | Ģeometriskais otrais moments attiecībā pret centrālo diametru | MIT OCW 2.72 lekcija 3 |
| Lineārā superpozīcija | Nosacīta modeļa darbība | MIT OCW 2.72 lekcija 3 nosaka lineāritātes, slodžu neatkarības un mazo ģeometrijas izmaiņu pieņēmumus |
| g₀ un mērvienību reizinātāji | Parastā metroloģija / precīzi definīcijas | BIPM CGPM Rezolūcija 3-2; NIST SP 811 pielikums B |
- MIT OCW 2.082, Kuģu konstrukciju analīze un projektēšana, ļodzēšanas piezīmes — 1. lapa parāda vienkārši balstītas sijas maksimālās izlieces izteiksmi vienmērīgā slodzē.
- MIT OCW 2.72, Elements of Mechanical Design, lecture 3 — centrālās slodzes pārvietojums, apaļas šķērsgriezuma I un superpozīcijas pieņēmumi.
- MIT OCW 1.050, Solid Mechanics, Problem Set 11 — sijas pārvietojuma formulu lapa.
- Missouri S&T, Computer Modeling lab — publicēts skaitlisks vienmērīgās slodzes pārbaudes piemērs.
- BIPM, 3rd CGPM Resolution 2 — konvencionālā standarta gravitācija 9.80665 m/s² un masas/svara atšķirība.
- NIST SP 811 Appendix B.8 — collas, mārciņas un mārciņu-spēka pārvēršanas pamats.
Piekļūts: 2026. gada 14. jūlijs. Augstāk izmantotās MIT PDF lapas tika renderētas un vizuāli pārbaudītas revīzijas laikā.
Jautājumi, uz kuriem šis darblapsis neatbild
Kāda vārpstas izliece ir pieņemama?
There is no universal 25–50 μm, 0.1 mm or “10% of bearing clearance” limit that this page can safely apply. Acceptance depends on the actual bearing, seal, coupling, rotor geometry, load case, operating state, measurement definition and controlled equipment/project requirements.
Vai statiskā izliekums ir tas pats, kas sitiens vai 1× vibrācija?
No. Static elastic deflection, indicated runout and synchronous vibration are different quantities. A universal “TIR = 2 × sag” or “sag produces 1× vibration” rule is not used here; the measurement setup and rotating-system model must be defined.
Vai diametra palielināšana vienmēr dod ceturtās pakāpes samazinājumu?
Nē. Ar fiksētu ārējo q vai F, I nosaka ceturtās pakāpes atkarību cietam aplim. Kad pats q ir vārpstas svars, q aug ar d², tāpēc rezultējošais svara izliekums mainās kā 1/d². Jauktām slodzēm nav viena diametra eksponenta.
